Matematyka.pl

Czy studenci ISIMu też muszą przystąpić do egzaminu, czy od razu są przydzielani do najlepszych grup? To jest test tylko dla studentów kierunku "matematyka". ISIM-owcy go nie piszą, mają swoje grupy ćwiczeniowe, co można podejrzeć w miejscu, gdzie będzie się pojawiał plan zajęć: math.uni....

6. Szkic rozwiązania: Przyjmijmy xy=ka^2 oraz (p-x)(p-y)=kb^2 . Wtedy (p-x)(p-y)-xy=k(b-a)(a+b) jest podzielne przez p , skąd a+b=p . Jeśli x\ne y , to a^2\le ka^2=xy < \left({x+y\over2}\right)^2 , skąd a<{x+y\over2} . Analogicznie b<{(p-x)+(p-y)\over2}=p-{x+y\over2} . Wobec tego p=a+b<{x+y\over2}+p...

Jeden raz w całym wyrażeniu. Np. w zadaniu 7 mamy do dyspozycji jedną cyfrę \(\displaystyle{ 1}\) i jedną cyfrę \(\displaystyle{ 5}\) oraz bez ograniczeń wymienione operacje. Nie możemy więc utworzyć \(\displaystyle{ 11}\) jako \(\displaystyle{ 1+5+5}\), bo to wymaga dwóch piątek, a dysponujemy tylko jedną.

Zwracam uwagę, że w najbliższym czasie powinny się ukazać rozwiązania zadań z obozów 2013. Zainteresowanych zachęcam do śledzenia strony OMG.-- 25 cze 2013, o 08:04 --Do czasu opublikowania rozwiązań zadań z obozów Perzanowo 2013 na stronie OMG, można korzystać z wersji roboczej rozwiązań zadań nie...