Matematyka.pl

Wielkie dzięki, właśnie o to chodziło:
\(\displaystyle{ 4-\sqrt{15}=\frac{1}{4+\sqrt{15}}}\)
Już któryś raz zapominam o tym przekształceniu
Problem rozwiązany.

Ojej, no wiem że jest większa od zera, zastąpienie modułu nawiasem nic nie zmienia...
Podnosiłem już wyrażenie do potęgi 2 i zmienia to tyle co większe liczby w wyrażeniu i nic poza tym. No chyba że dostrzegasz jakieś inne możliwości...
Ponawiam pytanie.

Witam, trafiłem na dość toporne zadanie i nie mam pomysłów co dalej z tym zrobić:
\(\displaystyle{ \left| 4 + \sqrt{15} \right|^{x} + \left| 4 - \sqrt{15} \right|^{x} = 62}\)
Odp. \(\displaystyle{ x = 2 \vee x=-2}\). Bardzo proszę o jakąś pomoc, wskazówkę.

Wielkie dzięki!
Tak właśnie myślałem, że gdzieś są powtórzenia, ale nie widziałem gdzie.

Witam Robiłem ostatnio takie zadanie: W urnie znajduje się sześć kul białych i cztery czarne. Losujemy 5 kul. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej czterech kul białych (u mnie będzie to zdarzenie A). Ja rozumowałem to na zasadzie losujemy 4 białe i 1 dowolną, czyli: P(A) = \frac{6 \choo...

A no tak chodziło mi o rozszerzenie
Z podstawy przeglądam zadania, jednak coś tam czasem robię, bo wbrew pozorom - niektóre z tych zadań trzymają poziom. Jedno zadanie z analitycznej było nawet na ostatniej maturze, tylko z innymi danymi - w kiełbasie zadanie było zaliczone do poziomu podstawowego

No więc tak. Polecam Ci najpierw przerobić wszystkie działy ze zbioru Kiełbasy, ale tylko te do poziomu podstawowego. Od razu radzę Ci zaznaczać zadania z którymi miałeś duże problemy, żeby je sobie przed maturą szybko powtórzyć. Tylko zanim zaczniesz jakiś dział, poczytaj sobie teorie z jakieś ksią...

Powiem Ci jak ja go przerabiam, już od lipca. Najpierw solidna teoria z książek / internetu, a potem biorę się za zadania. Te najprostsze tylko czytam, w myślach ogarniam jakbym to zrobił i lecę dalej. Przy trudniejszych zastanawiam się z 5-15 minut, jak nic nie wymyślę to patrzę do rozwiązań / szuk...

Dobra dziękuję za pomoc, przeanalizowałem swoje rozwiązania i 3 razy strzeliłem byka w tym samym miejscu mnożąc nawiasy i nie mogłem pogrupować. W każdym razie wszystko już jasne, temat można zamknąć

Witam, mam tu jeden taki wielomian z którym nie mogę sobie niestety poradzić, prosiłbym o jakąś podpowiedź lub rozwiązanie:

\(\displaystyle{ x^{3} + x ^{2}(1 - \sqrt{2}) + x( 8 - \sqrt{2} ) - 8 \sqrt{2}}\)

Z góry dziękuję za pomoc i pozdrawiam

Zrobiłem to na przedziałach, wyszło mi x \in \left( - \infty ;- \sqrt{3} \right\rangle \cup \left\langle\sqrt{3} ;+ \infty \right) Nie wiem jak dzielić przez wspólny czynnik z tymi wartościami bezwzględnymi..., jak faktycznie da się to tak łatwo skrócić to bardzo prosiłbym o napisanie jak to ma dokł...

\(\displaystyle{ |(x^4-4) - (x^2+2)| = |x^4-4| - |x^2+2|}\)

Dochodzę do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ |(x^2+2)(x^2-3)| = |(x^2-2)(x^2+2)| - (x^2+2)}\)
Nie jestem pewien czy da się to jakoś jeszcze skrócić...
Bardzo bym prosił o rozwiązanie lub jakąś podpowiedź:)