Matematyka.pl

Podaj przykład ciągłej bijekcji pomiędzy [0,1) a S^1 , która nie jest homeomorfizmem. Uwaga. Na [0,1), S^1 rozważmy topologię podprzestrzeni. Potrzebuje to rozpisać bo nie wiem jak. Mam tez jakieś notatki do tego zadania: Zapisałam, że to jest jak w bransoletce ma dwa rożne końce (jeden otwarty a dr...

Przypuśćmy, że na \(\displaystyle{ Y}\) mamy topologię ilorazową względem odwzorowania \(\displaystyle{ f:X \rightarrow Y}\). Pokaż, że jest to najsilniejsza topologia, przy której funkcja \(\displaystyle{ f}\) jest ciągła.

AiDi dzięki za pomoc, bo juz rozumiem

Czyli nie można sobie tego jakoś wyobrażać, tylko trzeba sprawdzać po kolei wszystkie warunki na homeomorficzny?

Na zajęciach kazano nam wyobrażać sobie homeomorfizm jako modelowanie, rozciąganie itd. tak jakby z plastelin. Stąd potrafię sobie wyobrazić, że koło i kwadrat są homeomorficzne, ale tego nie umiem sobie wyobrazić.

Czy walec i pierścień są homeomorficzne?

Pokaż, że \(\displaystyle{ $S^n\setminus \{(0,0,...,0,1)\}$}\) jest homeomorficzna z \(\displaystyle{ \mathbb{R}^n}\).

Liczyliśmy takie zadania na ćwiczeniach i rozwiązanie tego przykładu nie pasuje mi do pozostałych trzech. W innych przykładach liczyliśmy najpierw całkę z wyrażenia które jest przy dx, później pochodna z tego co wyszło po y i po z żeby wyliczy c, c zawsze równe było const. Wynikiem była wyliczona ca...

Zbadaj, czy następująca forma jest dokładna:
\(\displaystyle{ $\omega = \frac{dx-3dy}{z} + \frac{3y-x}{z^2} dz$}\)
Mógłby ktoś na tym przykładzie opisac co po kolei trzeba robic??

Jak zrobic taki wzor:

???

No wlasnie tak mam i nie umiem teraz zrobic akapitów we wstepie swojej pracy licencjackiej

Jak zrobic, zeby tylko we wstepie i streszczeniu byly akapity a w reszcie tekstu ich nie bylo? Musze wszedzie recznie wpisywac indent i
oindent ?

Jak zrobic litery: a, e z kreskami na gorze, takie jak w jezyku wegierskim? Chodzi mi o pismo normalne (nie pochyle), bo komende acute{e} trzeba pisac w $ i automatycznie pochyla pismo

mam problem z instalacja (odpaleniem) ktoregokolwiek z tych programow