Matematyka.pl

Trzeba wyznaczyć środkową CD ( D na środku boku AB ) i QR musi przecinać ją w takim punkcie S , że |QS| = |SR| = |PR|, wówczas QR jest średnicą okręgu, który przecina bok AB w punkcie P (bądź jest w nim styczny do AB ) i kąt QPR jest oparty na tej średnicy więc z definicji jest prosty.

można też skorzystać z faktu, że ABD i AFD są podobne

|AF| = |CD| = 2|DF| \rightarrow |AD| = |DF| = |FC| czyli innymi słowy odcinek AC jest podzielony na 3 równe części analogicznie |BD| = |DG| = |GC| i z tw. Talesa można pokazać teraz np. \frac{|CF|}{|FG|} = \frac{|CD|}{|DE|} = \frac{|CA|}{|AB|}\\ |CD| = 2|CF| \rightarrow |DE| = 2|FG|\\ |CA| = |CF| +...

Wysokość opuszcza się na bok pod kątem prostym, więc jeśli między bokiem a wysokością puszczoną z jego końca jest 20^\circ , to powstaje trójkąt prostokątny gdzie ostatni kąt musi mieć 70^\circ bo suma to 180^\circ , więc jeśli nazwiemy ten bok o którym mowa AB i puścimy wysokość od B do boku AC , i...

Biorąc za przykład kwadrat o boku 2 wychodzi, że mniejszych kół w środku będzie więcej, jeśli jest uzasadnione sądzić, że w każdym wielokącie jest tak samo, to masz odpowiedź.

Hir pisze: ↑10 kwie 2024, o 14:27 Tak ma być czy mój komputer jest zepsuty?

nie ma tak być ale tak jest bo admin nie ogarnia tematu, mnie czasem wylogowuje na drugi dzień, czasem trzyma zalogowanie 2 tygodnie, nie ma reguły

załóżmy, że jednak się dzieli, wówczas n! + 1 = k(n +2)\\ n! = kn + 2k -1 lewa strona jest podzielna przez n więc prawa też musi, a to znaczy, że 2k-1 jest podzielne przez n a skoro 2k-1 jest nieparzyste to n też musi być nieparzyste i dalej z n! = kn + 2k -1 wynika że k też musi być nieparzyste (bo...

Największy będzie kiedy kąt jest najbliżej 180^{\circ} + 2k\cdot 360^{\circ} możemy rozłożyć 360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 , szukamy więc liczby postaci \frac{2^k}{2^3\cdot 3^2 \cdot 5} = \frac{2^{k-3}}{45} i ta liczba musi nam wyjść postaci 1.5, 2.5, 3.5 itd. (żeby zostało 180 reszty) \frac{2^{k-3}}{...

fosil pisze: ↑29 mar 2024, o 12:55 A co to dokładnie oznacza?

tu masz prosto wizualnie wytłumaczone czym jest wymiar fraktalny
https://youtu.be/gB9n2gHsHN4?si=L83COJsRV-zuR8Kn

Nie.
Z delty wyszedł ci przedział a z vieta liczby, więc rozwiązaniem będą tylko liczby.

No źle, w sensie pierwsza linia z wzoru na deltę ok ale dalej coś poszło nie tak, od kiedy rozwiązaniem nierówności jest pojedyncza liczba?
oczywiście \(\displaystyle{ m=7}\) jest pierwiastkiem funkcji kwadratowej po lewej, ale nie tej nierówności

W sumie to to będzie trapez równoramienny tylko jeśli M=N nie wiem czemu założyłem że musi tak być. Ale jakby wyrysować promienie do punktów styczności z MN, AC i BC to pewnie da się coś z podobieństwa trójkątów prostokątnych tam wykrzesać, nie mam teraz pod ręką kartki żeby to sprawdzić ale w tę st...

Nie ma czegoś takiego jak "wzór \(\displaystyle{ x^2-1}\)
i czy na pewno ma być \(\displaystyle{ x_1^2 - x_2}\) a nie \(\displaystyle{ x_1^2 - x_2^2}\)?

Łatwo pokazać, że \(\displaystyle{ MM_1NN_1}\) jest trapezem równoramiennym a skoro \(\displaystyle{ MN}\) jest jedną z przekątnych i przecina \(\displaystyle{ O}\) to \(\displaystyle{ M_1N_1}\) również bo trapez równoramienny jest symetryczny.

Tak, bierzesz część wspólną obu warunków, tego, żeby w ogóle były 2 pierwiastki i tego z Viete'a