Matematyka.pl

czy orientuje sie ktos jak mniej wiecej zmieniaja sie progi punktowe w kolejnych turach na Politechnice Warszawskiej?

czy jest to zazwyczaj pare punktow np. 3-5 czy spadaja one dosc znacznie np. powyzej 10 punktow?

moglby ktos to jednak rozwiazac, bo jednak cos mi nie wychodzi....

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \pi } \left[ \int_{- \pi }^0{}0 \cdot cosnxdx + \int_{0}^{ \pi }x \cdot cosnxdx \right] = \frac{1}{ \pi n ^{2} } ((-1) ^{n}-1)}\)


poprawnie?

czy to prawda, ze jezeli funkcja jest nieparzysta to wspolczynnik \(\displaystyle{ a _{o}}\) (skladnik ktory stoi przed szeregiem) wynosi 0?

Niech \(\displaystyle{ P=\left\{ {(x,y): y ^{2}+y+1=sin(x+ y^{2})} \right\}}\). Istnieje krzywa zamknięta \(\displaystyle{ L \subset P}\) taka że \(\displaystyle{ ( \frac{ \pi }{2} ,0) \in L}\). Obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywą \(\displaystyle{ L}\).

Podać grupę ilorazową \(\displaystyle{ Φ(14)/<9>}\)

\(\displaystyle{ Φ(14) = \left\{ 1,3,5,9,11,13\right\}}\)

wyznaczyłem rzędy wszystkich elementów:

\(\displaystyle{ rz1 = 1\\
rz3 = 6\\
rz5 = 1\\
rz9 = 3 \\
rz11 = 3\\
rz13 = 2}\)

Jak zatem wyznaczyć tę grupę ilorazową?

Załóżmy, że \alpha : S \rightarrow T jest epimorfizmem struktury (S, o) na (T,*) . Wówczas

1. jeśli element a \in S ma a ^{-1} , to element \alpha (a) \in T ma element odwrotny \alpha (a) ^{-1}= \alpha (a ^{-1})


2. jeśli " o _{2} " jest rozdzielne względem " o _{1} ", to " * _{2} " jest ...

a czy tu nie musza byc jakies zalozenia, ze np. kul bialych jest mniej niz czarnych?

Z urny zawierającej b – białych i c – czarnych kul wyciągamy po jednej kuli ze
zwrotem, a do momentu wylosowania kuli białej. Zmienna losowa X jest równa
ilości wylosowanych kul czarnych. Obliczyć EX.

zbadac czy szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ \sqrt{n+1} }{n}}\) jest zbiezny

rozbiezny bo \(\displaystyle{ \frac{1}{n} \le \frac{ \sqrt{n+1} }{n}}\)

dobrze?

Udowodnij, że proste \(\displaystyle{ x= \frac{a ^{2} }{c} , x= -\frac{a ^{2} }{c}}\) są kierownicami elipsy o równaniu \(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{a ^{2} } + \frac{y ^{2} }{b ^{2} } = 1}\) , gdzie \(\displaystyle{ a > c >0 , b = \sqrt{a ^{2} - c ^{2} }}\)

a czy ma to jakiś związek z pochodną funkcji górnej granicy całkowania?

chodzi o całkę oznaczoną

czy funkcja klasy \(\displaystyle{ C ^{1}}\) moze byc niecalkowalna?

a) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0+ } \sqrt{x} \sin \frac{1}{x}}\)

b) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0+ } \sin \frac{1}{x}}\)

c) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0- } \sqrt{x} \cos \frac{1}{x}}\)

d) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0- } \cos \frac{1}{x}}\)

e) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to0+ } \sqrt{x} \tg \frac{1}{x}}\)

prosiłbym o jasne wyjaśnienie, będę wdzięczny