Matematyka.pl

Rozwiąż:
\(\displaystyle{ z' - z = 0.5}\)

Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ e^{-z} z' - e^{-z} z = 0.5 e^{-z}}\)
\(\displaystyle{ [e^{-z} z]' = 0.5 e^{-z}}\)
\(\displaystyle{ e^{-z} z = 0.5 e^{-z} \cdot (t + C_{1})}\)
\(\displaystyle{ z = 0.5 \cdot (t + C_{1})}\)

Niestety odpowiedź to \(\displaystyle{ z = C_{1}e^{t} - 0.5}\), a nie widzę w moim rozwiązaniu błędu. Z góry dziękuję za pomoc.

Czy poniższe równanie jest jednorodne/niejednorodne ?
\(\displaystyle{ u_{ttt} + u_{xt} + uy^{2} = 0}\)
Wydaje mi się, że jednorodne, z uwagi na to, że nie ma oddzielnie funkcji \(\displaystyle{ f(x,y,t)}\) zawartej w tym równaniu. Czy mam rację ?

Rozwiń w szereg Fouriera: f(x) = |x+1| \wedge -3 \le x \le 1 2L = 4 L = 2 a_{n} = \frac{1}{2} \cdot ( \int_{-3}^{-1} (-x-1) \cos(\pi \cdot n \cdot x \cdot \frac{1}{2})dx + \int_{-1}^{1} (x+1) \cdot \cos(\pi \cdot n \cdot x \cdot \frac{1}{2})dx Chciałbym spytać czy do tej pory wykonałem wszystko popr...

\(\displaystyle{ y' - \frac{y}{2} = -2 \frac{t}{y}}\)
Bardzo proszę o wskazówki jak zabrać się za to równanie.

\(\displaystyle{ 2t-y + (4t-2y+2)y' = 0}\)
Byłbym wdzięczny za wskazówki jak zabrać się za to równanie.

\(\displaystyle{ \int (1+ e^{y})y dy = \int e^{t} dt}\)
Po obliczeniu całek otrzymuję :
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot y^{2} + e^{y}(y-1) = e^{t} + C}\)
I pojawia się problem jak wyznaczyć z powyższego równania \(\displaystyle{ y}\).

Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ (1 + e^{y})yy'=e^{t}}\).
Prosiłbym o wskazówkę, jak się za to zabrać.

Był już podobny przykład.

Znaleźć bazę i wymiar przestrzeni V :
\(\displaystyle{ V = \{ p(x) \in R_3[x] : p'''(x) + 2 p'(x) = 3xp''(x) + p(0) \}}\).
Z góry dziękuję za pomoc.

Naszkicuj widmo sygnału : x(t) = 2 + \frac{\sin \pi \cdot t}{\pi \cdot t} X(j \omega)= 4 \pi \delta (\omega) + G_{2 \pi} G - bramka o wysokości 1 zaczynająca się w - \pi i kończąca w \pi Problem pojawia się z narysowaniem wykresu w punkcie \omega = 0 , gdyż nie wiem co zrobić z deltą Diraca. Mam ją ...

Przecinasz walec - nie będzie trójkąta jako takiego. Górna ,,podstawa" to elipsa. Co do pola - nie podejmuję się. Co do objętości - masz walec bez obcięcia(poniżej obcięcia) i połowę walca obciętego (bo połowa odcięta). Czyli V= 0.5 \cdot P_{podstawy} \cdot H ? I czy Pole_{elipsy} = \pi \cdot ...

Oblicz objętość i pole walca obciętego płaszczyzną pod kątem \alpha . Dane: r, \alpha P_{podstawy}= \pi r^{2} l=\frac{2r}{\cos \alpha} h= l \cdot \sin \alpha Pb= 0.5\cdot r \cdot h + 0.5 \cdot l \cdot 0.5 \cdot r \cdot \pi Czy do tej pory wszystko jest okej ? Jeśli tak, to jak policzyć objętość ?

Witam, pojawił u mnie się problem w zadaniu ( nie wiem do końca co zrobić z tą \(\displaystyle{ 9}\) :
\(\displaystyle{ y^{(4)} -6 \cdot y^{''} + 9 =0}\)
Zapisuję to równanie jako :
\(\displaystyle{ \lambda ^{4} - 6 \cdot \lambda^{2} = 0}\)

Czy robię to dobrze ?

miodzio1988 pisze:no to czemu tego wzoru nie zastosujesz? Gdzie się pojawia problem?

Bo nie jestem do końca pewien :
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{1}{8}}\)
\(\displaystyle{ A}\) - wylosowano ( O, R, O )
\(\displaystyle{ P(B) = \frac{3}{8}}\)
\(\displaystyle{ B}\) - wypadły \(\displaystyle{ 2}\) orły
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = \frac{1}{8}}\)

miodzio1988 pisze:Wzór na pstwo warunkowe mamy jaki?

\(\displaystyle{ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)