Matematyka.pl

Witajcie

mam takie zagadnienie z którym mam problem:

niech \(\displaystyle{ X}\) jest zmienną losową o rozkładzie wykładniczym z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\). Znaleźć rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ aX^2+bX}\) dla \(\displaystyle{ a,b\in\mathbb{R}}\)

Mam problem z takim zadaniem:

Niech \(\displaystyle{ A_r}\) dla \(\displaystyle{ r \geq 0}\) będzie takim ciągiem zdarzeń że: \(\displaystyle{ P(A_r)=1}\). Pokazać że \(\displaystyle{ P( \bigcap_{r=1}^{\infty} A_r)=1}\)

Ktoś wie jak to rozwiązać ?

Dlaczego w punkcie drugim \(\displaystyle{ \mathcal{F}=\sigma(Y)}\) gdzie \(\displaystyle{ Y(\omega)=\omega^2}\) ma dwa atomy i to akurat takie jak podałeś? Jak to się ma do definicji sigma ciała generowanego przez zmienną losową (podanej w moim komentarzu w odpowiedzi powyżej) ?

Bardzo dziękuję wszystkim za pomoc. -- 15 sie 2014, o 18:51 -- Kilka podobnych zadań, tym razem ze Sztencla... Niech \Omega=[0,1] \times[0,1] , P - miara Lebesgua, znaleźć E[f|\mathcal{F}] jeśłi: 1. f(x,y)=x , \mathcal{F} jest generowana przez y 2. f(x,y)=x-y , \mathcal{F} jest generowana przez x+y ...

Bij mnie zabij, nie wiem skąd się to wzięło. A jak z pozostałymi przypadkami ?

Weźmy \Omega=[0,1] z \sigma ciałem borelowskim i miarą Lebesgua P na odcinku [0, 1] . Znajdź E[X|Y] dla: 1. X(\omega) = 2\omega , Y(\omega) =2 2. X(\omega) =2\omega , Y(\omega) =\omega^2 3. X(\omega) =2\omega-1+|2\omega-1| , Y(\omega) =1-|2\omega-1| Jest to z książki Capińskiego "Probablity thr...

Chodzi też o zrozumienie... Czy moje założenie o którym piszę w pierwszym poscie jest prawdziwe ?

Tak. Nie wiem jak się za to zabrać...

Tak, to jest zadanie z aktuarialnego....

Bez tego się nie obejdzie ? Czy prawdziwe jest choć moje założenie co do którego mam wątpliwości ?

Załóżmy że zmienne losowe X_1,..,X_5, X_6, ...,X_{20} są niezależne o rozkładzie normalnym o średniej 1 i wariancji 4. Niech: S_5= X_1+..+X_5 S_{20}=X_1+..+X_{20} Ile wynosi \mathbb{E}[S_5^2 | S_{20}=16] ? Czy prawdą jest że: \mathbb{E}[S_5^2 | S_{20}=16]=\mathbb{E}[(16-X_6-X_7...-X_{20})^2] ? Założ...

Trzeba numerycznie rozwiązać poniższe równanie względem YTM:
\(\displaystyle{ 835=\sum_{i=1}^{20}\frac{1}{\left(1+YTM\right)^\frac{i}{4}}*1000*\frac{0,07}{4}+\frac{1000}{\left(1+YTM\right)^5}}\)
openoffice wylicza YTM=11,87%

Drugie podstawowe znaczenie szkodowości, używane zazwyczaj wewnętrznie przez zakłady ubezpieczeń, to iloraz sumy odszkodowań, rezerw oraz kosztów likwidacji pomniejszonych o uzyskane regresy do składki przypadającej na okres wykorzystany (składka zarobiona). Czy tutaj rezerwy i koszty likwidacji to...

Prawie mi pomogło Może wypowie się ktoś inny ?

Witam,

jak się liczy szkodowość (współczynnik szkodowości) dla portfela ubezpieczeń ? Czy jest to stosunek sum wszystkich wypłat z tytułu szkód do sumy wszystkich składek brutto ?