Matematyka.pl

- czyli równanie a_{n} = a_{n-1} + 6 \cdot a_{n-2} + 5 \cdot 3^{n} mam przekształcić do postaci: x^{2} = x + 6 - znale ź ć x_{1} i x_{2} - przewidzieć i znale ź ć rozwiązanie szczególne zależności niejednorodnej - wypisać ROZN i rozwiązać je przy pomocy a_{0} i a_{1} Dobrze myślę? Proszę mnie poprawić

Mam problem z tym zadaniem, nie wiem jak go zrobić:

rozwiązać zależność rekurencyjną:
\(\displaystyle{ a_{n} = a_{n-1} + 6 \cdot a_{n-2} + 5 \cdot 3^{n}}\)
\(\displaystyle{ a_{0} = 5}\)
\(\displaystyle{ a_{1} = 9}\)
Następnie udowodnić metodą indukcji matematycznej, że ciąg zadany otrzymanym wzorem spełnia podaną zależność.