Matematyka.pl

Udowodnij zależności. Treść: Proste OP i OQ są nachylone do siebie pod pewnym kątem. Na dwusiecznej kąta POQ zaznaczam punkt A, z którego odcinek AP jest prostopadły do OP. AQ jest prostopadłe do OQ. AP i AQ są równe i wynoszą x. Wysokość z punktu A do PQ wynosi h. Zaznaczam prostą L równoległą do P...

Witam. Z pewnych powodów nie mam dostępu do internetu, więc proszę o nie zadawanie pytań, tylko odpowiadanie.
Udowodnij, że \(\displaystyle{ {n\choose 0}+{n\choose 2}+{n\choose 4}+...={n\choose 1}+{n\choose 3}+{n\choose 5}+...}\)

Jak mam obliczyć \(\displaystyle{ u,v}\) skoro ich sześciany wynoszą \(\displaystyle{ \frac{-1+ \sqrt{5} }{2} , \frac{-1- \sqrt{5} }{2}}\)

Proszę o rozwiązanie poniższych równań zależy mi najbardziej na podanie przedostatnich wzorów z ich rozwiązań, tzn. nie mają być same wyniki.;
a)\(\displaystyle{ n ^{4}+3n ^{2}+n=0}\)
b)\(\displaystyle{ n ^{4}+3n ^{2}+n-30=0}\)
c)\(\displaystyle{ -x ^{3}+2x ^{2}-1=0}\)
Dziękuje.

Dzięki już wszystko wiem.

piasek101 pisze:Ale (a);(b) i (c) nie mogą zawierać niewiadomej.

Wyłącz \(\displaystyle{ n(n-1)}\) przed nawias.

tak czy siak wychodzi mi równanie \(\displaystyle{ n ^{2}-n-1=0}\) którego pierwiastkiem nie jest 1! tylko złota liczba!

\(\displaystyle{ (n-1) ^{2}n ^{2}-(n-1)n=0}\)
więc \(\displaystyle{ a=(n-1) ^{2}, b=-(n-1) , c=0}\)
z wzoru na pierwiastek jest \(\displaystyle{ \frac{2(n-1)}{2(n-1) ^{2} }}\) a to jest równe\(\displaystyle{ \frac{1}{n-1}}\)

lukasz1804 pisze:\(\displaystyle{ n^4-2n^3+n=n^4-2n^3+n^2-n^2+n=n^2(n-1)^2-n(n-1)}\)

pierwszy pierwiastek wynosi \(\displaystyle{ 0}\) a drugi \(\displaystyle{ \frac{n-1+n-1}{2(n-1) ^{2} }}\) a przecież wiem, że pierwiastkiem jest \(\displaystyle{ 1}\)

Witam. Mam problem z rozwiązaniem równania czwartego stopnia. Ciągle mi nie wychodzi, byłbym wdzięczny za rozpis rozwiązania.
\(\displaystyle{ n ^{4}-2n ^{3}+n=0}\)

kropka+ pisze:A nie chodzi Ci przypadkiem o czworościan foremny?

Nie.

Witam.
Chciałbym by ktoś policzył wartości wyznaczników z wzoru \(\displaystyle{ R= \sqrt{\frac{}\Gamma{\Delta}} \frac{1}{2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \Gamma}\) i \(\displaystyle{ \Delta}\) są podane
ewentualnie proszę o podanie alternatywnego wzoru na promień kuli opisanej na czworościanie, który wynika z przekształceń tych macierzy na wzory.
Dziękuje.

Okej popełniłem błąd i już sam naprawiłem. Temat uważam za zamknięty.

mortan517 pisze:Przedostatni wyraz w nawiasie - coś brakuje

to będzie \(\displaystyle{ ac(ac ^{2}z+ac ^{2}+c ^{3}-azc ^{3}-a ^{2} c )}\)

to będzie \(\displaystyle{ ac(ac ^{2}z+ac ^{2}+c ^{3}-azc ^{2}-a ^{2} c )}\)