Matematyka.pl

miodzio1988,
Nie za bardzo wiem, jak mam tutaj zastosować indukcję. Tzn wiedząc, że taka nierówność zachodzi dla n, nie rozumiem jak to miałoby mi pomóc w n+1, bo przecież ograniczenia się zmieniają, prawda?

Premislav,
Nie znałam tej nierówności, bardzo dziękuję!

No tak masz rację, w takim razie:
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}Q _{i} =1 , Q _{i}>0}\) oraz \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}P _{i} =1 , P _{i}>0}\)

Tak, na pewno, Q to miara martyngałowa, a P to probabilistyczna.

Niestety dopiero teraz zauważyłam, że zapomniałam dopisać kwadratu przy Q w szeregu. Teraz est poprawnie.

Proszę o pomoc w takim zadanku (wygląda na proste, ale już się z nim bardzo długo męczę i nic nie potrafię wymyślić): Udowodnij, że \sum_{i=1}^{n} \frac{ Q_{i} ^{2} }{P _{i} } \ge 1 jeśli \sum_{i=1}^{n}Q _{i} =1 , Q _{i}>0 oraz \sum_{i=1}^{n}P _{i} =1 , P _{i} \ge 0 Będę ogromnie wdzięczna za wskazó...

Witam,

Chciałabym obliczyć przedział ufności dla średniej w populacji, mając średnią z badania oraz kwartyle 1 i 3 z badania. Nie ma danych o wariancji ani o rozkładzie cechy w populacji. Czy istnieje jakiś test który mogłabym tu wykorzystać?

Z góry dziękuję za pomoc

w przypadku drugim: X-Log(\mu_x, \sigma_x) \eta -N(\mu_\eta, \sigma_\eta) Y=X+\eta gęstość Y wychodzi: \frac{1}{2 \pi \sigma_x \sigma_\eta} \int_{- \infty }^{ \infty } \frac{1}{x} e^ \frac{-(lnx-\mu_ x)^2}{2\sigma_x^2} e^ \frac{-(y-x)^2}{2\sigma_\eta^2} dx I niestety nie umiem rozwiązać takiej całki

zrobiłam splot, ale w żadnym z tych wypadków nie jestem w stanie rozwiązać całki, która wychodzi, masz jakiś pomysł na tą całkę?

Witam wszystkich, nie wiem czy odpowiedniego tematu zakwalifikowałam problem, w razie czego proszę o przeniesienie. Chciałabym znaleźć rozkład sumy dwóch niezależnych zmiennych losowych w dwóch przypadkach: 1. jedna zmienna ma rozkład normalny, a druga rozkład wykładniczy 2. jedna zmienna ma rozkład...

Proszę o pomoc w poniższym zadaniu:

Ile jest ciągów długości \(\displaystyle{ n}\) o wyrazach ze zbioru \(\displaystyle{ \{a,b,c\}}\) w których \(\displaystyle{ a}\) nie stoi nigdy obok \(\displaystyle{ b}\)?

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Ile jest słów długości \(\displaystyle{ n}\) składających się wyłącznie z liter ze zbioru: \(\displaystyle{ \{a,b,c,d,e,f,g,h,i,j\}}\), zbudowanych za pomocą liter \(\displaystyle{ a, b}\) oraz zbitek pozostałych: \(\displaystyle{ cc, dd, ee, ff, gg, hh, ii, jj}\)?

Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania:
Ile jest ciągów liczb n-cyfrowych utworzonych z cyfr 1,2,3,4 i 5 tak, że każda z cyfr 3,4 i 5 jest zawsze bezpośrednio poprzedzona cyfrą 1?

dzięki za odpowiedź! Jednak nie jestem przekonana co do jej poprawności, wydaje mi się, że dużo sytuacji jest liczonych podwójnie, albo nawet większą ilość razy. Np sytuacja w której w pierwszych trzech urnach mamy 1 kulę kolorową i jedną czarną, a w czwartej urnie resztę, jest uwzględniona w każdym...

Witam wszystkich, proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania: Mamy 12 kul. 1 zieloną, 1 niebieską, 1 czerwoną, 1 żółtą, 1 białą i 7 czarnych. Na ile sposobów można umieścić te kule w 4 urnach, tak żeby w każdej urnie była co najmniej jedna kula? Nie mam pojęcia jak poprawnie rozwiązać to zadani...

Bardzo dziękuję! Wszystko jasno rozpisane i zrozumiałe, dzięki!

Bardzo proszę o pomoc w udowodnieniu poniższej tożsamości

\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} \ k \begin{bmatrix} n\\k\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} n+1\\2\end{bmatrix}}\)

Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki!