Matematyka.pl

Witam Mam sprowadzić do postaci klauzul: \exists _{x} A(x) \land \forall _{y} B(x) \implies C(x,y) Udało mi się dojść do takiego momentu: \forall _{x} \neg A(x) \lor \exists _{y} \neg B(x) \lor C(x,y) I teraz muszę użyć funkcji Skolema i wyciągnąć kwantyfikator ogólny przed nawias: \neg A(x) \lor \n...

Witam, Czy zależność podana w temacie istnieje? Mam zadanie w któym muszę wyznaczyć widmo amplitudowe sygnału prostokątnego. Mam na to wzór z 2d - 1 itd, w którym amplituda sygnału nie występuje. Czy potrzebuję tej danej aby wykonać zadanie? Mam podane: d=\frac{1}{2}, f_{0}=2kHz Liczę X_{0} = 2d-1=0...

Witam. Nie wiem jak rozwiązać to zadanie: "Niech G będzie spójnym grafem, który nie jest drzewem. Niech dla każdego cyklu C w grafie G istnieje wierzchołek v \in V (G)-V (C) , który jest połączony krawędzią z więcej niż \frac{\left|V (C) \right| }{2} wierzchołkami cyklu C . Wykazać, że graf G m...

Podobno dla n = 0 podobno też jest jeden sposób. Porównując wynik do przesuniętego wzoru Bineta mam dobre rozwiązanie, ale nie wiem dlaczego należy przyjąć takie warunki. Cytat: "Rozpoznajemy w tym łatwo ciąg Fibonacci'ego d_n = f_{n+1} (bo oczywiście pusty prostokąt 2 \times 0 można pokryć na ...

Mam zadanie, które nie raz już się przewijało. Mam jedno pytanie: Zliczyć na ile sposobów można pokryć prostokąt 2 × n kostkami domina (czyli prostokącikami 1 × 2). Umiem dojść do prawidłowej rekurencji, ale nie mogę zrozumieć dlaczego warunek dla n = 0 jest równy 1. W internecie jest napisane, że t...

Witam Jestem dosyć zielony z zagadnienia dotyczącego przekształceń Laplace'a. Czy ktoś mógłby mi powiedzieć w jaki sposób / z jakiego wzory wynika następująca zależność? Znajdź transformatę funkcji: f(t)= \begin{cases} sin\omega t\ \ \ 0<t<\frac{ \pi }{\omega} \\ 0 \ \ \ t \le 0 \vee t \ge \frac{ \p...

A moduł odpowiada tak jakby za efektywność? Czyli ile strzałów na jednostkę czasu?

No to w b) trafią wszyscy w linii prostej za tym okręgiem ( skoro rozpinamy płaszczyznę to bezpośrednio za kołem ). No i w takim razie powinno wyjść 1*( \pi *1^{2}) ? A w c) tylko ci, którzy strzelają w kierunku z trafią, bo ci którzy atakują w kierunku osi x nie "przebiją" koła. Więc w c)...

Ok. Faktycznie się pospieszyłem z tym podpunktem b) Tam wychodzi rot(\vec{F})=\left[ 0,0,1\right] Źle przepisałem. Oczywiście x^{2}+y^{2}=1 ( już poprawiłem ) Ten okrąg jest położony na płaszczyźnie XY, ma początek w punkcie \left[ 0,0\right] i promień 1 . To pole s= \pi 1^{2} jeżeli dobrze rozumiem...

Witam Nie mogę poradzić sobie z twierdzeniem Stokesa. Mam następujące zadanie: Dane jest pole sił: a) \vec{F}=\left[ y,x,z^{2}\right] b) \vec{F}=\left[ 2y,x,z^{2}\right] c) \vec{F}=\left[ 5y,z,z^{2}\right] Korzystając z twierdzenia Stokesa wyznacz pracę sił pola przy przesuwaniu cząstki po konturze ...

Witam Mam problem ze zrozumieniem dowodu twierdzenia Eulera ( 1736 ), które głosi że: Graf spójny G=(V,E) ma cykl Eulera \Leftrightarrow \forall _{v \in V} 2 | deg(v) Rozumiem dowód w prawo, ale mam problemy z implikacją w lewo. Konkretnie nie rozumiem, co tu jest założeniem indukcyjnym. Dla m=3 twi...

Twór własny. Jeszcze raz dziękuję za pomoc.

Dziękuję Wam bardzo. Zrozumiałem już tę różnicę. Czy wolno mi się tylko dopytać o ten graf automorficzny? Czy zawsze jest tylko 1 ( ten sam )?

Dziękuję. Mam jeszcze kilka pytań: 1. W powyższym przykładzie, gdzie mamy "trójkąt" i punkt izolowany policzyliśmy, że mamy 3! automorfizmów. Czy wzięliśmy to stąd, że punkt izolowany przechodzi tylko na siebie, a pozostałe punkty na siebie nawzajem, bo spójna składowa ( trójkąt ) jest gra...

Chciałbym zapytać się na przykładzie, bo dalej czegoś nie rozumiem. Jeżeli graf nie ma etykiet to ma tylko jeden automorfizm ( identyczność )? W tym przykładzie jeżeli nadamy grafowi etykiety, to będziemy mieli 3! automorfizmów, ponieważ wierzchołek izolowany przechodzi na siebie, a pozostałe możemy...