Znaleziono 39 wyników

autor: harpun24
26 wrz 2018, o 21:07
Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
Temat: XII edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"
Odpowiedzi: 22
Odsłony: 12246

XII edycja Olimpiady "O Diamentowy Indeks AGH"

Co do zadania 5, też mam wątpliwość, bo nie jest dopowiedziane czy liczby naturalne mamy przyjmować od 0 czy 1.
autor: harpun24
1 lut 2017, o 19:58
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Pytanie o podstawy
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 602

Pytanie o podstawy

Ok dziękuję
autor: harpun24
1 lut 2017, o 13:13
Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
Temat: Pytanie o podstawy
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 602

Pytanie o podstawy

Czy funkcję wykładniczą zawsze definiujemy jako \(\displaystyle{ f(x)= a^{x}}\) o ile \(\displaystyle{ a \in (0,1) \cup (1,+ \infty)}\) ??
a co jeśli mamy np \(\displaystyle{ g(x)=a ^{x} +b}\) dla \(\displaystyle{ b \in R \setminus \left\{ 0\right\}}\) ??
To jest to funkcja wykładnicza? Czy nie możemy jej tak nazwać?
Pozdrawiam
autor: harpun24
3 sty 2017, o 20:31
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Żarówki łamigłowka
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 2613

Żarówki łamigłowka

Dziękuje za pomoc, już wszystko jasne
autor: harpun24
2 sty 2017, o 01:58
Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
Temat: Żarówki łamigłowka
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 2613

Żarówki łamigłowka

Witam Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższej łamigłówki: Jest 1 000 żarówek ponumerowanych od 1 do 1 000. Pewien inżynier skonstruował mechanizm przełączania, zmieniający stan niektórych żarówek (z „zapalony” na „zgaszony” i na odwrót) w bardzo szczególny sposób. Jeśli przełącznik jest naciśnięty k-...
autor: harpun24
12 lut 2016, o 14:59
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Fumkcja ciągła spełniająca warunek
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 643

Fumkcja ciągła spełniająca warunek

Niech \(\displaystyle{ f:[0,1] \rightarrow R}\) bedzie funkcją ciągłą spełniającą warunek

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0^{+} } \frac{f(x)+f(1-x)}{x} =1}\)

Wykazać, że istnieje \(\displaystyle{ y \in [0,1]}\) takie, że \(\displaystyle{ f(y)=0}\)

Prosze o pomoc, nie wiem jak to rozwiązać
tak na oko przeczuwam własność Darboux ale nie wiem jak do tego dojść
autor: harpun24
11 lut 2016, o 17:18
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność ciągu
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 2029

Zbadać zbieżność ciągu

dzięki
autor: harpun24
11 lut 2016, o 16:45
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność ciągu
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 2029

Zbadać zbieżność ciągu

a jaki sposób można to wyznaczyć?
autor: harpun24
10 lut 2016, o 19:08
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność ciągu
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 2029

Zbadać zbieżność ciągu

Kacperdev pisze: Poza tym to ograniczenie daje nam lepsze w tym wypadku narzędzie do badania monotoniczności:

\(\displaystyle{ \frac{a_{n+1}}{a_{n}}>1}\)
mam pytanie jeśli nie wiem czy ciąg jest ograniczony to nie moge badac monotonicznosci za pomocą \(\displaystyle{ \frac{a_{n+1}}{a_{n}}>1}\)???
Wydawało mi sie że zawsze można
autor: harpun24
10 lut 2016, o 16:01
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność ciągu
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 2029

Zbadać zbieżność ciągu

a faktycznie z \(\displaystyle{ \frac{a_{n+1}}{a_{n}}>1}\) szybciej pójdzie
autor: harpun24
10 lut 2016, o 15:39
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Zbadać zbieżność ciągu
Odpowiedzi: 16
Odsłony: 2029

Zbadać zbieżność ciągu

Zbadać zbieżność ciągu a_{n}= ( \sqrt{ n^{2}+2n} -n } )^{n} przy n \rightarrow \infty Bardzo prosze o sprawdzenie poprawności rozumowania. Udało mi się pokazać, że ciąg a^{n} jest ograniczony. Dowodząc równości 1) ( \sqrt{ n^{2}+2n} -n } )^{n}>0 2) ( \sqrt{ n^{2}+2n} -n } )^{n}<1 Pierwiastkując, prz...
autor: harpun24
3 lut 2016, o 16:38
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Znaleźć granicę ciągu an
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 439

Znaleźć granicę ciągu an

lepiej skorzystać ze wzoru a^{2}- b^{2}=\left( a-b\right)\left( a+b\right) -- 3 lut 2016, o 16:43 -- na samym początku masz symbol nieoznaczony \infty \left( \infty - \infty \right) wiec zamieniasz wzór a _{n} na alternatywną formę \frac{5n}{3n+ \sqrt{9 n^{2}+5 } } dalej podziel mianownik i licznik ...
autor: harpun24
30 sty 2016, o 19:56
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: granica funkcji
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 554

granica funkcji

No tak racja! Już wszystko rozumiem dziękuje
autor: harpun24
30 sty 2016, o 17:08
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: granica funkcji
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 554

granica funkcji

\lim_{ x\to \infty } \frac{x\arcctg(3-x)}{\sin(x\pi)} Bardzo prosze o pomoc w policzeniu takiej granicy i ew. wskazanie błędów w rozumowaniu Zauważyłem, ze \arcctg(3-x) dąży do \pi . Wiem,że \lim_{x \to 0 }x\sin(\frac{1}{x})=0 Gdyby to zastosować u nas to mamy \lim_{ x\to \infty}\frac{1}{\frac{1}{x...
autor: harpun24
20 kwie 2015, o 00:47
Forum: Geometria trójkąta
Temat: okręgi opisane na trójkatach
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1472

okręgi opisane na trójkatach

Do zadania potrzebujesz tak naprawde 2 twiedzeń (1) tw. o kacie miedzy styczna a cieciwą ( tw. o kacie dopisanym) różnie sie je nazywa, tutaj troche o tym: https://www.youtube.com/watch?v=kie4H0SLbQ8 (2) tw o czworokacie wpisanym w okrag, mianowice jezeli suma przeciwleglych 2 katów w czworakacie su...