Matematyka.pl

Witam Mam oto takie równanie rekurencyjne: \begin{cases} a_{n} = a_{n-1} + b_{n-1} + c_{n-1} \\ b_{n} = a_{n-1} + c_{n-1} \\ c_{n} = a_{n-1} + b_{n-1} \end{cases} Potrzebuję znać wynik rozwiązania dla a_{n} w postaci rekurencyjnej (a nie ogólnej) w taki sposób, żeby we wzorze na a_{n} nie występował...

Dzięki wielkie max za pomoc.
Tak z ciekawości: ten motyw z f(B u {b}} sam wymyśliłeś czy skądś go znasz?
Ja szczerze mówiąc w życiu bym tego nie wymyślił

Mam funkcje:
\(\displaystyle{ f: A B}\)
oraz funkcję
\(\displaystyle{ g: P(B) P(A)
g(Y) = f ^{-1}(Y)}\)
Mam udowodnić, że g jest różnowartościowa wtedy i tylko wtedy gdy f jest "na".
Czy ktoś mógłby mi pomóc rozwiązać to zadanie ?
Pozdrawiam

Witam,
Mam problem z takim zadaniem:
Udowodnić, że zachodzi relacja:
\(\displaystyle{ \bigcup_{n=0}^{m} A_{n} = (\bigcup_{n=0}^{m-1} (A_{n} \backslash A_{n+1})) \cup (A_{m} \backslash A_{0}) \cup \bigcap_{n=0}^{m} A_{n}}\)
Czy ktoś wie jak to ruszyć ?
Pozdrawiam.

1. Czy istnieje taki nieskończony ciąg formuł \{\phi _i\}^\infty_{i=1} rachunku zdań, ze wszystkie formuły \phi_{i+1}\Rightarrow \phi _i sa tautologiami rachunku zdan zas żadna z formuł \phi _i \Rightarrow \phi_{i+1} nie jest tautologia? 2. Pokarż przez indukcję, że każda formuła zbudowana ze zmienn...

Nie za bardzo wiedziałem do którego działu wrzucić. Mam podać deterministyczny automat skończony nad alfabetem {0, 1}, który akceptuje język: a) zbiór wszystkich łancuchów, których dziesiątym symbolem od prawego końca jest 1 b)zbiór wszystkich łańcuchów, w których liczba zer jest podzielna przez5, a...

"Aby otrzymać NWW(a, b) wypisujemy wszystkie czynniki pierwsze obu rozwinięć, każdy w najwyższej potędze w jakiej występuje" 54 ma trzy trójki w rozwinięciu, natomiast 18 tylko dwie. Z tego wynika, że x musi mieć trzy trójki w swoim rozwinięciu. 54 ma również dwójke w rozwinięciu i 18 ma d...

Witam
Jak mogę udowodnić, że
NWW(NWD(a, b), c)) = NWD(NWW(a, c), NWW(b, c)) ?
Pozdrawiam.

Dzięki max, wcześniej znalazłem tylko angielską wersję

Dzięki wszystkim za odpowiedzi. Szukałem Sierpińskiego po na googlach i niestety nie znalazłem. Więc jeżeli ktoś ma linka do tej książki, to prosiłbym o wklejenie. Ewentualnie można mi wysłać na maila: cthd@o2.pl
Pozdrawiam.

Witam
Potrzebuję książki do teorii liczb, która w miarę bezboleśnie wprowadziłaby mnie w ten dział. Ot książka, która daje solidne podstawy i może ją samodzielnie czytać początkujący.
Pozdrawiam.

aaa faktycznie Dzięki wielkie za wyjaśnienie.

Hmm ale mi chodziło o iloczyn dwóch czynników;
Gdy w Twoim działaniu wykonam jako pierwsze ah to dalej nie wiem czy te ah należy do H czy do G - H. Jeżeli się myle to nie bijcie

Przepraszam chyba nie do końca precyzyjnie się wyraziłem.
Poprzez GH chodziło mi różnicę zbiorów G - H a nie grupę ilorazową.
Może napisze to inaczej
\(\displaystyle{ a G - H

h H}\)
I teraz czy może się zdarzyć, żę
\(\displaystyle{ ah H}\)
?

Witam
Mam daną podgrupę H grupy G. I teraz zastanawiam się czy jest możliwe, żeby aH = H lub Ha = H dla a należącego do GH.
Pozdrawiam.