Matematyka.pl

Jeden litr roztworu NaOH zawiera 0,001 mola zasady. Ile wynosi PH ?

dW=mg(\sin\alpha+ \cos \alpha \mu) dx W= \int\limits_{0}^{l _{s} } mg\sin \alpha dx - 0,4 \int\limits_{0}^{l _{s} } \frac{mg \cos \alpha x dx}{l _{s} } +\int\limits_{0}^{l _{s} }0,5 mg\cos\alpha dx W= mgl _{s}\sin \alpha - 0,2 mgcos\alpha l _{s} + 0,5mg\cos\alpha l _{s} W=mgH+0,3 mg\cos\alpha \cdot...

kruszewski pisze: \(\displaystyle{ \mu_s_r = \frac{1}{2}(\mu _m_a_x + \mu_m_i_n)}\), tego najpewniej nie trzeba wyjaśniać.

\(\displaystyle{ l_s}\) to długość drogi mierzonej po stoku.

No tak, w tym właśnie tkwi problem. Bo mam to wykonac bez liczenia wartości średniej. Jedynie co mam zrobic, to scałkowac tą elementarną pracę. Sęk w tym, jak ?

Jaką pracę należy wykonać, aby wciągnąć sanie z ładunkiem (łączna masa wynosi m = 10 kg) na górę o wysokości H = 10 m ? Kąt nachylenia zbocza \alpha = 30 st. Współczynnik tarcia między saniami a podłożem maleje liniowo wzdłuż drogi od wartości 0, 5 u podnóża góry do wartości 0, 1 przy wierzchołku. F...

Jest chyba jakiś inny sposób bez obliczania rzędów macierzy ? Chodzi mi tutaj o metodę eliminacji Gaussa- Jordana. mianowice: \begin{bmatrix} 1&1&0&0&a\\0&0&1&1&b\\1&0&1&0&c\\0&1&0&1&d\end{bmatrix} Po przekształceniach elementarnych : \...

Dla jakich wartości parametrów a,b,c,d podany układ równań liniowych jest sprzeczny:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=a \\ z+t=b \\x+z=c\\y+t=d \end{cases}}\)

Ano tak, bo \(\displaystyle{ X ^{2}}\) musi byc macierzą stopnią drugiego, stąd \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ X ^{T}}\) również.
Nie da się inaczej tego rozwiązac, bez późniejszego układu równań ?

yorgin pisze:W czym problem?

Nie za bardzo wiem, jak to ugryzc

yorgin pisze:Wskazówka:

\(\displaystyle{ (A^{-1}BC^{-1})^{-1}=CB^{-1}A}\)

O to mi właśnie chodziło. Z tego Twojego wzoru mogę wysunąc taki ogólny dla odwrotności iloczynu macierzy ?

\(\displaystyle{ (A ^{a}B ^{b} C ^{c} D ^{d}) ^{-1}=D ^{-d}C ^{-c}B ^{-b}A ^{-a}}\)

\begin{bmatrix} 1&-1\\-1&2\end{bmatrix}\cdot X ^{-1} \cdot \begin{bmatrix} 5&6\\4&5\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2&7\\1&4\end{bmatrix} X ^{-1}= \begin{bmatrix} 1&-1\\-1&2\end{bmatrix}^{-1} \cdot \begin{bmatrix} 2&7\\1&4\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} 5&...

2Y \cdot \begin{bmatrix} 3&0&1\\0&4&0\\1&0&2\end{bmatrix}-Y\cdot \begin{bmatrix} 2&0&2\\0&4&0\\2&0&0\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1&0&1\\0&1&0\\1&0&1\end{bmatrix} Y\left\{ \begin{bmatrix} 6&0&2\\0&8&0\\2&0&a...

\(\displaystyle{ (2A) ^{-1} =\left[\begin{array}{ccc}4&0&0\\-8&-2&0\\10&12&-6\end{array}\right]}\) Wyznacz A.