Matematyka.pl

Niech \(\displaystyle{ V}\) będzie dowolną przestrzenią euklidesową, a \(\displaystyle{ W}\) jej podprzestrzenią. Udowodnij, że każdy wektor przestrzeni \(\displaystyle{ V}\) jest sumą pewnego wektora z \(\displaystyle{ W}\) i pewnego z dopełnienia ortogonalnego \(\displaystyle{ W}\).

Witam,

mam takie oto zadanie którego nie umiem rozwiązać:
Pokaż, że dla dowolnego przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ L: R^n R^n}\) takiego, że \(\displaystyle{ L^2 = 0}\) rząd \(\displaystyle{ L}\) nie przekracza \(\displaystyle{ n/2}\).

Niech \(\displaystyle{ n \mathbb{N}}\). Dobrać stałe \(\displaystyle{ a, b, c}\) tak, aby funkcja


\(\displaystyle{ f_n (x) = \begin{cases} |x| \ \ \ dla |x| \ qslant \frac{1}{n} \\ax^2+d
bx + c \ \ dla \ |x| < \frac{1}{n}\end{cases}}\)
była różniczkowalna. Obliczyć \(\displaystyle{ f_n '}\). Naszkicować wykres funkcji \(\displaystyle{ f_n}\) oraz wykres pochodnej.

Ja zdaję polski upośledzony, angielski upośledzony i matme rozszerzoną.
Studia? Zobaczymy. Najbardziej chciałbym się dostać na informatykę na UWr.

Wpisanego czy opisanego?
Bo jeśli wpisanego to wszystkie boki będą równe.

A - wariacja bez powtórzeń zbioru 5 elementowego z 3.
Omega - wariacja bez powtórzeń zbioru 6 elementowego z 3.

Prawdopodobieństwem bezie iloraz A i omegi.
(tak mi się bynajmniej wydaje)

W razie wątpliwości pisz!

No to dla trójmianu trzeba deltę wyznaczyć i ona ma być większa od 0.

Na początku wyznacz równania prostych przechodzących przez te punkty. Następnie wyznacz proste równoległe do tych wyznaczonych, które przechodzą przez przeciwne boki, czyli np. jak wyznaczyłeś prostą która przecina punkty P i Q, wyznacz równoległą do niej która będzie przechodziła przez punkt R. A p...

Trochę mi głupie wyniki wychodzą, ale wydaje mi się że powinno być ok. Równanie prostej zamieniłem na równanie kierunkowe i wyszło mi y = \frac{-x}{4} - \frac{6}{4} . Z pochodnej wyznaczyłem styczną do krzywej w punkcie x_o i wyznaczyłem współczynnik kierunkowy tej prostej który wyniósł \frac{-2}{x_...

Jak będziesz miała chwilke to napisz jak to zrobiłaś

A czy jest to trapez równoramienny? Bo mi coś danych brakuje

Pozwól że Cię naprowadzę jak to rozwiazać, rozwiżanie zostawie Tobie. Pole rombu to połowa iloczynu przekątnych. P = \frac{d_{1} * d_{2}}{2} Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym. Z tego wynika że połowa pierwszej przekątnej jest jedną przyprostokątną trójkąta prostokątnego, a połowa drug...

Więc w (b) chyba będzie coś takiego: Trzeba na poczatku zamienić tangensa na sinus/cosinus i wymnożyć po przekątnej. Powstanie coś takiego: cos^{2}x + 2sinxcosx - sin^{2}x = cos2x + sin2x po lewej stonie trzeba zamienić: sin^{2}x = 1 - cos^{2}x po prawej natomiast: cos2x = 2cos^{2}x - 1 i sin2x = 2s...

Nie możesz poprostu opuścić cosx.
Musisz wyciągnąć cosx przed nawias.
\(\displaystyle{ cosx(2sin^{2}x + sinx - 1) = 0}\)
i masz coś takiego
\(\displaystyle{ cosx = 0}\) V \(\displaystyle{ 2sin^{2}x + sinx - 1 = 0}\)