Matematyka.pl

Rozwiąż równanie: \sin x = \frac{ \sqrt{2} }{2} +\cos x Czemu to rozwiązanie jest złe? Wstawiam sinusa do jedynki trygonometrycznej, więc po rozpisaniu mi wychodzi: \frac{1}{2} + \sqrt{2} \cos x + \cos^{2}x + \cos^{2}x = 1 Dalej upraszczam, wychodzi równanie kwadratowe, jednak wyniki są złe... Prosz...

Pierwsze rozumiem, ale np. w 3. zrobiłem tak z każdym nawiasem ale nie wiem co ma mi to dać. Natomiast w 2. skąd to się wszystko wzięło?

Witajcie, nie mam pomysłu na te zadania, proszę o pomoc... 1. Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z zachodzi nierówność \left| x\right| +\left| y\right| +\left| z\right| \le \left| x+y-z\right| +\left| x-y+z\right| +\left| -x+y+z\right| 2. Udowodnij, że jeżeli liczby rzeczywiste a,...

Ale w pierwszym żeby wskazać zbiór ilorazowy trzeba znać klasy abstrakcji... A w drugim to tak strzeliłem z tymi parami uporządkowanymi. Jak wypada do tego zadania podejść?

W pierwszym nawet nie wiem jak się zabrać za klasy abstrakcji, bo tam nie ma tak jakby co podstawić.
W drugim próbowałem brać parę uporządkowaną ale to chyba nie o to chodzi...?
I trzecie też jest dla mnie abstrakcyjne, nie wiem co zrobić nawet :/

Proszę o pomoc z tymi zadaniami. 1. W zbiorze \ZZ ^{\NN} określamy relację następująco: fRg \Leftrightarrow \bigwedge _{n \in \NN} f^{2}(n) = g ^{2}(n) dla f,g \in \ZZ ^{\NN} . Wskaż zbiór ilorazowy. 2. Czy zachodzi następująca implikacja: A \sim B \wedge C \sim D \Rightarrow A \div C \sim B \div D ...

O, dzięki, udało mi się zrobić zadania 2,3,4,5, jednak mam wątpliwość co do 6.
Założenie: \(\displaystyle{ \forall (b \times c) \exists a [b \times c = a]}\)
Teza: \(\displaystyle{ \forall b \exists a [a = b]}\)
\(\displaystyle{ \forall c \exists a [a = c]}\)

Mogę teraz po prostu sobie złożyć to w założenie jakoś?

Co do drugiego udało mi się tyle rozpisać: \forall y \in Y \exists x \in X [ y = f(x)] (g \circ f)(y _{1}) = (g \circ f)(y_{2}) \Leftrightarrow g(f(y _{1})) = g(f(y_{2})) \Leftrightarrow f(y_{1}) = f(y_{2}) \Leftrightarrow y_{1} = y_{2} Dla g (jeśli jest injekcją) g (y_{1}) = g(y_{2}) \Leftrightarro...

Niestety szukałem już na forum i nie ma tych zadań... Po prostu nie wiem jak to rozpisywać i w ogóle od czego zacząć.

Proszę o pomoc z tymi dowodami, nie wiem jak się za nie zabrać. :/ 1) Wykazać, że złożenie injekcji jest injekcją, złożenie surjekcji jest surjekcją i złożenie bijekcji jest bijekcją. 2) Niech f: X \rightarrow Y, g: Y \rightarrow Z będą funkcjami takimi, że f jest surjekcją i g \circ f jest injekcją...

Witajcie, Mam do zrobienia program, który zamienia liczbę binarną na dziesiętną. Kod wygląda następująco: #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; //------------------------------------------------------------------- int zamiana (int liczbabit, int wynik, int array[]) { int x; x = 0...

A gdy zadeklaruję tablicę int c [ 100 ]; to też mi nie do końca dobrze liczy, czemu nie mogę tak zrobić w takim razie? Jeszcze mam pytanie co do mnożenia wielomianów- możecie rzucić okiem na kod? Bo niestety nie spełnia swojej funkcji :/ #include <iostream> using namespace std; int main () { int n1;...

Dzięki Wam!

A mam pytanie, czy można jakoś inaczej zmodyfikować ten kod, tzn bez użycia fill i vector?

a nie mogę określić że ma rozmiar np. FirstFactor?

Hmm, a jak mogę inaczej zadeklarować tablicę c ?