Matematyka.pl

tak, mnie się zdaje, jakby był tam jakiś błąd (w którymś z równań), bo ja nie wiem, jak to rozwiązać, żeby dostać "normalne" wyniki

Cześć, Mam problem z pewnym zadaniem... nie wiem, co jest nie tak, że nie chce mi wyjść poprawne rozwiązanie. Wychodzą mi jakieś dziwne liczby. Proszę o pomoc, jak to rozwiązać. Rozwiąż układ równań dowolną metodą i zilustruj rozwiązanie w układzie współrzędnych: \begin{cases} \frac{1}{2} x - 2y = -...

Mam taką całkę do obliczenia i nie za bardzo wiem, jak "ją ugryźć", więc proszę o pomoc, jeśli ktoś byłby w stanie mi to wyjaśnić, będę ogromnie wdzięczny ;/

\(\displaystyle{ \int_{\gamma}-x\cos y \mbox{d}x + y\sin x \mbox{d}y}\), gdzie \(\displaystyle{ \gamma}\) jest odcinkiem łączącym punkty \(\displaystyle{ (0,0)}\) oraz \(\displaystyle{ (\pi, 2\pi)}\).

prześledziłem sobie to rozwiązanie, najlepiej właśnie wszystko byłoby widać na rysunku;
dziękuję ogromnie za pomoc

po przejściu na układ biegunowy mam: r^{2} + z^{2} = R^{2} \Rightarrow r = \sqrt{R^{2} - z^{2}} i r^{2} = R(R - 2z) nie wiem jak wyznaczyć kąt i sumę całek z jakich funkcji i w jakich granicach? hmm... wyznaczyłem sobie z z pierwszego i z z drugiego równania i mam: (1) z = \sqrt{R^{2} - r^{2}} (2) z...

Cześć,
Mam problem z takim zadaniem, w którym należy policzyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami:
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} + z^{2} = R^{2}}\),
\(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} = R(R - 2z)}\)

Proszę o pomoc, bo nie wiem, co z tym zadaniem zrobić ;/

mam problem z takim zadaniem:

Punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD (rys.). Udowodnij, że \(\displaystyle{ |AM|^{2} + |CM|^{2} = |BM|^{2} + |DM|^{2}}\)
proszę o wyjaśnienie tego zadania

Witam, Mam problem z zadaniem: Znaleźć pochodną kierunkową w kierunku wersora v = \frac{1}{4} [0, 3, \sqrt{7}] funkcji f : R^{3} \rightarrow R^{2}, f(x, y, z) = (x^{2} + y^{2} + z^{2}, e^{x+y+z}xy) ogólnie jak się rozwiązuje tego typu zadania wiem, ale zazwyczaj spotykałem się z sytuacją, gdzie miał...

no tak, ale nie wychodzi mi z tego, że to równanie jest równe 1 ;/ albo nie potrafię do tego dojść

też tak myślałem... więc w takim razie o co mogło chodzić autorowi zadania, skoro to błąd? hmmm a mam pytanie, co do obliczenia kolejnych pochodnych.... to się liczy tak normalnie? bo mi wyszło x^{y}\cdot y^{x}\cdot [x\cdot \ln y + y] + x^{y}\cdot y^{x}\cdot [y\cdot \ln x + x] i co dalej mam zrobić ...

cześć, proszę bardzo o pomoc, bo nie daje rady :/ mam do obliczenia/udowodnienia coś takiego i nie radzę sobie... f(x,y) = x^{y}\cdot y^{x} x \frac{ \partial f}{ \partial x} + y \frac{ \partial f}{ \partial y} = f(x+y+\ln f) szczególnie nie rozumiem tego "czegoś" po znaku "="... ...

cześć, mam kłopot z "dziwnym" wielomianem... w pewnym zadaniu mam udowodnić, że równanie, d którego doszedłem jest równe 1 i za nic nie mogę do tego doprowadzić :/ proszę pomóżcie! ;( mam coś takiego... (x^{2} + y^{2} + z^{2})^{\frac{-1}{2}} - x^{2}(x^{2} + y^{2} + z^{2})^{\frac{-3}{2}} + ...

|V| = \pi \int\limits_{0}^{ \frac{ \pi }{7} }[sin(7x)]^{2} dx obliczam całkę: \int sin^{2}(7x) \ dx za 7x podstawiam zmienną t i otrzymuję: \frac{1}{7} \int sin^{2}t \ dt obliczam całkę: \int sin^{2}t \ dt przez części: z sin^{2}t obliczam pochodną i mam: 2sint \cdot cost z liczby 1 obliczam całkę ...

Mam taki problem...
Obliczyć objętość bryły obrotowej powstałej poprzez obrót funkcji
\(\displaystyle{ \left[0, \frac{ \pi }{7} \right] \in x, f(x) = sin(7x)}\)
wokół osi OX.

wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{ \pi^{2}}{28}}\)

ale coś mi się nie zgadza :/ proszę, żeby ktoś to policzył

mam takie zadanie, z którym mam problem... zadanie jest raczej proste, tylko się zatrzymuję w pewnym punkcie i nie wiem co dalej :/ mam problem z rozwiązaniem, w momencie, gdy pojawia mi się prędkość, albo czas i nie wiem jak wykombinować, żeby się pozbyć tych szukanych, albo je jakoś obliczyć ;P ba...