Matematyka.pl

log_{\sqrt{3}}8 log_{4}81= \frac{log_{4}8}{log_4\sqrt{3}} log_{4}81= \frac{log_{4}8 log_{4}3^{4}}{log_{4}3^{0,5}}=\frac{log_{4}8 4log_{4}3}{\frac{1}{2}log_{4}3} [ Dodano : 8 Listopada 2007, 21:22 ] log _{5}22-log _{5 ^{2} }121-log _{5 ^{ \frac{1}{2}} } \sqrt{10}= log _{5}22-log _{5 }\sqrt{121}-log ...

więc punkty -2 i 4 to miejsca zerowe funkcji, a wpółrzędna x wierzchołka będzie w punkcie 1. Ułóż odpowiednie układy i wyjdzie

2. \(\displaystyle{ \sin^{4} x + \cos^{4} x=\sin^{4} x + 2sin^{2}xcos^{2}x + \cos^{4} x -2sin^{2}xcos^{2}x=(sin^{2}x+cos^{2}x)^{2} -2sin^{2}xcos^{2}x}\)


[ Dodano: 7 Listopada 2007, 21:02 ]
1.\(\displaystyle{ cos3x-cosx=-2sin\frac{3x+x}{2}sin\frac{3x-x}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin3x-sinx=2sin\frac{3x+x}{2}cos\frac{3x-x}{2}}\)

zad 1
więc są to liczby 101,107,113...995 -->jest ich 149 , a r=6 ,
wstaw do wzoru na sume ciągu arytmetycznego

1.\(\displaystyle{ z=(cos10+isin10)^9}\) -> skorzystaj z wzoru Moivre'a
2. \(\displaystyle{ z=4(cos30+isin30)=4(\frac{\sqrt{3}}{2}+i\frac{1}{2})}\)

Oblicz granice
1.\(\displaystyle{ \lim_{n \to\infty}(\frac{\sqrt{n^{3}+2n}}{\sqrt[3]{n^{4} \sqrt{n}+n^{2}} })^{n}}\)
2. \(\displaystyle{ \lim_{ n\to\infty} (1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})...(1-\frac{1}{n^2})}\) n>1

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{\sqrt{n^2 + 7}}{n-3}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{n\sqrt{1 + \frac{7}{n^2}}}{n(1-\frac{3}{n})}=1}\)

Rozwiąż układ równań i zilustruj go.
\(\displaystyle{ \begin{cases} |z+1-i|=\sqrt2\\Re(z)\geqslant 2\end{cases}}\)

dzięki, ale teraz zauważyłem, że źle przepisałem
powinno być tak
\(\displaystyle{ z^{2}+\overline{z}=0}\)

\(\displaystyle{ z+ \overline{z}=0}\)
za pomoc dziękuję

a) \(\displaystyle{ (2+i)^6}\)
b) \(\displaystyle{ (2-2i)^7}\)

\(\displaystyle{ \lim_{n\to } sin(\pi \sqrt{n^{2}+n})}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{n^{100}}{n!}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to } \frac{2^{n}}{n^{100}}}\)