Znaleziono 1698 wyników
- 8 maja 2024, o 16:08
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Wspólne wyrazy
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 207
Re: Wspólne wyrazy
Jeżeli zasady tworzenia kolejnych wyrazów są jak w ciągu Fibonacciego, to dla \(\displaystyle{ n>3}\) zachodzi \(\displaystyle{ a_n = b_n +1}\) i wspólnymi wyrazami będą tylko pierwsze trzy, czyli liczby \(\displaystyle{ 2,3,5}\) a wspólnym w tym sensie, że wyrazem o tym samym indeksie jest ta sama liczba tylko \(\displaystyle{ a_3 = b_3 = 5}\)
- 1 maja 2024, o 17:03
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: równanie z pierwiastkami
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 193
Re: równanie z pierwiastkami
najpierw wyznacz dziedzinę \left( \sqrt {1 + \frac {20}{x} } \right)^2 =\left( \sqrt {1 + 24x} + 2 \right)^2\\ 1 + \frac {20}{x} = 1 + 24x + 4\sqrt {1 + 24x} + 4\\ \frac{20}{x} - 24x - 4 = 4\sqrt{1+24x}\\ \frac{5}{x} - 6x - 1 = \sqrt{1+24x}\\ \left(\frac{5}{x} - 6x - 1\right)^2 = \left( \sqrt{1+24x}...
- 26 kwie 2024, o 16:13
- Forum: Planimetria
- Temat: Dwusieczna w trapezie równoramiennym
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 947
Re: Dwusieczna w trapezie równoramiennym
Taki trapez zawsze możesz wpisać w okrąg i pokazać, że kąt ramię-przekątna jest oparty na dwukrotnie krótszym łuku niż kąt ramię-dłuższa podstawa
- 26 kwie 2024, o 16:09
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Styczna do wykresu funkcji w minimum
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 713
Re: Styczna do wykresu funkcji w minimum
Bo jest styczna w minimum. Dlatego w drugą stronę, jak szukasz ekstremów to przyrównujesz pochodną do zera, żeby styczna była funkcją stałą.
- 24 kwie 2024, o 18:42
- Forum: Planimetria
- Temat: Zagadka z wieloma przekątnymi
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 778
Re: Zagadka z wieloma przekątnymi
Jak potrzebujesz rysunku to go narysuj...
Masz skreślone te 4 kwadraty, jedna przekątna jest w prawym górnym, druga jest dłuższa bo idzie przez lewy górny i prawy dolny, trzecia jest w lewym dolnym
Masz skreślone te 4 kwadraty, jedna przekątna jest w prawym górnym, druga jest dłuższa bo idzie przez lewy górny i prawy dolny, trzecia jest w lewym dolnym
- 24 kwie 2024, o 00:25
- Forum: Planimetria
- Temat: Zagadka z wieloma przekątnymi
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 778
Re: Zagadka (przynajmniej dla mnie) z wieloma przekątnymi.
Może daj jakiś kontekst do tego albo wgląd do pełnego źródła.
- 23 kwie 2024, o 00:24
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: Problem z upadającym drzewem.
- Odpowiedzi: 13
- Odsłony: 2947
Re: Problem z upadającym drzewem.
Drzewo nie mogło upaść bo jest otoczone "wysokim murem" który chroni je od wiatru, który rzekomo miałby je przewrócić oraz "nie ma do niego dostępu" to znaczy, że jest ściśle otoczone tym murem ze wszystkich stron i nawet gdyby upadło to oprze się o mur. Żeby upadając mogło wypaś...
- 21 kwie 2024, o 22:53
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Zapis rozwiązań równości
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 188
Re: Zapis rozwiązań równości
To tak samo jakbyś spytał czy lepiej zapisać \(\displaystyle{ x \in (-\infty, -1) \cup (1, +\infty)}\) czy \(\displaystyle{ x \in \RR \setminus \left\langle -1, 1 \right\rangle }\), kwestia przyzwyczajenia, póki oba zapisy są poprawne nikt nie ma prawa ci obciąć punktów na kolosie a to najważniejsze
- 19 kwie 2024, o 01:18
- Forum: Konstrukcje i geometria wykreślna
- Temat: Odcinek a kąt
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 281
Re: Odcinek a kąt
Trzeba wyznaczyć środkową CD ( D na środku boku AB ) i QR musi przecinać ją w takim punkcie S , że |QS| = |SR| = |PR|, wówczas QR jest średnicą okręgu, który przecina bok AB w punkcie P (bądź jest w nim styczny do AB ) i kąt QPR jest oparty na tej średnicy więc z definicji jest prosty. Dodano po 11 ...
- 16 kwie 2024, o 21:40
- Forum: Planimetria
- Temat: Znaleźć boki prostokąta, dany kąt i przekątna.
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 436
Re: Znaleźć boki prostokąta, dany kąt i przekątna.
można też skorzystać z faktu, że ABD i AFD są podobne
- 16 kwie 2024, o 21:01
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Wykazać zależność w trójkącie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 176
Re: Wykazać zależność w trójkącie
|AF| = |CD| = 2|DF| \rightarrow |AD| = |DF| = |FC| czyli innymi słowy odcinek AC jest podzielony na 3 równe części analogicznie |BD| = |DG| = |GC| i z tw. Talesa można pokazać teraz np. \frac{|CF|}{|FG|} = \frac{|CD|}{|DE|} = \frac{|CA|}{|AB|}\\ |CD| = 2|CF| \rightarrow |DE| = 2|FG|\\ |CA| = |CF| +...
- 16 kwie 2024, o 20:52
- Forum: Planimetria
- Temat: Znajdź miary kątów
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 231
Re: Znajdź miary kątów
Wysokość opuszcza się na bok pod kątem prostym, więc jeśli między bokiem a wysokością puszczoną z jego końca jest 20^\circ , to powstaje trójkąt prostokątny gdzie ostatni kąt musi mieć 70^\circ bo suma to 180^\circ , więc jeśli nazwiemy ten bok o którym mowa AB i puścimy wysokość od B do boku AC , i...
- 14 kwie 2024, o 18:12
- Forum: Planimetria
- Temat: Koła a wielokąt
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 173
Re: Koła a wielokąt
Biorąc za przykład kwadrat o boku 2 wychodzi, że mniejszych kół w środku będzie więcej, jeśli jest uzasadnione sądzić, że w każdym wielokącie jest tak samo, to masz odpowiedź.
- 10 kwie 2024, o 14:57
- Forum: Kwestie techniczne
- Temat: Nowe oraz brakujące funkcjonalności na forum
- Odpowiedzi: 355
- Odsłony: 63090
- 6 kwie 2024, o 00:45
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Niepodzielność
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 285
Re: Niepodzielność
załóżmy, że jednak się dzieli, wówczas n! + 1 = k(n +2)\\ n! = kn + 2k -1 lewa strona jest podzielna przez n więc prawa też musi, a to znaczy, że 2k-1 jest podzielne przez n a skoro 2k-1 jest nieparzyste to n też musi być nieparzyste i dalej z n! = kn + 2k -1 wynika że k też musi być nieparzyste (bo...