Matematyka.pl

Właśnie z tym jest problem, bo trzeba pokazać, że \(\displaystyle{ \frac{1}{\sigma^2}\sum_{1}^{n}(\hat{Y_i}-\overline{Y})^2}\) ma rozkład chi-kwadrat o \(\displaystyle{ k}\) stopniach swobody. I nie potrafię przkształcić tej sumy, tak by coś sensownego z tego wychodziło. Dlatego też proszę o pomoc.

Klasyczny model normalnej regresji liniowej: Hipoteza zerowa H_0: \beta _1=\dots\ \beta _k=0 alternatywa H_1: istnieje i: \beta _i\neq 0 . wykazać, że statystyka F= \frac{n-1-k}{k} \frac{ \sum_{i=1}^{n}(\hat{Y}_i -\overline{Y})^2}{\sum_{i=1}^{n}(\hat{Y}_i -Y_i)^2} ma rozkład F(k,n-k-1) Mimo szczeryc...

Czyli w żaden standardowy sposób nie mogę tam szacować przez supremum, tylko niezbędny jest jakiś trik...

Witam,
zastanawiam się nad następującym problemem:
znana jest dobrze nierówność całkowa
\(\displaystyle{ \frac{1}{b-a} |\int_{a}^{b}f(x)dx|\leq\sup_{a\leq x\leq b}|f(x)|}\).
Jednakże co w przypadku gdy \(\displaystyle{ b=\infty}\) to znaczy
\(\displaystyle{ |\int_{a}^{\infty}f(x)dx|}\),
czy da się szacować przez supremum?

norwimaj pisze:Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie skończonym zbiorem podprzestrzeni przestrzeni skończeniewymiarowej \(\displaystyle{ E}\).

tylko my nie mamy a priori skończoności zbioru \(\displaystyle{ X}\). Więc wtedy algorytm nam padnie.Chyba.

norwimaj , dzięki wielkie za pomoc. W związku z łańcuchami podprzestrzeni trafiłam na jeszcze 2 problemy: Dowolny zbiór podprzestrzeni przestrzeni skończenie wymiarowej E zawiera skończony podzbiór podprzestrzeni o tym samym przecięciu. Problem dualny: Dowolny zbiór podprzestrzeni przestrzeni skońc...

\Rightarrow Załóżmy, że łańcuch L_0\subset L_1\subset \dots\subset L_m jest maksymalny, ale m\neq n . Wynika stąd, że funkcja z poprzedniego zadania f(L_v)= dim L_v o wartościach w zbiorze \{0,1,\dots,n\} nie jest suriektywna, stąd istnieje k\leq n takie, że żaden element łańcucha nie jest wymiaru ...

hmmm.. to teraz już nie mam pomysłu.

Rzeczywiście, dziękuję. W zadaniu 2, (\Rightarrow) Na podstawie zadania 1. wiemy, że maksymalny łańcuch ma n+1 elementów, stąd widać, że m=n . Z tego, że L_k\subset L_j wynika, że dim L_k< dim L_j , a to implikuje, że dim L_k=k dla k=0,1,\dots,n \Leftarrow oczywiste. Czy tak ma to wyglądać? Z zadani...

Zatem do 1, nie wiem czy dobrze rozumiem. Zamiast pracować na samych podprzestrzeniach dzięki iniekcji (a to nie powinna być bijekcja, żeby wskazywała na równoliczność zbiorów?) f przechodzimy do pracy na skończonym zbiorze 1,2,\dots,n , skąd wprost wnioskujemy, że łańcuch musi być skończony - ma ma...

Mimo prób, mam problem z następującym zadaniem Niech V - przestrzeń n -wymiarowa. Zbiór \{L_v\} podprzestrzeni przestrzeni nazywamy łańcuchem, gdy spełnione jest L_{v1}\subset L_{v2} lub L_{v2}\subset L_{v1} dla każdej pary podprzestrzeni. Wykaż, że 1. Każdy łańcuch jest skończony. 2. Łańcuch L_{0}\...

Dziękuję za pomoc.

Zatem współczynnika korelacji między \(\displaystyle{ X,Y}\) też nie policzę?

Witam. Rozważmy zmienne losowe\(\displaystyle{ X,Y,Z}\). Dane są \(\displaystyle{ Cov(X,Z), Cov(Y,Z), Var(X), Var(Y), Var(Z)}\). Jak wyrazić \(\displaystyle{ Cov(X,Y)}\)?