Matematyka.pl

W zależności od a \in R znaleźć wszytskie rozwiązania zagadnienia:
2 x^{'}=3 x^{ \frac{1}{3} } , x\left( 0\right)=0, x\left( 1\right) =a , dla których \lim_{t \to -\infty }=0


prosze o wskazówki, wyliczyłam ze funkcja pierwotna jest x\left( t\right)= \left( x\left( t_{0} \right) ^{ \frac{3}{2 ...

Jeśli dla macierzy osobliwej A \in R^{n,n} i wektora \vec{b} \in R^{n} zachodzi
(1) \left( A+E\right)\vec{x}=\vec{b} , gdzie \left| \left| E\right| \right| _{2} \le Kv \left| \left| A\right| \right| _{2} , to dla residuum \vec{r}=\vec{b}-A\vec{x} mamy 2 \left| \left| \vec{r}\right| \right| _{2} \le ...

Obliczyć miarę zbioru \(\displaystyle{ A =\left\{ \left( x,y,z\right): x,y>0; xy<z; x^{4}+ z^{4}< x^{2}z \right\}}\)

Poproszę o wskazówki dotyczące rozwiązania oraz tego jak ten zbiór wygląda.

Niech f:\left[ 0,1\right] \rightarrow \RR bedzie funkcją spełniającą f\left( 0\right)=f\left( 1\right)=0 . Udowodnić że zbiór
A=\left\{ h \in \left[ 0,1\right]:f\left( x+h\right)=f\left( x\right)\mbox{ dla pewnego }x \in \left[ 0,1\right] \right\} jest mierzalny w sensie Lebesgue'a oraz jego miara ...

Jeśli się nie pomyliłam to powinien być plus. Dziękuję dalej już dam rade

Dobrze, wyszło mi :

\(\displaystyle{ 0=y''\left( x+ \frac{a}{ \left( y'^{2}+1) \right ^{ \frac{3}{2} } } \right)}\)

Co teraz? Mam rozpatrzeć przypadki \(\displaystyle{ y''=0}\) lub tą drugą część przyrównac do zera? Czy otrzymam tak rozwiązanie tego równania?

Mam problem z następującym równaniem gdzie :
a - stała

\(\displaystyle{ a \frac{ y' }{\left( 1+ \left( y'\right) ^{2} \right) ^{ \frac{1}{2} } }=y- y'x}\)

Poproszę o wskazówki

Tak tak wkradł się mały błąd... Już poprawiłam

Grześ i Jaś rzucają na przemian monetą. Jaś wygrywa, gdy pojawią się kolejno OOR, Grześ –
gdy ROR. Jakie są prawdopodobieństwa wygranej dla obu chłopców?

Zadanie rozwiązane jest w książce "wstęp do teorii prawdopodobieństwa" ale do końca nie rozumiem przedstawionego tam rozwiązania.

Niech W_{1 ...

Udowodnić że zbiór wektorów stycznych do rozmaitości w ustalonym punkcie jest przestrzenią liniową.

Poprosze o wskazówki

Czy mógłby ktoś przybliżyć dowód twierdzenia o pochodnej przekształcenia liniowego?

Jeśli B \in L\left( R^{ k_{1} } },...,R ^{ k_{n} };R ^{l} \right) to B jest rózniczkowalna i zachodzi równość:
B^{'}\left( p_{1},..., p_{n} \right)\left( h _{1},..., h_{n} \right)=B\left( h _{1},p_{2},...,p_{n ...

Niech f\left( x,y\right)=x-lnx-y+lny w obszarze x,y>0 . Czy zbiór \left\{ \left( x,y\right) : f\left( x,y\right) =0\right\} jest rozmaitością (zanurzoną w R^{2} ? Wykazać że istnieje taka liczba \partial >0 i taka funkcja g:\left( - \partial , \partial \right) \rightarrow R , klasy C^{1} , że g\left ...

Niech \(\displaystyle{ K=\left\{ \left( x,y,z\right) : x^{2}+ y^{2} + 5z^{2}=4, xy=1, x,y>0 \right\}}\).
Wyznaczyć zbiór wszystkich wartości, przyjmowanych przez sumę \(\displaystyle{ x+y+z}\) na zbiorze \(\displaystyle{ K}\).


Proszę o pomoc, próbuje robić to zadanie z mnożników Lagrange'a ale wychodzą kosmiczne rachunki.

Moim zdaniem jeśli mamy zbior X w którym zachodzi teza tw Baire'a to przy homeomorfizmie ta własność się zachowuje. Załóżmy ze mamy homeomorfizm f:X \rightarrow Y gdzie \left( X, T\left( d\right) \right) zupełna i zachodzi w niej tw Baire'a. Wtedy jeśli F_{n} domknięte i brzegowe w Y to \bigcup_{n ...

Według mnie Z_{1} jest homeomorficzne z Z_{4} , bo odcinek otwarty \left( 0,1\right) jest homeo z prosta R oraz oczywiste jest to ze te punkty przechodzą odpowiednio na siebie. Z_{2} nie jest homeomorficzne z Z_{1} ponieważ w Z_{2} domkniecie tego zbioru zawiera składowe jednopunktowe a w Z_{1} te ...