Matematyka.pl

Przepraszam za przeoczenie. Trzech konfiguracji ostatnio nie uwzględniłam. \begin{picture}(0,0) \put(0,0){ \put(0,0){\line(0,1){40}} \put(40,0){\line(0,1){40}} \qbezier(0,0)(20,10)(40,0) \qbezier(0,0)(20,-10)(40,0) \qbezier(0,0)(20,5)(40,0) \qbezier(0,0)(20,-5)(40,0) \put(0,0){\circle*{4}} \put(40,0...

kolpoltrans pisze: Udowodnić, że indukcja elektromagnetyczna wynika z zasady zachowania energii.

Wynika na gruncie jakiej teorii?

Poprzez zmianę natężenia,czyli gęstości elektronów Apeluję o chociażby krztynę rozwagi w formułowaniu poglądów. Natężenie prądu nie ma nic wspólnego z gęstością elektronów. To jakim cudem w zad. 1 podczas przesuwania tych prętów po szynach w STAŁYM polu magnetycznym powstaje napięcie? Niskopoziomow...

Może za pomocą indukcji zupełnej?

Dla \(\displaystyle{ n\in\mathbb{Z}}\) niech \(\displaystyle{ q_n\in\mathbb{Z}}\) i \(\displaystyle{ r_nin[0,pi)}\) oznaczają takie liczby, że \(\displaystyle{ n=q_n\pi+r_n}\).

Teza indukcyjna: "Jeśli \(\displaystyle{ n\ge3}\) i \(\displaystyle{ r_n\not\in\left(\frac{\pi}3,\frac{2\pi}3\right)}\), to \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^n |\cos(k) |\geq\frac{n+2}{4}}\)."

Gouranga pisze:z wzoru Viete'a wynika że w tym przypadku \(\displaystyle{ uv = (-1)^3 \frac{c}{1} = -c}\)

Tego nie rozumiem. Czy to \(\displaystyle{ c}\), to jest \(\displaystyle{ c}\) z treści zadania czy jakieś inne? Jeśli z treści zadania, to raczej \(\displaystyle{ u^2v^2=-c}\) (iloczyn wszystkich pierwiastków).

Mnie wychodzi, że \(\displaystyle{ uv=\frac{b-c}{1-a}}\). Ktoś się z tym zgadza?

Igła ustawia się wzdłuż linii pola (o ile ma taką możliwość. Nie do końca zrozumiałam, jak dokładnie wygląda sytuacja z zadania). Należy wziąć pod uwagę pole wypadkowe, tzn. pole wytwarzane przez przewód dodane do pola ziemskiego.

Tak, linie pola wytwarzanego przez przewodnik z prądem są okręgami. Przyjęcie, że z jednej strony linie pola wchodzą w przewodnik, a z drugiej wychodzą, przeczyłoby zdroworozsądkowej symetrii. Linie pola nie powinny zależeć od tego, z której strony na nie patrzymy.

Oto niektóre z nich: \begin{picture}(0,0) \put(0,0){\line(1,0){40}} \put(0,0){\line(3,5){20}} \put(40,0){\line(-3,5){20}} \put(0,0){\line(3,2){20}} \put(40,0){\line(-3,2){20}} \put(20,13.3333){\line(0,1){20}} \put(0,0){\circle*{4}} \put(40,0){\circle*{4}} \put(20,13.3333){\circle*{4}} \put(20,33.333...

Dla mnie nawet ten przypadek \(\displaystyle{ w=4,k=6,a=2}\) okazał się ciekawym problemem. Wyszło mi \(\displaystyle{ 29}\), co sprawia że powątpiewam w istnienie prostego kombinatorycznego wzoru.

ale trzeba się jej przeciwstawić, więc grawitacja jest słabsza, czyli ruchy szybsze. Czy gdyby jakiś kosmonauta poleciał daleko poza zasięg silnych pól grawitacyjnych, to mógłby machać ręką niemal z prędkością światła? ,szybszy skok w górę,ale wolniejsze opadanie. Szybszy, tzn. z większą prędkością...

Proszę rozszerzyć ułamek przez \(\displaystyle{ n+\sqrt{n^2-n}}\), żeby pozbyć się kłopotu w liczniku, i przez \(\displaystyle{ 2n+\sqrt{4n^2+n}}\) z tego samego powodu w mianowniku.

Dlaczego takie ułamki proste? Przecież \(\displaystyle{ x^2+4x+3=(x+1)(x+3)}\).

Teraz już wszystko jasne. Swobodny spadek ręki (z wysokości głowy na podłoże?) zajmuje na Księżycu więcej czasu niż na Ziemi. Jednak machanie ręką polega na czym innym. Przede wszystkim przy machaniu ręką większe znaczenie mają siły wytwarzane przez ludzkie mięśnie, niż siła grawitacji.

To kwestia ustalonej terminologii.

I jaką energię potencjalną Pan liczy? W jaki sposób stosuje Pan zasadę zachowania energii?