Matematyka.pl

Witam, mam problem z wyznaczeniem dziedziny funkcji. \frac{\ln(x ^{2}+2x+1) }{\arcsin( \frac{2}{x-1} )} Po kolei rozpatruje każdy z warunków: 1) (x ^{2}+2x+1) > 0 2) -1 \le ( \frac{2}{x-1} ) \le 1 3) x-1 \neq 0 Zacięcie jest w 4 warunku. Jak wiadomo liczba pod ułamkiem, nie może być równa zeru. Pyta...

Zbadaj czy dla dowolnych zbiorów \(\displaystyle{ A, B, C}\), zachodzi równość
\(\displaystyle{ \left( A \times B\right) \wedge \left( C \times B\right) = \left( A \wedge C\right) \times B}\)
Czy ktoś mógłby łopatologicznie wyjaśnić mi jak to zadanie zrobić?

Dla jakiego y mamy \arcsin y=0 ? Zapomniałes o pierwiastku Dla y=0 Ale co mi to daje? Z pierwiastka wynika: x^{2} -x -3 \ge 0 x \in \left\langle - \infty ; \frac{-1- \sqrt{13} }{2} \right\rangle \vee \left\langle \frac{-1+ \sqrt{13} }{2} ; \infty \right\rangle -- 23 lis 2015, o 18:05 -- Trzeba \fra...

Witam. Mam problem z wyznaczeniem dziedziny funkcji. To jest jej wzór: \frac{ \sqrt{ 4x^{2}-4x -12 } }{\arcsin \frac{ x^{2}-10 }{14} } To są według mnie warunki które powinny się pojawić: {\frac{ x^{2}-10 }{14} } \ge -1 {\frac{ x^{2}-10 }{14} } \le 1 Z tego wynika iż: x \in \left\langle -2 \sqrt{6};...

\(\displaystyle{ a \in (0;2) \vee (-4;-6)}\) ?

Narysować potrafię, ale wykorzystać niezbyt...

Wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ 0<x< \frac{1}{2}}\) , to \(\displaystyle{ 2x + \frac{1}{ x^{2} } >5}\)
Doszedłem do takiej postaci:
\(\displaystyle{ (2 x^{2} -4x-2)(x- \frac{1}{2}) >0}\) lecz to nijak ma się do wykazania tej nierówności.
Proszę o jakieś wskazówki.

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) równanie \(\displaystyle{ |x+a| +||x-2|-3|=1}\) ma dokładnie dwa rozwiązania?
Jak zabrać się za to zadanie?

Dziękuje bardzo, pomogłeś

Wyznacz równanie okręgu stycznego do prostych : y=2x-12 y=\frac{6-x}{2} jeśli jego środek leży na prostej : y=x-4 Rozpatrz dwie możliwości. Myślałem o tym by skonstruować prostą prostopadłą do prostej na której znajduje się środek okręgu, później wyznaczyć punkty przecięcia tej prostej z równaniami ...

Dziękuje bardzo

Wyznacz wartości parametru m, dla których punkt wspólny prostych:
\(\displaystyle{ y= \frac{5m+2x-52}{3}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{15m-9-x}{2}}\)
należy do koła o promieniu \(\displaystyle{ r=10}\) oraz o środku \(\displaystyle{ S=(11,-10)}\)
Proszę o pomoc chociażby w "ugryzieniu" tego zadania.

tak, tylko, że:
\(\displaystyle{ \Delta > 0 \Leftrightarrow (p+1)^{2} - 4p > 0}\)
\(\displaystyle{ p^{2} + 2p +1-4p>0 \Leftrightarrow p^{2} -2p + 1>0}\)
I z tego mamy jedno miejsce zerowe...

Dla jakich wartości parametru p równanie x^{3} - (p+1) x^{2} +px = 0 ma trzy różne pierwiastki, przy czym jeden z nich jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych? Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Na razie doszedłem do takiego punktu: x(x^{2} - (p+1)x +p)=0 x_{1} + x_{2} =0 \Leftrightarrow...

Witam. Ciąg a_{n} jest określony rekurencyjnie: a_{1}=7 a_{n+1}=- \frac{1}{2}a_{n}+6 Za zadanie mam wyznaczyć ogólny wzór ciągu. Wyznaczyłem kilka początkowych wyrazów by ujrzeć jakąś zależność, aczkolwiek niestety nic mi nie przychodzi do głowy. 7; \frac{5}{2}; \frac{19}{4} ; \frac{29}{8} Czy ktoś ...