Znaleziono 153 wyniki

autor: duze_jablko2
27 paź 2018, o 11:59
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: trajektoria równania
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 123

trajektoria równania

Wyznacz trajektorię równania różniczkowego
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x'=y\\y'=-x \end{array}}\)
autor: duze_jablko2
25 paź 2018, o 10:55
Forum: Topologia
Temat: Przestrzeń regularna i i Tichonowa
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 213

Przestrzeń regularna i i Tichonowa

Niech \(\displaystyle{ (X, \theta)}\) będzie przestrzenią topologiczną, niech \(\displaystyle{ x\in X}\).
Chcę zapytać dlaczego istotne jest to, aby w tych dwóch przestrzeniach dowolny zbiór \(\displaystyle{ A \subset X}\) taki, że \(\displaystyle{ x\notin A}\) był domknięty?
Oraz dlaczego funkcja w przypadku przestrzeni Tichonowa musi być ciągła?
autor: duze_jablko2
19 paź 2018, o 13:04
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Trajektoria równania rózniczkowego
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 190

Trajektoria równania rózniczkowego

Czyli trajektoria jest wykresem rozwiązania danego równania różniczkowego?

W tym przypadku jaki jest to typ trajektorii?
autor: duze_jablko2
19 paź 2018, o 11:48
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Trajektoria równania rózniczkowego
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 190

Trajektoria równania rózniczkowego

Wyznacz trajektorię dla równania różniczkowego:
\(\displaystyle{ x'=-2x}\)
autor: duze_jablko2
24 sie 2018, o 11:47
Forum: Topologia
Temat: Sympleks w większej przestrzeni
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 192

Sympleks w większej przestrzeni

Czy sympleks \(\displaystyle{ S \subset \mathbb{R}^{n}}\) można bez problemu przenieść do większej przestrzeni np. \(\displaystyle{ S \subset \mathbb{R}^{n+1}?}\)
autor: duze_jablko2
29 cze 2018, o 19:28
Forum: Topologia
Temat: Zwartość dwóch zbiorów
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 193

Zwartość dwóch zbiorów

w jaki sposob zdefiniowac odzworowanie ktore bedzie dowodem na to, ze jezeli zbior jest zwarty i nie ma pustego wnetrza, to jest homeomorficzny z kula jednostkowa?
autor: duze_jablko2
20 cze 2018, o 17:38
Forum: Topologia
Temat: Dwa zbiory zwarte
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 196

Dwa zbiory zwarte

Czy dowolne dwa zbiory zwarte i wypukłe są homeomorficzne w przestrzeni euklidesowej?
autor: duze_jablko2
25 maja 2018, o 09:39
Forum: Topologia
Temat: Homeomorfizm - kula jednostkowa i trójkąt
Odpowiedzi: 4
Odsłony: 323

Homeomorfizm - kula jednostkowa i trójkąt

Jak wykazać, że istnieje homeomorfizm przekształcający dowolny trójkąt na kulę jednostkową?
autor: duze_jablko2
23 maja 2017, o 12:08
Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
Temat: Suma prosta domkniętych przestrzeni Banacha
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 336

Suma prosta domkniętych przestrzeni Banacha

Czy suma prosta domkniętych przestrzeni Banacha jest przestrzenią Banacha? Jeśli tak, to z czego to wynika?
autor: duze_jablko2
16 maja 2017, o 13:33
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: Obszar jednospójny
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 362

Obszar jednospójny

Witam. Mam dany zbiór

\(\displaystyle{ M = \left\{ z \in \mathbb{C} : \frac{- \pi }{3}< Arg(z) < \frac{ \pi }{2} \right\}}\).

Jak pokazać że obszar ten jest jednospójny?
autor: duze_jablko2
6 maja 2017, o 15:31
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Iloczyn granic górnych
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 434

Iloczyn granic górnych

Chyba nie rozumiem zbytnio tego przykładu z \(\displaystyle{ a _{n}= b_{n}=-1}\)
Czy tam czasem nie wyjdzie równość dwóch stron?
autor: duze_jablko2
1 maja 2017, o 21:34
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Iloczyn granic górnych
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 434

Iloczyn granic górnych

Witam,

chcę zapytać czy zachodzi następująca własność:

\(\displaystyle{ \limsup_{n \to \infty} a_n b_n \le \limsup_{n \to \infty} a_n \limsup_{n \to \infty} b_n}\)

Jeżeli tak, to proszę o wytłumaczenie, co musimy wiedzieć o ciągach, aby zachodziła równość bądź po prostu nierówność.
autor: duze_jablko2
15 mar 2017, o 19:14
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: granica ciągu zespolonego z liczbą e
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 334

granica ciągu zespolonego z liczbą e

wyznacz granicę ciągu

\(\displaystyle{ z _{n}= \frac{1+2n}{1+ne ^{in} }}\)

jak to ruszyć?
autor: duze_jablko2
14 mar 2017, o 19:01
Forum: Funkcje analityczne i analiza zespolona
Temat: granica ciągu zespolonego - cztery podciągi
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 311

granica ciągu zespolonego - cztery podciągi

mam taki ciąg

\(\displaystyle{ a_{n}=1+i+(i) ^{n}}\)

i otrzymuje cztery podciągi zbieżne odpowiednio do granic
\(\displaystyle{ 2i+1}\), \(\displaystyle{ i}\), \(\displaystyle{ 1}\), \(\displaystyle{ 1+i}\).

Czy na podstawie tego mam wnioskować, że ciąg jest rozbieżny?
autor: duze_jablko2
14 mar 2017, o 18:38
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: granica ciągu z silnią i pierwiastkiem n-tego stopnia
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 290

granica ciągu z silnią i pierwiastkiem n-tego stopnia

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{2}{n} \sqrt[n]{n!}}\)

Jak to ruszyć?