Znaleziono 11632 wyniki
- 9 kwie 2024, o 08:39
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Ściśle rosnąca funkcja z nieciągła pochodną
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 257
Re: Ściśle rosnąca funkcja z nieciągła pochodną
Dla mnie warunki ''funkcja różniczkowalna'' i ''jej pochodna jest nieciągła w zerze'' się wykluczają. Czemu? Bo różniczkowalność w danym punkcie jest równoważna ciągłości pochodnej w tym punkcie. Cóż, nie wpadłem na to, że w zero z zadania może być poza dziedziną szukanej funkcji. A skoro może, to ...
- 9 kwie 2024, o 07:49
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Dzielniki
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 181
Re: Dzielniki
\(\displaystyle{ m^5+m+1 =(m^2+m+1)(m^3-m^2+1)=(m^2+m+1)((m-2)(m^2+m+1)+m+3)}\)
- 7 kwie 2024, o 08:42
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX] Mix na bezsenność
- Odpowiedzi: 44
- Odsłony: 5665
Re: [MIX] Mix na bezsenność
12 cd A gdy n=4 ? czy to będzie 2F_{n+1} :?: Tak. Oznaczenia przyjmuję jak w Wikipedii: F_1=F_2=1 \ , \ F_3=2 \ , ... Tu, dla n=4 jest 10 ciągów binarnych spełniających warunki zadania 0010, \ 0011, \ 0100, \ 0101, \ 0110, \\ 1001, \ 1010, \ 1011, \ 1100, \ 1101 Ten sam wynik daje 2F_{n+1}=2F_{4+1}...
- 7 kwie 2024, o 08:14
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Ściśle rosnąca funkcja z nieciągła pochodną
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 257
Re: Ściśle rosnąca funkcja z nieciągła pochodną
Dla mnie warunki ''funkcja różniczkowalna'' i ''jej pochodna jest nieciągła w zerze'' się wykluczają.
Pewnie wszystko rozbija się o niuanse przyjętych definicji.
Czy
\(\displaystyle{
y=\begin{cases} x \ \ \ , x<0 \\ 2x \ \ \ , x \ge 0 \end{cases} }\)
jest ściśle rosnąca , i różniczkowalna ? I dlaczego?
Pewnie wszystko rozbija się o niuanse przyjętych definicji.
Czy
\(\displaystyle{
y=\begin{cases} x \ \ \ , x<0 \\ 2x \ \ \ , x \ge 0 \end{cases} }\)
jest ściśle rosnąca , i różniczkowalna ? I dlaczego?
- 7 kwie 2024, o 07:38
- Forum: Stereometria
- Temat: Ściany czworościanu
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 198
Re: Ściany czworościanu
Zakładam że istnieje taki czworościan ABCD. Wybieram dwa okręgi których przecięcie jest punktami A i B. Będą one leżeć na płaszczyźnie prostopadłej do prostej przechodzącej przez środki okręgów. Analogicznie będzie dla pozostałych par wierzchołków czworokąta, co daje współplanarność czterech wierzch...
- 6 kwie 2024, o 23:53
- Forum: Planimetria
- Temat: Srodek
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 136
Re: Srodek
Nie. Prostokąt jest środkowowosymetryczną figurą wypukłą. Jeśli wybiorę dwie proste przecinające dwa równoległe boki o punkcie wspólnym na symetralnej do nich równoległej i innym niż przecięcie przekątnych, to odcinki (''średnice'') zawarte w prostokącie się połowią, lecz ich przecięcie nie jest śro...
- 6 kwie 2024, o 23:41
- Forum: Statystyka
- Temat: Iwan czy Piotr
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 209
Re: Iwan czy Piotr
Postawię na podobną liczbę. Co dwusetny to Iwan Pietrowicz, podobnie jak Piotr Iwanowicz.
- 6 kwie 2024, o 23:34
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całki z sinusem
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 342
Re: Całki z sinusem
Ależ się uśmiałem ze swojego błędu. Dzięki za sprostowanie.
- 6 kwie 2024, o 23:30
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Równanie i nierówności
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 82
Re: Równanie i nierówności
\(\displaystyle{ \begin{cases} x_1+3 \ge 0 \\ x_2 \ge 0 \\ x_3-4 \ge 0 \\ x_4-2 \ge 0 \\ x_5-12 \ge 0
\\ (x_1+3)+(x_2)+(x_3-4)+(x_4-2)+(x_5-12) =35
\end{cases}}\)
Całkowitoliczbowych rozwiązań układu jest : \(\displaystyle{ \ \ {35+5-1 \choose 5-1} }\)
\\ (x_1+3)+(x_2)+(x_3-4)+(x_4-2)+(x_5-12) =35
\end{cases}}\)
Całkowitoliczbowych rozwiązań układu jest : \(\displaystyle{ \ \ {35+5-1 \choose 5-1} }\)
- 1 kwie 2024, o 07:36
- Forum: Planimetria
- Temat: Srodki cięciw
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 211
Re: Srodki cięciw
Mógłby Pan jeszcze raz napisać treść tego zadania, proszę.
Jedyna sensowna dla mnie zmiana treści na:
Wyznaczyć miejsce geometryczne środków cięciw krzywej \(\displaystyle{ x^4+y^4=1 }\)
daje całe wnętrz krzywej, więc pewnie nie o to chodzi.
Jedyna sensowna dla mnie zmiana treści na:
Wyznaczyć miejsce geometryczne środków cięciw krzywej \(\displaystyle{ x^4+y^4=1 }\)
daje całe wnętrz krzywej, więc pewnie nie o to chodzi.
- 1 kwie 2024, o 07:22
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całki z sinusem
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 342
Re: Całki z sinusem
\int \frac{\sin(x)}{x} dx=\int \frac{\sin(x)}{x} dx =\int \frac{ \sum_{i=0}^{ \infty } \frac{(-1)^i}{(2i+1)!}x^{2i+1} }{x} dx=\int \sum_{i=0}^{ \infty } \frac{(-1)^i}{(2i+1)!}x^{2i} dx= \\ = C+\sum_{i=0}^{ \infty } \frac{(-1)^i}{(2i+1)! \cdot (2i+1)}x^{2i+1} Udowodnić, że \int_{0}^{\pi} \frac{\sin(...
- 22 mar 2024, o 08:22
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Domino
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 140
Re: Domino
Dobry pomysł. 25 płytek dwukolorowych pozostawia 25 pól czarnych i 25 białych , a z tych płytki jednokolorowe zajmą jedynie po 24 pola.
- 22 mar 2024, o 08:05
- Forum: Stereometria
- Temat: Łamana
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 240
Re: Łamana
Istotnie, omyłkowo zamieniłem y-greki w dwóch kolejnych punktach. Zamiast: ... \ - \ (0,\frac{a \sqrt{1+2 \sqrt{2} } }{2} ,0) - \\ \ - \ ( \frac{-a \sqrt{2} }{2}, \frac{a (\sqrt{1+2 \sqrt{2} } + \sqrt{2} )}{2} ,0) \ - \ ... miało być: ... \ - \ (0,\frac{a (\sqrt{1+2 \sqrt{2} } + \sqrt{2} )}{2} ,0) -...
- 21 mar 2024, o 08:59
- Forum: Stereometria
- Temat: Łamana
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 240
Re: Łamana
Takich łamanych jest nieskończenie wiele. Np: ( \frac{a}{2}, 0,0) \ - \ ( \frac{a}{2}, 0,a) \ - \ ( \frac{a \sqrt{2} }{2},\frac{a \sqrt{1+2 \sqrt{2} } }{2},a) \ - \ ( \frac{a \sqrt{2} }{2}, \frac{a \sqrt{1+2 \sqrt{2} } }{2},0) \ - \ (0,\frac{a \sqrt{1+2 \sqrt{2} } }{2} ,0) - \\ \ - \ ( \frac{-a \sqr...
- 18 mar 2024, o 22:26
- Forum: Planimetria
- Temat: Płytki w kole
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 264
Re: Płytki w kole
Jeśli układać warstwami to zmieści się 22 kwadratów (3+5+6+5+3).