Matematyka.pl

w jaki sposób rozwiązać tają całtke:

\(\displaystyle{ \int_{ }^{ }{\frac{ x - \sqrt{x^{2} + 3x + 2} }{ x + \sqrt{x^{2} + 3x + 2} }}\,dx}\)

z góry dzięki za pomoc

jak policzyć pole pod wykresem dle:
y>0 , x od 0, do 1, y>=x
gdy równanie krzywej wygląda tak:


\(\displaystyle{ x=\frac{3at}{1+t^3}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{3at^2}{1+t^3}}\)
\(\displaystyle{ x^3+y^3=3axy}\)

pole całego liścia chce obliczyć przez odjęcie od tego o co pytam pola pod prostą y=x i pomnożenie przez 2. dobrze myśle??

ogólnie mówiąc funkcja parzysta to taka, że f(-x)=f(x), a nieparzysta to taka, że f(-x)=-f(x)
jeżeli twoja funcja wygląda np: f(x)= sin^2x/cosx - taka najprostrza,
sprawdzasz (nie)parzystość wględem sinusa. czyli za sinx podstawiasz -sinx:
f(-x)=(-sinx)^2/(-cosx)= sin^2x/(-cosx)=-f(x)
powyższa ...

witam wszystkich
potrzebuje pomocy (zwory) - nie wiem jak obliczyć:

a) pole ograniczone lemniskatą
b) pole pętli Kartezjusza
c) długość jednego łuku epicykloidy
d) długość ślimaka Pascala

mile widziane wyprowadzenie tych wzorów
pozdrawiam