Matematyka.pl

No dobrze, teraz już rozumiem.. No, ale czysto hipotetycznie co by się stało gdyby wyszło tak, że np. musielibyśmy to sprawdzać dla np. \(\displaystyle{ p \in \left( 0,5\right)}\) czyli dla nieskończonej ilości liczb?

Czyli raczej nie jest to zadanie na kolokwium gdzie jest 45 minut na 3 zadania?

No dobrze, policzyłem detA = -2p^{2}+2p , a więc układ będzie miał 1 rozwiązanie dla 2p(-p+1) \neq 0 , a więc x\in \mathbb{R} \setminus \left\{ 0,1\right\} , tak? Natomiast największy problem mam z policzeniem rzędów tych macierzy.. Jest jakiś łatwiejszy sposób niż sprawdzanie czy minory są niezerowe?

No dobrze, ale dalej nie wiem jak to zastosować przy parametrach.
Mam pierw policzyć \(\displaystyle{ detA}\), a potem wyznaczniki dwóch minorów \(\displaystyle{ 3x3}\) macierzy rozszerzonej? Czy jak inaczej sprawdzić rząd macierzy?

Witam. Mam zadanie o treści: Wyznacz postać trygonometryczną i wykładniczą zbioru \sqrt[3]{z} . Gdzie z jest rozwiązaniem równania: (3+2i)^{4} \cdot (4-i)^{6} \cdot z = (1-i)^{12} \cdot (-i)^{10} . Jak rozwiązać takie równanie? Dodam, że zadanie otrzymałem z pamięci od kolegi i nie wiem czy po prost...

Witam. Dostałem zadanie: "Przedyskutuj rozwiązalność układu równań w zależności od parametru p", macierz układu wygląda tak: \begin{bmatrix} 1&p&1&1\\2&1&1&p\\1&1&p&p^{2}\end{bmatrix} gdzie ostatnia kolumna to wyrazy wolne. No i teraz jak rozstrzygnąć ki...

Dziękuję, teraz rozumiem.

Właśnie czytałem o metodzie eliminacji Gaussa, ale nigdzie nie znalazłem nic na temat takich przykładów jak tu, że \(\displaystyle{ x, y}\) to niewiadome, a \(\displaystyle{ z, s, t}\) to parametry, o to mi głównie chodzi kiedy wiadomo, że dane są albo niewiadomymi albo parametrami.

Witam. Na zajęciach rozwiązywaliśmy układy równań, ale nie mogę nigdzie doszukać się co to za metoda (wygląda podobnie do Gaussa, ale to chyba nie to, a chcę gdzieś o tym poczytać). \left\{\begin{array}{l} x-y+z-2s+t=0\\3x+4y-z+s+3t=1\\x-8y+5z-9s+t=-1 \end{array} \begin{bmatrix} 1&-1&1&-...

To dziwne, czyli musieli się pomylić gdy podawali mi to zadanie.. Czyli dla \(\displaystyle{ x>0}\) to nie jest prawdziwe, tak?

No to pół biedy, bo takie przykłady nierówności bym rozwiązał.

Dziękuję.

Przepraszam za moją pomyłkę... W ferworze walki podałem złą lewą stronę... Jeszcze raz przepraszam...
Powinno być:
\(\displaystyle{ \frac{1+x}{2x} < \ln \left( 1+x\right)}\)

Tutaj mam problem z tym zerem.

Naprawdę przepraszam za fatygę.

Wykaż nierówność \left| x-1\right|\left( x-2\right) < \ln \left(1+x \right) dla x>0 No i przeniosłem to na jedną stronę, następnie stworzyłem funkcję pomocniczą f\left( x\right) = \left| x-1\right|\left( x-2\right) - \ln \left(1+x \right) Wiem, że trzeba to zrobić na zasadzie sprawdzenia monotoniczn...

No cóż, mój błąd... Przepraszam.

Pomyliło mi się zadanie, jest takie samo z wyznaczaniem wartości najmniejszej i największej w tym przedziale. Da się tutaj narysować jakoś tabelkę? Bo chciałem pokazać co mi na sam koniec wyszło. Wydedukowałem, że gdy x\not\in \left( -1,7\right) to: f^{'}\left( x\right) > 0 gdy x \in \left( 7, \inft...

Chwilka, już się gubię powoli.. Jak to poza dziedziną.