Matematyka.pl

Więc cały dowód jest źle? czy tylko zdanie o ciągach?

już widze: w ciagach elementy moga sie powtarzac, w podzbiorach nie

A = \{ X \in P(\mathbb{N}) : |X| < \aleph_0 \} \\
Jest to zbiór skończonych ciągów naturalnych.
Pokażemy za pomocą indukcji, że dla każdego n \in \mathbb{N}\setminus\{0\} jest \aleph_0 ciągów naturalnych długości n .
Weźmy n = 1 ; ciągów jednoelementowych jest |\mathbb{N} ^{\{0\}}| = |\mathbb{N ...

Oczywiście że to nie jest dowód tylko pomysł. Pytam czy pomysł jest w porządku.

Jaki jest poprawny dowód że skończonych ciągów naturalnych jest \(\displaystyle{ \aleph_0}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n\in\mathbb{N} }^{ }\left | \mathbb{N}^{n} \right | = 1 + \aleph_0 + \aleph_0 \cdot \aleph_0 + ... = \aleph_0}\) ?

Faktycznie, bardzo dziękuję za pomoc.

Zadanie brzmi: Dla dowolnego k \in N oblicz granice \lim_{n \to \infty } \frac{1 ^{k} + 2 ^{k} + ... + n ^{k}}{n ^{k+1}}

Próbowałem robić z tw. Stolza i wychodzi mi \lim_{n \to \infty } \frac{n ^{k}}{n ^{k+1}-(n-1) ^{k+1}}

\lim_{n \to \infty } \frac{1}{n} \cdot \lim_{n \to \infty } \frac{1}{1 ...

chodziło o największą skuteczną wartość natężenia prądu.

Podane przez Ciebie odpowiedzi są w dużej mierze niepoprawne.
np. przykłady 2.4; 3.4; 3.5 itd.

Te wydają się być lepsze.

Mnie poszło w miarę w porządku. Chociaż takiego arkusza się nie spodziewałem. Będe miał około 75%

pyzol pisze:

matir143 pisze:Poprawnie jest \(\displaystyle{ x \in \left( 2; + \infty \right)}\)

Poprawnie jest \(\displaystyle{ m\in (2;+\infty)}\) , no i tutaj mógłby być lekki dylemat, czy dać ten punkt czy nie

Haha, wytykam błędy innym, a sam źle tu napisałem. Na maturze mam poprawnie )

Poprawnie jest \(\displaystyle{ x \in \left( 2; + \infty \right)}\)

No ale w ostatnim zadaniu przecież nie jest powiedziane gdzie należy zero.. Teraz już sam nie wiem co jak ja to myślałem.. ostateczny wynik zapisałem, że m \in (-2,+ \infty ) lub m \in <-2,+ \infty ) .. Znając mnie to przekombinowałem.. Wątpię żebym dostał ten 1 pkt.. Jak myślicie?
W obu ...

BCA = 60, ale to dalej nic nie daje. Mamy: SCA = SAC = 60- \alpha , ASC = 60 +2 \alpha , ADC = 150 - \alpha , DAC = DCA = 15 + \alpha /2, sumy par kątów w czworokącie są równe 180 (warunek wpisania w okrąg), kąty wpisane w okrąg także się zgadzają i nie widzę równania, z którego otrzymuję \alpha = 0

środek okręgu opisanego na trójkącie leży na jednym z boków tego trójkąta, gdy jest to trójkąt prostokątny. Wtedy promień jest połową przeciwprostokątnej. Jednak tego nie wiemy .

Punkt A jest punktem styczności.