Matematyka.pl

A więc mam takiego coś: Które z poniższych relacji na R^2 są relacjami równoważności? Jeśli relacja jest relacja równoważności, to podać geometryczna interpretację elementów zbioru ilorazowego: (a,b) \sim (c,d) wtw gdy a+2b = c+2d . Sprawdziłem i wychodzi (Z), (S) i (P) - czyli jest to R.R. A moje p...

Wychodzi \(\displaystyle{ e^1}\), czyli nie jest zbieżny. A to oznacza, że jest rozbieżny?

Jak to zrobić?

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n} \left( \frac{2n-1}{2n+1} \right) ^{3n}}\)

Bo z kryterium Cauchy'ego wychodzi 1, czyli że nie rozstrzyga... Jakie inne muszę tutaj zastosować?

Witam,

Mam takie zadanie, napiszę przekształcenie w skrócie.

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n \cdot 3^n + n^2 \cdot 5^n + n^3 \cdot 2^n} = \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{5^n} \cdot \sqrt[n]{n^3} = 5 \cdot 1 = 5}\)

Dobrze myślę, żę \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n^3} = 1}\)?

Proszę o pomoc

Witam, Mam problem z tym zadaniem i proszę Was o pomoc: \int \frac{dx}{\sqrt{1 + e^{2x}}} 1. Przekształciłem to tak: \int \frac{e^x}{e^x \cdot \sqrt{1 + e^{2x}}} \cdot dx 2. Metoda przez podstawianie: t = e^x \\ dt = e^x dx 3. Mam coś takiego, o ile jest to lepsza forma: \int \frac{dt}{t \cdot \sqrt...

Sprawdzałem i przykład jest dobrze przepisany, a odpowiedź to \(\displaystyle{ e^2}\)

a to nie jest tylko dla \(\displaystyle{ [\frac{\infty}{\infty}]}\) lub \(\displaystyle{ [\frac{0}{0}]}\)?

Proszę o pomoc z tym przykładem: \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} (\tg x)^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}} Ja próbowałem to przekształcać tak: \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} e^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}} \cdot \ln(\tg x)} = \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} e^{\frac{1}{x - \frac{\pi}{2}}} \cdot \tg x Ale to chyba zły ...

Witam, Mam projekt gameTicTacToe... Mam w nim formę nazwaną start oraz pliki start.cpp i start.h... Mam drugą formę nazwaną play oraz pliki play.cpp i play.h... start.cpp #include "start.h" #include "play.h" using namespace System; using namespace System::Windows::Forms; [STAThre...

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \sin \frac{1}{n} \cdot \tg \frac{1}{n} \\}\)

Z d'Alamberta mi wyszło tak, że jak pomnożyłem tak, żebym miał \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{sin x}{x} = 1}\), czyli mi wyszło: \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty} \frac{n^2}{(n+1)^2} = 1}\)

Czy tak jest dobrze? Ew. jak to obliczyć?

Mam tyle, że posiada element neutralny...

\(\displaystyle{ e_n \cdot x = e_n + x - e_n \cdot x = x \\
e_n (1-x) = 0 \\
e_n = 0 \vee x = 1 \Rightarrow e_n = 0, x \notin A}\)

jak dalej to rozwiązywać?

Witam,

Proszę o pomoc z takim zadaniem i pytaniem jak w tytule...

\(\displaystyle{ A: Q \setminus \{1\} \\
x, y \in A \\
x \times y = x + y - x \cdot y}\)

Z góry dziękuję za pomoc i wytłumaczenie