Znaleziono 5 wyników
- 1 cze 2016, o 15:00
- Forum: Statystyka
- Temat: Proces Wienera
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 2367
Proces Wienera
Tak wystarczy skorzystać z tego twierdzenie (tak wogóle jest to twierdzenie Cramera https://en.wikipedia.org/wiki/Cram%C3%A9r%27s_theorem ). Nie jest to trywialny wynik, nie zawsze suma dwóch niezależnych zmiennych losowych o danym rozkładzie, ma ten sam rozkład z innymi parametrami. Np. mając dwie ...
- 1 cze 2016, o 13:16
- Forum: Statystyka
- Temat: Proces Wienera
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 2367
Proces Wienera
Niestety nie można, przede wszystkim chcesz znaleźć rozkład Y . Tutaj użyleś jedynie liniowości wartości oczekiwanej. Zmienne losowe mające różne rozkłady mogą mieć taką samą wartość oczekiwaną i wariancje. W moim poprzednim poście masz wszystkie potrzebne informacje, potrzebne do rozwiązania Twojeg...
- 31 maja 2016, o 23:40
- Forum: Statystyka
- Temat: Proces Wienera
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 2367
Proces Wienera
Skoro (W(t))_{t \geq 0} jest procesem Wienera, to W(0)=0 , proces ten ma niezależne przyrosty oraz dla t > s mamy iż W(t)-W(s) ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną 0 oraz z wariancją t-s . Krótko piszemy W(t)-W(s) \sim \mathcal{N}(0, t-s) . Z niezależnych przyrostów dostajemy, że zmienne losow...
- 21 wrz 2013, o 01:47
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Znaleźć normę operatora i udowodnić przedstawienie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 784
Znaleźć normę operatora i udowodnić przedstawienie
Na razie pierwsza część zadania. Ustalmy f \in L^2((0, \infty)) , takie że \|f \| =1 . \| Tf\|^2 = \int_{0}^{\infty}|Tf(x)|^2 dx = \int_{0}^{\infty}\left(\int_{0}^{\infty} e^{-xy}f(y)dy \right)^2 dx = \int_{0}^{\infty}\left(\int_{0}^{\infty}\underbrace{ e^{-\frac{xy}{2}}f(y)y^{\frac{1}{4}}}_{:=g(y)}...
- 22 cze 2013, o 15:11
- Forum: Kawiarnia Szkocka
- Temat: Nieprzemienne przestrzenie Lp
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 3918
GR1 Nieprzemienne przestrzenie Lp
Kolejnym faktem, który przenosi się z przemiennego przypadku jest refleksywność przestrzeni L_p(\mathsf{M}) , gdy p \in (1, \infty) . Jednak, przed dowodem powyższego faktu będziemy potrzebowali kilku dodatkowych narzędzi. Są to: nieprzemienna nierówność Clarksona, nieprzemienne twierdzenie interpol...