Znaleziono 25 wyników
- 9 wrz 2007, o 13:48
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: [analiza funkcjonalana] funkcjonał liniowy ciągły
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1612
[analiza funkcjonalana] funkcjonał liniowy ciągły
Podać przykład funkcjonału liniowego ciągłego, dla przestrzeni unitarnej, niezupełnej X, który nie jest postaci \(\displaystyle{ }\).
- 8 wrz 2007, o 20:28
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Znajdz X
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 3241
Znajdz X
\(\displaystyle{ log_{x}0,0001 = -8}\)
\(\displaystyle{ x^{-8}=0,0001\\
\frac{1}{x^8}=\frac{1}{10000}\\
x^8=10000\\
x=\sqrt[8]{10000}\\
x=\sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ x^{-8}=0,0001\\
\frac{1}{x^8}=\frac{1}{10000}\\
x^8=10000\\
x=\sqrt[8]{10000}\\
x=\sqrt{10}}\)
- 8 wrz 2007, o 17:33
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Znajdz X
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 3241
Znajdz X
Jest to \(\displaystyle{ x=\sqrt{\frac{1}{5}}}\). Ale trzeba wyprowadzić niewymierność, w ten sposób:Paweł_89 pisze:To czemu nie jest to: x=sqrt{frac{1}{5}}
\(\displaystyle{ x=\sqrt{\frac{1}{5}}=\frac{\sqrt 1}{\sqrt 5}=\frac{1}{\sqrt 5}=\frac{1}{\sqrt 5} \frac{\sqrt 5 }{\sqrt 5}=\frac{\sqrt 5}{\sqrt 5 \sqrt 5}=\frac{\sqrt 5}{5}}\)
- 8 wrz 2007, o 17:30
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Znajdz X
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 3241
Znajdz X
Ale dlaczego: frac{1}{sqrt{x}}=7 x=frac{1}{49} Skąd ja mam wiedzieć, że to akurat tak będzie Nie da się tego jakoś rozpisać Ano da się rozpisać: \frac{1}{\sqrt{x}}=7~~~~|\cdot \sqrt x\\ \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt x=7 \sqrt x\\ 1=7 \sqrt x ~~~~|:7\\ 1:7=7 \sqrt x :7\\ \frac{1}{7}=\sqrt x ~~~|^2\\ (\fr...
- 8 wrz 2007, o 17:12
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Znajdz X
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 3241
Znajdz X
Definicja logarytmu to: log_a b= c ~~ ~~a^c=b , gdzie a\neq 1; a>0; b>0 . Zadanie robi się z definicji. Przykładowo pierwsze: log_x 7=-\frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2}}=7 oraz x>0; x\neq 1 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}=7 oraz x>0; x\neq 1 \frac{1}{\sqrt x}=7 oraz x>0; x\neq 1 \frac{1}{7}=\sqrt x oraz x>0; x\...
- 8 wrz 2007, o 17:06
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: jednokładność i odcinki
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 816
- 8 wrz 2007, o 17:04
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Jednokładność - równoległe odcinki
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 2968
Jednokładność - równoległe odcinki
O znalezienie środka jednokładności i jej skali. Proste. Łączysz punkty A i C oraz B i D, gdy jednokładność ma skalę dodatnią (albo A z D, a B z C dla jednokładności o skali ujemnej). Masz dwie proste, które się przecinaja w szukanym środku jednokładności. Skalę wyznaczysz ze wzoru: |AB|=k\cdot |CD|...
- 8 wrz 2007, o 16:59
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Przestrzeń unormowana, która nie jest p. Banacha
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 2307
Przestrzeń unormowana, która nie jest p. Banacha
Jeśli mamy przestrzeń \(\displaystyle{ X=C[0,1]}\), której elementami są funkcje rzeczywiste ciągłe określone na przedziale \(\displaystyle{ [0,1]}\) oraz normę zadaną wzorem: \(\displaystyle{ ||x||:=\sqrt{\int_0^1 |x(t)|dt}}\).
Taka przestrzeń nie jest przestrzenią Banacha.
Taka przestrzeń nie jest przestrzenią Banacha.
- 8 wrz 2007, o 15:49
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: [analiza funkcjonalna] operatory liniowe ciągłe
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1391
[analiza funkcjonalna] operatory liniowe ciągłe
Proszę o rozwiązanie zadania:
"Podać przykład odwzorowania liniowego iciągłego, z przestrzeni Banacha w przestrzeń Banacha, które nie jest odwzorowaniem otwartym."
"Podać przykład odwzorowania liniowego iciągłego, z przestrzeni Banacha w przestrzeń Banacha, które nie jest odwzorowaniem otwartym."
- 14 sty 2007, o 10:31
- Forum: Ciągi i szeregi funkcyjne
- Temat: [funkcje zespolone] rozwijanie w szereg Laurenta
- Odpowiedzi: 0
- Odsłony: 1571
[funkcje zespolone] rozwijanie w szereg Laurenta
Witam, czy umiałyby mi ktoś wytłumaczyć na niżej podanym przykładzie jak się rozwija funkcję zespoloną w szereg Laurent'a??
\(\displaystyle{ f(z)=\frac{1}{(z+4)(z+2)}}\) w pierścieniu \(\displaystyle{ P=\{z\in \mathbb{C}: 0}\)
\(\displaystyle{ f(z)=\frac{1}{(z+4)(z+2)}}\) w pierścieniu \(\displaystyle{ P=\{z\in \mathbb{C}: 0}\)
- 6 sty 2007, o 17:40
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Dziedzina i zbiór wartości
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 973
Dziedzina i zbiór wartości
Witam! Takie zadanie: Podać dziedzinę i zbiór wartości funkcji: f(x)=(x-2)+\frac{x-2}{x-5}+\frac{x-2}{(x-5)^{2}}+... gdzie prawa strona jest sumą ciągu geometrycznego zbieżnego. W każdym razie wstawiłem to do wzoru na sumę ciągu arytmetycznego i coś mi tam wyszło dziwnego. Czemu liczysz sumę ciągu ...
- 6 sty 2007, o 17:34
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Zbadaj zbieżność szeregu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 978
Zbadaj zbieżność szeregu
a) Z kryterium De' Alemberta: |{\frac{\frac{1}{(3n-1)3^{3n-1}} }{\frac{1}{(3(n+1)-1)3^{3(n+1)-1}} }}|= |{\frac{(3(n+1)-1)3^{3(n+1)-1} }{(3n-1)3^{3n-1}}|=|{\frac{3n-1}{3n+2}\cdot \frac{3^{3n-1}}{3^{3n-1}\cdot 3^3}}| =|{\frac{3-\frac{1}{n}}{3+\frac{2}{n}}\cdot \frac{1}{ 3^3}}|\rightarrow 1 \cdot (\fra...
- 6 sty 2007, o 17:18
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: relacja (sprawdzić przechhodniość)
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 1251
relacja (sprawdzić przechhodniość)
Relacja R jest przechodnia jeśli dla każdej pary z relacji zacodzi taki warunek:
\(\displaystyle{ [ aRb bRc] aRc}\)
Sprawdźmy dla naszego przypadku:
\(\displaystyle{ [ aRa aRb] aRb}\)
\(\displaystyle{ [ aRa aRa] aRa}\)
\(\displaystyle{ [ aRb bRb] aRb}\)
\(\displaystyle{ [ bRb bRb] bRb}\).
Nasza relacja jest przechodnia!
\(\displaystyle{ [ aRb bRc] aRc}\)
Sprawdźmy dla naszego przypadku:
\(\displaystyle{ [ aRa aRb] aRb}\)
\(\displaystyle{ [ aRa aRa] aRa}\)
\(\displaystyle{ [ aRb bRb] aRb}\)
\(\displaystyle{ [ bRb bRb] bRb}\).
Nasza relacja jest przechodnia!
- 6 sty 2007, o 15:27
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka cosx/sinx
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 9992
całka cosx/sinx
Jest twierdzenie mówiące o tym, że jeśli licznik jest pochodną mianownika to całka z takiego wyrażenia jest równa logarytmowi naturalnemu z modułu mianownika.
\(\displaystyle{ \int \frac{f'(x)}{f(x)}=ln|f(x)|+C}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{cosx}{sinx}=\int \frac{cosx}{sinx}=ln|sinx|+C}\)
EDIT: zgubiłam znak równości..
\(\displaystyle{ \int \frac{f'(x)}{f(x)}=ln|f(x)|+C}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{cosx}{sinx}=\int \frac{cosx}{sinx}=ln|sinx|+C}\)
EDIT: zgubiłam znak równości..
- 6 sty 2007, o 15:22
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: sumy i iloczyny zbiorow
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1181
sumy i iloczyny zbiorow
1. A_{1}=\{ x : 1 \leq x < 2 \} A_{2}=\{ x : 2 \leq x < 3 \} A_{3}=\{ x : 3\leq x < 4 \} \vdots A_{n}=\{ x : n\leq x < n+1 \} \vdots Stąd: \bigcup A_t=\{ x : 1 \leq x < 2 \}\cup \{ x : 2 \leq x < 3 \}\cup \{ x : 3\leq x < 4 \}\cup \ldots \cup \{ x : n\leq x < n+1 \} \cup \ldots=\{1,+\infty\} \bigcap...