Matematyka.pl

Grafika pomocnicza jest w tym linku: https://ibb.co/6wL8FJ6 . Punkty mają odpowiednio współrzędne: A(0,0) \\ B(0,a_2) \\ C \left(x_T - \frac{(x_T-x_S)+(y_T-y_S)}{2} + \frac{1}{2} \left( \frac{\sqrt{(x_T-x_S)^2+(y_T-y_S)^2}}{v}\right),a_2 \right) \\ D \left(x_T - \frac{(x_T-x_S)+(y_T-y_S)}{2} + \frac...

1. Załóżmy, że mamy zmienną losową X z rozkładem prawdopodobieństwa danym następująco: \begin{cases}P(a<X<b) = \frac{b-a}{2} & \text{jeżeli $0<a<b<1$ } \\ P(X=i) = \left(\frac{1}{2}\right)^{i+1} & \text{jeżeli $i=1,2,\dotsc$} & \end{cases} Należy opisać algorytm postępowania używając met...

Niech \left\{ p_1, p_2, p_3, ... , p_k\right\} \subset \mathbb{R}^n , gdzie k>n . Czy span\left( \left\{ p_1, p_2, p_3, ... , p_k\right\}\right) = \mathbb{R}^n ? Innymi słowy, czy zbiór \left\{ p_1, p_2, p_3, ... , p_k\right\} zawiera n liniowo niezależnych wektorów? Należy pokazać, że aby rozwiązać...

Problem porządnego planu lekcji dotyka wszystkich na każdym etapie edukacji. Jest to problem dość stymulujący i coraz bardziej popularny. W 2019 odbyła się czwarta, kolejna już edycja Międzynarodowego Turnieju w Planowaniu Zajęć ( https://www.itc2019.org/home ). Ja natomiast chcę rozwiązać problem p...

Mam firmę F , która zajmuje się produkcją czterech produktów P_1 , P_2 , P_3 i P_4 i sprzedażą ich do dwóch sklepów A i B . Każdy produkt powstaje ze zmieszania 5 składników: S_1 , S_2 , S_3 , S_4 oraz S_5 w odpowiednich proporcjach. Mamy ograniczoną ilość każdego ze składników, co przedstawiłem w t...

Nie, należało jedynie założyć, że taki wektor istnieje.

Zapomniałem dodać, że \(\displaystyle{ \Pi(\mathbf{x}) = A\mathbf{x}}\) w moim przykładzie jest transformacją liniową.

Chciałbym porównać dwa sposoby dopasowania krzywych. Zbiór treningowy to N punktów \left\{ \mathbf{x}^{(n)}, y^{(n)}\right\} . Najpierw funkcja p(\mathbf{x}) = \mathbf{w}^{T} \mathbf{x} , gdzie \mathbf{x} to wektor kolumnowy o wymierach L \times 1 . Zakładam również, że istenieje taki wektor \mathbf...

Czy ta funkcja posiada punkt przegięcia? Punkty \(\displaystyle{ -1}\), \(\displaystyle{ 1}\) są podejrzane...

Jakoś fotka nie chciała wejść (niby dodawałem zbyt wiele obrazków - gdy tak naprawdę dodawałem tylko jeden...), niemniej zdjęcie jest dostępne tutaj:

Mam funkcję dwóch zmiennych f(x,y) = \min(2x+y,x+2y) . Zastanawiam się w jaki sposób sprawdzić czy jest wypukła, czy wklęsła? We wcześniejszych przykładach używałem Hessiana, lecz ponieważ funkcja minimum jest nieróżniczkowalna - ta metoda chyba zawodzi? Na internecie nie mogłem znaleźć jednej, konk...

Nie jestem pewien w jaki sposób policzyłaś \frac{\Delta Y}{Y} , \frac{\Delta K}{K} i \frac{\Delta L}{L} . Ogólnie chodzi o to, że dzięki temu podejściu można właśnie obliczyć stopę wzrostu technologicznego (Solow residual albo TFP), bo wszystko inne możesz sobie wziąć z danych statystycznych - a z t...

To chyba nie jest trudne. Wiesz z jakiego wzoru masz skorzystać oraz co oznaczają zmienne w tym wzorze? Co do literatury, ja korzystałem z: - Jones, C.I. and Vollrath, D. (2013). Introduction to economic growth. New York: W.W. Norton & Company (do znalezienia w internecie) Możesz również zajrzeć...

Prawidłowo. Mogłabyś to jedynie rozpisać. Gospodarka zamknięta, punkt równowagi: Y=I+C+G . Konsumpcja C = c_0 + c_1 \cdot Y_d = c_0 + c_1 \cdot \left( Y-T\right) . W naszym przykładzie: c_0 = 0 oraz MPS = 0.25 \Rightarrow c_1 = MPC = 1 - MPS = 1 - 0.25 = 0.75 . Poprzez MPS rozumiem krańcową skłonnoś...

Kwadrat liczby parzystej jest parzysty, a liczby nieparzystej - nieparzysty. A suma liczb nieparzystych jak i parzystych - jest parzysta. Aby parzystość równania a^2+b^2=c^2+2137^2 się zgadzała musi zaistnieć jedno z: ( c i b parzyste, a nieparzyste) lub ( c i a parzyste, b nieparzyste) lub ( a i b...

mol_ksiazkowy, oraz seria Materia Prima Adama Przechrzty. Zadajesz