Matematyka.pl

Również mam problem z tym zadaniem, czy mógłby ktos pomoc bardzo prosze

no tak
czyli funkcja charakterystyczne takiego rozkadu bedzie wynosic
\varphi \left( x \right) = \frac{1}{3}e^{it}+ \int_{-1}^{1}e^{itx} \frac{1}{3}dx = \frac{1}{3} \left( \cos t+i\sin t \right) + \frac{2\sin \left( 2t \right) }{3t} =\frac{2\sin \left( 2t \right) }{3t}+ \frac{1}{3} i \sin \left( t ...

tak macie racje zapomnialam o \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) a skąd wiedziałeś ze tam jest bład?

Bardzo o pomoc w rozwiązaniu takiego zadania.
Wyznacz funkcje charakterystyczna zmiennej losowej X, dla której dla dowolnego zbioru borelowskiego A
\(\displaystyle{ P(X \in A)= \frac{1}{3} 1_{A}(1)+ \int_{-1}^{1}1_{A}(x)dx}\) gdzie \(\displaystyle{ 1_A}\) indykator zbioru A

bardzo dziękuje

Bardzo prosze o pomoc. Jak policzyc sume takiego szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{ \infty } k^2e^{-\lambda k}}\)

bardzo dziękuje-- 13 sie 2014, o 18:28 --A dlaczego w 1} ta suma 5 zmiennych będzie miała wartość 1?

a gdzie ma byc ta informacja ze włamywacz otwiera drzwi jedne na sto?

czy w tym drugim przypadku tak będzie ?
\(\displaystyle{ EX_i= \frac{1}{\lambda} =10^4}\)
\(\displaystyle{ VarX_i= \frac{1}{\lambda ^2}= 10^8}\)

próbowałam z Lagrange ale nie zwinęło się,
wyszlo mi z sumy kwadratow takei cos ale cyba o to nie chodzilo
(x_3-2x_2)^2+2(x_1-2x_2)^2+(x_1-x_3)^2+5x_3^2 -- 5 sie 2014, o 16:11 --A czy nie moglabym napisac C= \frac{1}{(2 \pi ) ^{3/2} \sqrt{det \Sigma} } bo wtedy bylaby to gestosc rozkladu 3 ...

ale mam to zwinac do postaci sumy kwadratów?

Nie wiem jak to zwinąć nie robiłam nigdy takiego zadania nawet nie wiem do jakiej miałabym to zwinąć postaci. czy to ma cos wspolnego z macierza kowariancji?

a jednak sprawia, licze i nie moge tego wyliczyc . znasz jakiś myk żeby to szybko policzyć bo nawet wolfram nie poradzil sobie z tym jak dalam zeby po kolei mi całkował.

Gęstość łączna rozkładu zm.losowej \(\displaystyle{ X_1,X_2.X_3}\) ma postać
\(\displaystyle{ Cexp[ - \frac{1}{20}(3(x_1)^2+12(x_2)^2+7(x_3)^2-8x_1x_2-2x_1x_3-4x_2x_3) ]}\)
\(\displaystyle{ C}\)-stała.Dobrać współczynniki \(\displaystyle{ a,b}\) tak aby zm. losowa \(\displaystyle{ X_1-aX_2-bX_3}\) była niezależna od zmienych \(\displaystyle{ X_2}\) i \(\displaystyle{ X_3}\)

no tak tylko nie wiem jak wyznaczyc gestosc laczna