Matematyka.pl

Proszę o pomoc w określeniu ilości funkcji takich jak poniżej. Co by było w przypadku gdyby zamiast obrazu w przykładach 2, 3, 4 był przeciw obraz?

1. f:\left\{1,...,n \right\} \rightarrow \left\{ 1,2,3\right\} takich, że f ^{-1} (\left\{ 1\right\} ) = k

2. f:\left\{1,...,n \right\} \rightarrow ...

Dziękuje bardzo za odpowiedź

Czy ten diagram spełnia warunki:
-2 elementy maksymalne
-ma jeden element minimalny i nie jest on elementem najmniejszym
?
[/url]

Tak \(\displaystyle{ \aleph_0}\), ten zbiór potęgowy będzie mocy \(\displaystyle{ 2^{\aleph_0}}\) ? Nie wiem jak określić ile będzie w nim zbiorów mocy \(\displaystyle{ \aleph_0}\) .

Mam problem z wyznaczeniem mocy zbioru:
\(\displaystyle{ F = \{ X\in P(\mathbb{N}):\quad |X|=\aleph\}}\)
czy to jest ilość zbiorów należących do zbioru potęgowego liczb naturalnych takich że ich moc jest równa \(\displaystyle{ \aleph}\) ?

Czy mógłbym prosić o prosty przykład relacji przechodniej i niezwrotnej?