Wyznacz trajektorię równania różniczkowego
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x'=y\\y'=-x \end{array}}\)
Znaleziono 153 wyniki
- 27 paź 2018, o 11:59
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: trajektoria równania
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 531
- 25 paź 2018, o 10:55
- Forum: Topologia
- Temat: Przestrzeń regularna i i Tichonowa
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 671
Przestrzeń regularna i i Tichonowa
Niech \(\displaystyle{ (X, \theta)}\) będzie przestrzenią topologiczną, niech \(\displaystyle{ x\in X}\).
Chcę zapytać dlaczego istotne jest to, aby w tych dwóch przestrzeniach dowolny zbiór \(\displaystyle{ A \subset X}\) taki, że \(\displaystyle{ x\notin A}\) był domknięty?
Oraz dlaczego funkcja w przypadku przestrzeni Tichonowa musi być ciągła?
Chcę zapytać dlaczego istotne jest to, aby w tych dwóch przestrzeniach dowolny zbiór \(\displaystyle{ A \subset X}\) taki, że \(\displaystyle{ x\notin A}\) był domknięty?
Oraz dlaczego funkcja w przypadku przestrzeni Tichonowa musi być ciągła?
- 19 paź 2018, o 13:04
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Trajektoria równania rózniczkowego
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 843
Trajektoria równania rózniczkowego
Czyli trajektoria jest wykresem rozwiązania danego równania różniczkowego?
W tym przypadku jaki jest to typ trajektorii?
W tym przypadku jaki jest to typ trajektorii?
- 19 paź 2018, o 11:48
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Trajektoria równania rózniczkowego
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 843
Trajektoria równania rózniczkowego
Wyznacz trajektorię dla równania różniczkowego:
\(\displaystyle{ x'=-2x}\)
\(\displaystyle{ x'=-2x}\)
- 24 sie 2018, o 11:47
- Forum: Topologia
- Temat: Sympleks w większej przestrzeni
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 595
Sympleks w większej przestrzeni
Czy sympleks \(\displaystyle{ S \subset \mathbb{R}^{n}}\) można bez problemu przenieść do większej przestrzeni np. \(\displaystyle{ S \subset \mathbb{R}^{n+1}?}\)
- 29 cze 2018, o 19:28
- Forum: Topologia
- Temat: Zwartość dwóch zbiorów
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 525
Zwartość dwóch zbiorów
w jaki sposob zdefiniowac odzworowanie ktore bedzie dowodem na to, ze jezeli zbior jest zwarty i nie ma pustego wnetrza, to jest homeomorficzny z kula jednostkowa?
- 20 cze 2018, o 17:38
- Forum: Topologia
- Temat: Dwa zbiory zwarte
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 555
Dwa zbiory zwarte
Czy dowolne dwa zbiory zwarte i wypukłe są homeomorficzne w przestrzeni euklidesowej?
- 25 maja 2018, o 09:39
- Forum: Topologia
- Temat: Homeomorfizm - kula jednostkowa i trójkąt
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 831
Homeomorfizm - kula jednostkowa i trójkąt
Jak wykazać, że istnieje homeomorfizm przekształcający dowolny trójkąt na kulę jednostkową?
- 23 maja 2017, o 12:08
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Suma prosta domkniętych przestrzeni Banacha
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 647
Suma prosta domkniętych przestrzeni Banacha
Czy suma prosta domkniętych przestrzeni Banacha jest przestrzenią Banacha? Jeśli tak, to z czego to wynika?
- 16 maja 2017, o 13:33
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: Obszar jednospójny
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 704
Obszar jednospójny
Witam. Mam dany zbiór
\(\displaystyle{ M = \left\{ z \in \mathbb{C} : \frac{- \pi }{3}< Arg(z) < \frac{ \pi }{2} \right\}}\).
Jak pokazać że obszar ten jest jednospójny?
\(\displaystyle{ M = \left\{ z \in \mathbb{C} : \frac{- \pi }{3}< Arg(z) < \frac{ \pi }{2} \right\}}\).
Jak pokazać że obszar ten jest jednospójny?
- 6 maja 2017, o 15:31
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Iloczyn granic górnych
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 984
Iloczyn granic górnych
Chyba nie rozumiem zbytnio tego przykładu z \(\displaystyle{ a _{n}= b_{n}=-1}\)
Czy tam czasem nie wyjdzie równość dwóch stron?
Czy tam czasem nie wyjdzie równość dwóch stron?
- 1 maja 2017, o 21:34
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Iloczyn granic górnych
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 984
Iloczyn granic górnych
Witam,
chcę zapytać czy zachodzi następująca własność:
\(\displaystyle{ \limsup_{n \to \infty} a_n b_n \le \limsup_{n \to \infty} a_n \limsup_{n \to \infty} b_n}\)
Jeżeli tak, to proszę o wytłumaczenie, co musimy wiedzieć o ciągach, aby zachodziła równość bądź po prostu nierówność.
chcę zapytać czy zachodzi następująca własność:
\(\displaystyle{ \limsup_{n \to \infty} a_n b_n \le \limsup_{n \to \infty} a_n \limsup_{n \to \infty} b_n}\)
Jeżeli tak, to proszę o wytłumaczenie, co musimy wiedzieć o ciągach, aby zachodziła równość bądź po prostu nierówność.
- 15 mar 2017, o 19:14
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: granica ciągu zespolonego z liczbą e
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 627
granica ciągu zespolonego z liczbą e
wyznacz granicę ciągu
\(\displaystyle{ z _{n}= \frac{1+2n}{1+ne ^{in} }}\)
jak to ruszyć?
\(\displaystyle{ z _{n}= \frac{1+2n}{1+ne ^{in} }}\)
jak to ruszyć?
- 14 mar 2017, o 19:01
- Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
- Temat: granica ciągu zespolonego - cztery podciągi
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 619
granica ciągu zespolonego - cztery podciągi
mam taki ciąg
\(\displaystyle{ a_{n}=1+i+(i) ^{n}}\)
i otrzymuje cztery podciągi zbieżne odpowiednio do granic
\(\displaystyle{ 2i+1}\), \(\displaystyle{ i}\), \(\displaystyle{ 1}\), \(\displaystyle{ 1+i}\).
Czy na podstawie tego mam wnioskować, że ciąg jest rozbieżny?
\(\displaystyle{ a_{n}=1+i+(i) ^{n}}\)
i otrzymuje cztery podciągi zbieżne odpowiednio do granic
\(\displaystyle{ 2i+1}\), \(\displaystyle{ i}\), \(\displaystyle{ 1}\), \(\displaystyle{ 1+i}\).
Czy na podstawie tego mam wnioskować, że ciąg jest rozbieżny?
- 14 mar 2017, o 18:38
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: granica ciągu z silnią i pierwiastkiem n-tego stopnia
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 579
granica ciągu z silnią i pierwiastkiem n-tego stopnia
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{2}{n} \sqrt[n]{n!}}\)
Jak to ruszyć?
Jak to ruszyć?