Matematyka.pl

Hej mam pytanie czy istnieje sposób na rozwiązywanie takich dystrybuant Rozważmy problem obliczenia całkowego prawdopodobieństwa dla dwóch zmiennych losowych, X_1 i X_2 . Chcemy znaleźć prawdopodobieństwo $$ P\left(\frac{X_1}{\sqrt{X_1^2 + X_2^2}} < t_1, \frac{X_2}{\sqrt{X_1^2 + X_2^2}} < t_2\right)...

Przepraszam, ale niestety nie rozumiem wskazówki

To jest bardzo dobry argument. Ograniczenie z dołu przez \(\displaystyle{ p(1-p)}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) to dystrybuanta w zerze. Dziękuję pięknie.

Hej, mam trudność z wyliczeniem następującego określenia prawdziwości następującej nierówności w ogólności

\(\displaystyle{ P(X>Y)>0}\) gdzie X i Y to dowolne niezależne zmienne losowe, które mają rozkład normalny.

Czy może być tak że podane prawdopodobieństwo wynosi 0?

Pozdrowienia

Hej,
Napotkałem następujący problem który nie wiem jak zaatakować.

Czy jeżeli szereg o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a_n}\) i wyrazach nieujemnych jest zbieżny, to czy istnieje stała \(\displaystyle{ c>0}\), że ciąg \(\displaystyle{ n^c
\cdot a_n}\) jest ograniczony?

Hej, szukam jakiś materiałów, o tym jak myśleć o zmiennych losowych, których rozkład zdefiniowany jest za pomocą innej zmiennej losowej. Na przykład weźmy zmienna losową K_1 = Bin(N, p_1) , gdzie N i p_1 są stałymi. Oraz zdefiniujmy rozkład K_2 = Bin(N-K_1, p_2) . Jak na przykład obliczyć wartość oc...

Hej, Mam takie zagadnienie Mamy zbiór wektorów losowych k_1, ..., k_n gdzie wektor z indeksem i ma rozkład N(\mu_i, I\sigma) W jaki sposób mam policzyć E(k_i^T\cdot k_j) ? Mam problem z ogarnięciem tego pojęciowo. Proszę o pomoc ;) Edit: Ok, ogarnąłem że E(k_i^T\cdot k_j) = Tr(I\sigma) + \mu_i^T \cd...

Hej, napotykam czasami granice funkcji z którymi mam problem i są postaci \lim_{x \to \infty} x(f(x)-g) , gdzie \lim_{x \to \infty} f(x) = g . Czy jest jakis ogólny sposób na takie granice? Na przykład ostatnio spotkałem granicę \lim_{x \to \infty} x((1 + \frac{1}{x} )^{x} -e) , która rzekomo zbiega...

Czy wartości x_{i} powinienem uważać za stałe względem \mu , niczym z nim nie związane? Zależy od kontekstu, a mianowicie od dokładnego znaczenia \mu . Jeśli \mu jest średnią arytmetyczną z próby, to wręcz nie wolno tak robić (a Twoje pierwsze wyliczenie pochodnej cząstkowej po \mu , jak i późniejs...

Hej, mam problem z pochodną \frac{\partial \sigma^2}{\partial \mu} gdzie N \cdot \sigma^2 = \sum_{i=1}^{N}(x_i - \mu)^2 = \sum_{i=1}^{N}(x_i)^2 - N \cdot \mu^2 , N \cdot \mu = \sum_{i=1}^{N}x_i . Czy wartości x_i powinienem uważać za stałe względem \mu , niczym z nim nie związane? Jeżeli tak to wych...

Hej,

Mam problem z takim żądaniem

Udowodnij że w przestrzeni metrycznej zawierającej co najmniej 3 punkty, istnieje zbiór dwupunktowy nie będący kulą, niezależnie od środka.


Proszę o wskazówkę.

Hej, mam problem z takimi zadaniami.

Podaj przykład podzbioru przestrzeni metrycznej:
1. W której pewna kula o promieniu 1 zawiera kule o promieniu 3/2.

2. Który jako kula może mieć różne środki i różne promienie.

Proszę o pomoc.

<r>Hej,<br/> Zastanawiam się czy z tego że szereg, o wyrazach nieujemnych, o wyrazie ogólnym <LATEX><s>[latex]</s> a_n<e>[/latex]</e></LATEX> jest zbieżny, to <LATEX><s>[latex]</s> n\cdot a_n<e>[/latex]</e></LATEX> musi dążyć do zera?<br/> <br/> <SIZE size="85"><s>[size=85]</s><COLOR color="green"><...

Hej, podczas rozwiązywania zadań wyskoczyły mi sumy, które zapiszę niżej. Proszę o pomoc - przyda się nawet jakaś ciekawostka ;) 1. $$\sum_{k=0}^{\lfloor \frac{n-b}{a}\rfloor} {n \choose a\cdot k+b} = ?, $$ dla n, a naturalnych, dodatnich, oraz $$b \in \{0,1,2,...a-1\}.$$ Mam wynik dla \{a=2\} , lec...

Hej, mam jakieś braki w wiedzy, bo nie wiem jak ruszyć zadanie: Niech f: \mathbb{R}^4 \rightarrow \mathbb{R}^3 będzie przekształceniem liniowym opisanym macierzą M(f) = \left[\begin{array}{cc} 1 & 2 & 5 & 3 \\ 2 & 1 & 1 & 3 \\ 2 & 2 & 4 & 4 \end{array}\right], Opi...