Matematyka.pl

Kartezjusz pisze:A jakim cudem? Dominuje dodatni składnik....

no bo w liczniku jest -12

Vardamir pisze:

Kartezjusz pisze:Zwyczajnie. W liczniku będzie -12, a w mianowniku?

Bardzo pomocna odpowiedz.

Dzielenie pierwiastka przez \(\displaystyle{ x}\) to jak dzielenie tego co jest pod nim przez \(\displaystyle{ x^2}\).

\(\displaystyle{ \frac{1}{x}\sqrt{x-1}=\sqrt{\frac{x-1}{x^2}}}\)

Kurde wychodzi mi \(\displaystyle{ - \infty}\) a ma być \(\displaystyle{ \infty}\)

Vardamir pisze:Więc napisz co dostajesz po podzieleniu licznika i mianownika. Co według Ciebie jest granicą?

nie wiem za bardzo jak podzielic mianownik przez x

\frac{\tg x-\sin x}{\sin^3 x}= \frac{ \frac{\sin x}{\cos x}-\sin x }{\sin^3 x}= \frac{\sin x\left( 1-\cos x\right) }{\cos x\sin^3 x}= \frac{1-\cos x}{\cos x\left( 1-\cos^2x\right) }= \frac{1-\cos x}{\cos x\left( 1-\cos x\right)\left( 1+\cos x\right) }= \\=\frac{1}{\cos x\left( 1+\cos x\right) } Ter...

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} \frac{\tg x-\sin x}{\sin ^3x}}\)

Licznik to wiadomo, ale nie wiem jak rozbić mianownik.

Vardamir pisze:I dobrze wychodzi, teraz podziel licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ x}\).

napisałem, że mi nie wychodzi.

Vardamir pisze:Pokaż jak liczysz.

wychodzi \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty } \frac{-12x}{ \sqrt{x-1}+ \sqrt{x+5} }}\)

a) \(\displaystyle{ \lim_{ x\to \infty} 2x( \sqrt{x-1}- \sqrt{x+5})}\)

stosuje mnożenie przez sprzeżenie, ale dalej mam symbol nieoznaczony i już nie wiem jak się za to zabrać.

Dobra już udało mi się znaleźć błąd.

Jakie są sposoby na rozwiązywanie takich zadań?-- 7 lis 2013, o 10:51 --Dobre są te wyniki dla drugiego przykladu?

A = 2
B = -2
C = 2

b) \(\displaystyle{ \frac{x+9}{x(x+3)^2} = \frac{A}{x} + \frac{B}{(x+3)} + \frac{C}{(x+3)^2}}\)

\(\displaystyle{ A=\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ B=-\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ C=-1}\)

dobrze to jest?

c) \(\displaystyle{ \frac{3x^2+4x+3}{x^3-x^2+4x-4}}\)

Na początku, jak podstawisz 5 , to wychodzi symbol nieoznaczony \frac{0}{0} . Musisz doprowadzić wyrażenie do takiej postaci, żeby tego symbolu nieoznaczonego NIE było. czyli po prostu dopoki mam symbol nieoznaczony to musze leciec z rozwiazaniem, a jak podstawie w ktoryms momencie i juz mi wyjdzie...

robertm19 pisze:Tak, ten drugi jest poprawny. W tym wyżej wyciągnij w obu czynni linowy \(\displaystyle{ x-1}\) i skróć powinno pomóc.

Dlaczego w tym drugim przykładzie za x mogłem sobie podstawić 5, a na poczatku zadanie nie moglem?

\lim_{ x\to1} \frac{x^3-1}{x^5-1} wynik wyjdzie \frac{0}{0} , ale nie wiem dlaczego, bo chyba nie chodzi o zwykłe podstawienie 1 za x? Czy ten przykład jest rozwiązany poprawnie? \lim_{ x\to5 } \frac{ \sqrt{x-1}-2}{x-5} = \lim_{ x\to5 } \frac{ (\sqrt{x-1}-2)(\sqrt{x-1}+2)}{(x-5)(\sqrt{x-1}+2)} = \l...

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty }(1+\frac{1}{2^n} )^{2n+1} = \lim_{ n\to \infty }(1+\frac{1}{2n})^{2n*2}}\)


Może mi ktoś wytlumaczyc?