Matematyka.pl

Znaczy mi chodziło o to jak wpisać lewą stronę żeby wynik był taki jak po prawo

Witam, czy ten kalkulator ma możliwość rozwiązania równania typu \(\displaystyle{ (x-2)(x-5)(x-1)= x^{3}-8x^2+17x-10}\) ? Jeśli tak to proszę napisać jak to zrobić.

Czy mógłby ktoś rozpisać jak się to liczy krok po kroku ?
\(\displaystyle{ \left\{7 \choose 4\right\}*4!}\)
Nie wiem jak poprawić zapis żeby zwykłego nawiasu nie było a jedynie klamrowy.

Mam funkcję \(\displaystyle{ f(x)= \frac{- \pi }{4}}\) w \(\displaystyle{ (- \pi , 0)}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\) w \(\displaystyle{ (0, \pi )}\)

Jak obliczyć okres bez rysowania wykresu ?

edit:/ zrobione

Tzn. miałem ten przykład na kolokwium i chcę się zorientować jak to miałoby mniej więcej wyglądać, nie miałem takich rzeczy co podałeś wyżej. Chodziło o to żeby zrobić tak jak pisałem, czyli policzyć całkę nieoznaczoną, potem przy pomocy granic wstawić T , a na końcu policzyć granicę z tego. Tylko, ...

Ja to wcześniej policzyłem tak, że najpierw nieoznaczoną podstawiłem do niej \(\displaystyle{ t=\ln x}\)potem granice całkowania z odpowiedniego wzoru i na końcu policzyłem granicę i wyszło mi \(\displaystyle{ \infty}\) czyli rozbieżna, ale to chyba źle

No wyliczenie wtedy będzie wiadomo też czy jest zbieżna czy nie

Przykładowo:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{x ^{2} }{\sin x+x e^{x} }}\)
No to pochodna góry to jest \(\displaystyle{ 2x}\), a dołu \(\displaystyle{ \cos x}\) i dalej to ze wzoru na mnożenie dwóch funkcji ?

ma być \(\displaystyle{ tg \frac{1}{2} \pi x}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{x ^{2}-1}{x^2} \tg \frac{ \pi }{2}x}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \frac{ \left( e^{x}- e^{-x} \right) ^{2}}{ x^{2}\cos x }}\)

Witam. Mam problem ze zrozumieniem surjekcji. Przeciwdziedzina to zbiór wartości funkcji ? Funkcja jest surjekcją, gdy zbiór wartości pokrywa się z przeciwdziedziną tej funkcji. Mógłby ktoś to wytłumaczyć patologicznie na prostym przykładzie jak sprawdzić czy dana funkcja jest surjekcją ?

Ja chciałem to zrobić tak:
\(\displaystyle{ \frac{-(x-3)}{x-3}+2(-(x+5))=13}\)

A może jeszcze ktoś rozpisać równanie jak będzie wyglądać w pierwszym przedziale \(\displaystyle{ \left( - \infty , -5\right)}\)

Tzn. rozpisać to co jest w modułach z definicji, czyli x>-3 i x<3 oraz x>-5 i x<5? Co dalej