Matematyka.pl

Proszę sprawdzić mój tok rozumowania i pomoc w III założeniu: Wyznaczyć dziedzinę funkcji: \frac{\arcsin(1-x)}{\ln(x-x^2)} I: 1-x \le 1 \wedge 1-x \ge -1 bo arcsin [-1;1] x \in \RR: 0 \le x \le 2 \Rightarrow D _{f} =[0;2] II: x-x^2> 0 bo logarytm x(x-1)> 0 x >0 \wedge x-1> 0 x \in0 < x < 1 III: \ln(...

Czyli będzie tak(?):
\(\displaystyle{ \sin \left( 2\arc\cos \left( \frac{1}{5} \right) \right) =2\sin \left( \arc\cos\frac{1}{5} \right) \cdot \cos \left( \arc\cos\frac{1}{5} \right) =\\=2\cdot\ \frac{1}{5} \cdot\ \sqrt{1-\cos^2 \left( \arc\cos\frac{1}{5}} \right) }= \frac{4 \sqrt{6} }{25}}\)

Mógłbyś napisać gdzie ona powinna być i końcowy wynik? Mam ją wymnożyć przed potęgowaniem? Bo obawiam się, że wszystkie zadania robię źle...

Proszę o sprawdzenie (ew. wytłumaczenie jak coś źle robię): 1) \sin \left( 2\arccos \frac{1}{5}\right) \sin^2 \left( 2\arccos \frac{1}{5} \right) =1-2\cos ^2 \left( \arccos \frac{1}{5} \right) =1-2 \cdot \left( \frac{1}{5} \right) ^2= \frac{24}{25} \sin \left( 2\arccos \frac{1}{5} \right) = \sqrt{ \...

Oj, tu trudno wskazywać pojedyncze błędy, bo wszystko jest skopane. Dla przykładu pierwszy: \lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[3]{n}+8}{\sqrt[3]{8n+15}}=(\star) Dzielimy licznik i mianownik przez najwyższą potęgę mianownika, czyli przez \sqrt[3]{n} . Dostaniemy (\star)=\lim_{n\to\infty}\frac{1+\frac{8}{\...

Proszę o sprawdzenie, pomoc i wytłumaczenie dziekuję 1) f(x)=log _{x} 9 x>0 \wedge x \neq 1 D: x \in (9;+ \infty ) - [1] 2) f(x)=\sqrt{log \frac{7x-x ^{2} }{5} } \frac{7x-x ^{2} }{5} \ge 0 ; \rightarrow \frac{x(7-x)}{5} = 0 x=0 \vee x=7 \Rightarrow x \in (- \infty ,0) \cup (7,+ \infty ) 3) f(x)=logc...

Proszę o sprawdzenie i wyrozumiałość(+ wyjaśnienie):) 1) \frac{ \sqrt[3]{n}+8 }{ \sqrt[3]{8n+15} } \Rightarrow \frac{1+8}{ \sqrt[3]{n( \frac{8n}{n}+ \frac{15}{n} } } \Rightarrow \frac{9}{ \sqrt[3]{n(1+0)} } \Rightarrow \frac{9}{1} =9 2) \frac{ \sqrt{n} }{ \sqrt{n+1}+ \sqrt{n} } \Rightarrow \frac{ \s...