Matematyka.pl

Witajcie. Zadanie jak w tytule. Proszę mi powiedzieć, czy dobrze myślę. Rozbijam liczbę siedmiocyfrową na 1 + 6 . Wszystkich 6cyfrowych z dozwolonym 0 na początku będzie 10^6 . Uznaję, że parzystość i jej brak jest "symetryczne", więc dokładnie połowa z nich będzie miała sumę parzystą, a p...

No właśnie.

Nie bardzo rozumiem w którym miejscu stosując moją metodę policzyłbym coś potrójnie.

Witam. Trafiłem na takie o to zadanie: Na ile sposobów z talii 52 kart mozna wybrac 10 kart tak, aby był wśród nich co najmniej jeden as? No i teraz moje rozumowanie: Wybieramy jednego asa z czterech czyli {4 \choose 1} Wybieramy z pozostałych 51 kart pozostałe 9 czyli {51 \choose 9} Natomiast rozum...

Czy nie ma jakiejś możliwości, żeby oszacować zbieżność poprzez kryterium?
To zadanie na użycie definicji, kryterium porównawczego lub ilorazowego i jakkolwiek poprawne byłoby rozwinięcie tego w szereg, to wydaje mi się, że nie o to chodzi.

Witam.

Prosiłbym o pomoc w udowodnieniu zbieżności całki:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{dx}{e^{\sqrt[3]{x}}-1}}\)

Domyślam się, że nie z definicji, kryterium ilorazowe też raczej odpada, stąd wnioskuję, że kryterium porównawcze.

Proszę o pomoc, pozdrawiam.

Ale układ miał być jednorodny...

Moje pytanie jest takie

Czy wzór \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x} = 1}\) można stosować do funkcji wielu zmiennych? Chodzi o sinus sumy dwóch zmiennych gdzie obie dążą do 0

Dzięki.

Zakłdam tu drugi temat, poprzedni dotyczył liczb zespolonych. 1. Jeśli \phi: \{(x,y,z,t) \in \mathbb{R}^4: x-2y = z + t} \rightarrow \mathbb{R}[x] _{2}\} jest przekształceniem liniowym, to z jego różnowartościowości wynika, że jest "na". Zakładam, że tak . Z warunku wynika, że dimV = 3 . Z...

Witam. Tematu niestety nie mogłem nazwać inaczej - pytań jest kilka, zupełnie różnych. 1. Czy wielomian stopnia 11 o współczynnikach rzeczywistych może mieć 4 różne pierwiastki zespolone? Zakładam, że tak . Wystarczy, że ma on postać (x-1)^3(x-2)^3(x-3)^3(x-4)^2 . Ma 4 pierwiastki zespolone: 1, 2, 3...

No tak, przecież to widać gołym okiem, a ja na siłę szukałem jakiejś nieprawidłowości przy arcsin(1)...
Dziękuję.

Witajcie, Ostatnio na cwiczeniach z analizy matematycznej pojawil sie przyklad: \int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} A jego rozwiazanie jako: arcsin(x)|_0^1= \frac{ \pi }{2} Uznane jako skrajnie nieprawidlowe Prawidlowe natomiast jest: \lim_{a \to 1-} \int_{0}^{a}\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} = \lim_{a \to...