Matematyka.pl

Jak dla mnie to zadziała tylko dla a=1
Jak w animacji ten odcinek jednostkowy przeciągniesz dalej w dół do wierzchołka to masz dwie pary trójkątów prostokątnych podobnych i z podobieństwa masz

\frac{\frac{\sqrt{\Delta}}{2a}}{1} = \frac{\frac{\Delta}{4a}}{\frac{\sqrt{\Delta}}{2a}}\\
\frac{\Delta ...

no nie, zastanów się co się stanie jak skrócisz \(\displaystyle{ 3!}\) z mianownika i \(\displaystyle{ 3\cdot 2}\) z licznika

Jak teraz o tym mówisz to twoje jest poprawne, moje zakłada, że obie pary nie będą miały tych samych numerów, czyli z A pójdzie 2 i 5, z B 2 i 7 to moje rozwiązanie to dopuści.

Pierwsze dwa mi wyszło 12/13 i 77/78 a w 3 mi wychodzi 22/25

Najsensowniej wziąć \(\displaystyle{ f(x) = \frac{\sqrt[10]{x}}{4 + \sqrt[10]{x}}}\) i przybliżać w x=e

Ja chciałem tylko zaznaczyć, że krój tekstu obecnie jest paskudny i nieczytelny, zwłaszcza mała litera "a" nie wygląda tak jak powinna.

Co rozumiesz przez "nie używając x"? x to tylko litera, jak nie chcesz jej używać to oznacz sobie niewiadomą jako r, kto ci broni?

Wskazówka:
\(\displaystyle{ ACB = AEB}\) bo są oparte na tym samym łuku, tak samo \(\displaystyle{ ADB = AFB.}\)

ten warunek jest w treści zadania
a skąd niby wziąłeś \(\displaystyle{ a = b^2+1}\)?

\frac{c^2 + d^2}{a} = \frac{cd}{b}\\
b\left(c^2+d^2\right) = acd\\

skoro a, b są względnie pierwsze, to cd musi być podzielne przez b oraz c^2 + d^2 przez a


\frac{c^2+d^2}{a} = \frac{cd}{b}\\
\frac{(c+d)^2}{a} - \frac{2cd}{a} = \frac{cd}{b}\\
\frac{(c+d)^2}{a} = \frac{cd}{b} + \frac{2cd}{a ...

Skoro wiesz, że \(\displaystyle{ a_1 = a_7 = a_{13} \ldots}\) to możesz napisać \(\displaystyle{ a_n = a_{n+6}}\)

Jeżeli uważasz, że \(\displaystyle{ \lim_{x \to 2^{+}} \arccos \left( 4\cdot \frac{\sqrt{x+2} -2}{2-x} \right) = \pi}\) to tak, mi się nie chce myśleć nad tym, czy tak jest ale reszta rozumowania jest słuszna.

Ponieważ jest to suma odwrotności kolejny liczb naturalnych możemy potraktować ją jako sumę pól prostokątów o bokach 1 i \frac{1}{j} . Weźmy wykres funkcji f(x) = \frac{1}{x} , jeśli wpiszemy pod niego te prostokąty to pokażemy, że nasza suma jest większa niż pole pod wykresem na przedziale \langle ...

1 zadanie : prawdopodobieństwo, że ma dwóch synów wynosi 0 ponieważ ma syna i córkę, to wynika z tego, że gdyby miał dwóch synów to majsterkowałby z obydwoma, poza tym zakładając, że nadal jest ze swoją żoną to musi mieć córkę, bo przy trzech facetach by nie wytrzymała psychicznie i dawno palnęła ...

Jeżeli zasady tworzenia kolejnych wyrazów są jak w ciągu Fibonacciego, to dla \(\displaystyle{ n>3}\) zachodzi \(\displaystyle{ a_n = b_n +1}\) i wspólnymi wyrazami będą tylko pierwsze trzy, czyli liczby \(\displaystyle{ 2,3,5}\) a wspólnym w tym sensie, że wyrazem o tym samym indeksie jest ta sama liczba tylko \(\displaystyle{ a_3 = b_3 = 5}\)