Matematyka.pl

Mógłbyś trochę bardziej wytłumaczyć to generowanie przestrzeni? Nie do końca to rozumiem chyba.

Zbadać czy podane układy wektorów są bazami wskazanych przestrzeni liniowych:

a) \(\displaystyle{ {(1,2,0),(-1,0,3),(0,-2,-3)},R^{3}}\)
c) \(\displaystyle{ {(1,-1,0,2),(1,0,3,0),(0,1,3,0),(0,0,0,1)},R^{4}}\)


Wystarczy tylko policzyć wyznacznik utworzony z tych wektorów i jeżeli \(\displaystyle{ detA \neq 0}\) to są bazami? Czy coś jeszcze?

Przyrównuje pierwszą pochodną do zera i wychodzi mi \(\displaystyle{ 1- \frac{1}{x^2}=0}\)

Zaznaczam na wykresie punkty -1, 1. Zaczynam rysowac wykres od prawej strony od dołu przechodzący przez te punkty.

Wychodzi mi minimum w pkt (-1,-2) i maksimum (1,2), a powinno być na odwrót.

Mam obliczyc ekstrema i monotoniczosc dla \(\displaystyle{ f(x)=x+ \frac{1}{x}}\)

i przy rysowaniu wykresu minima i maxima wychodza mi na odwrot z wolframem.

\(\displaystyle{ 1-2 \sqrt{x}=0}\)

Chodzi mi o wykres wielomianu

Mam pytanie, bo wolfram alpha coś chyba miesza albo ja non stop popełniam błędy...

Mam takie równanie \(\displaystyle{ 1- \frac{1}{x^2}=0}\), rysuje wykres od prawej strony od dołu, bo współczynnik jest ujemny? Bo już spotkałem się z tym wiele razy i nie wiem o co chodzi...

A co byś powiedział o takim przykładzie?

\(\displaystyle{ \int_{}^{} x^{3}e^{x^2}dx}\)

Jakie podstawienie tutaj zastosować?

nie wiem jakie podstawienie zastosowac.

Jeżeli mam chx na liście to chyba jednak tak się go oznacza.


Wiem ile wynosi chx, nadal nie umiem zrobic tego przykladu.

chx to cosinus paraboliczny

A co jeżeli chodzi o taką całkę?

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{chx}}\)

Przecież jest wzór na tą druga calke.

Czyli równanie płaszczyzny będzie miało taką postać? \(\displaystyle{ \pi : x-2y+2z-14=0}\)

a punkt (\(\displaystyle{ \frac{22}{9},1- \frac{44}{9},-3+ \frac{44}{9}}\))

No ale nadal nie mam odległości.

\(\displaystyle{ P(2,-5,1)


l: \begin{cases} x=t \\ y=1-2t \\ z=-3+2t \end{cases}}\)


Jak się za to zabrać?