Znaleziono 41 wyników

autor: Pipers
3 sty 2018, o 10:06
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzucie
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 915

Re: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzu

Dzięki !
AiDi, Dobry człowieku, zobacz czemu mi czas wychodzi ujemny w tym wątku.. https://www.matematyka.pl/427751.htm...
autor: Pipers
3 sty 2018, o 07:43
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzucie
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 915

Re: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzu

No prędkość nam wyjdzie w \frac{m}{s} tak ? Wygląda na to, że v(t)=\frac{g}{2}-\frac{g}{2}e^{-2t} v(5)= \frac{9,8}{2}- \frac{9,8}{2} \cdot e^{-10} = 4,89 \frac{m}{s} \lim_{t\rightarrow \infty}v(t)=\frac{g}{2} v(t \rightarrow \infty )= \frac{g}{2}= \frac{9,8}{2}=4,9 \frac{m}{s} Czy mógłby ktoś potwie...
autor: Pipers
2 sty 2018, o 23:14
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzucie
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 915

Re: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzu

AiDi pisze: \(\displaystyle{ v(t)=\frac{g}{2}-\frac{g}{2}e^{-2t}.}\)
W granicy mamy teraz:
\(\displaystyle{ \lim_{t\rightarrow \infty}v(t)=\frac{g}{2},}\)
bo funkcja wykładnicza dąży do zera.

Czyli liczymy dla \(\displaystyle{ t = 5}\), a następnie liczymy granicę, której wynikiem jest po prostu przyśpieszenie ziemskie podzielone przez dwa.
autor: Pipers
2 sty 2018, o 22:56
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzucie
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 915

Re: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzu

AiDi pisze:\(\displaystyle{ v(t)=\frac{g}{2}-\frac{1}{2}e^{-2(t+C_1)}.}\)
Myślałem, że to jest równanie jakie powinno być ? Co mogło się dodać do stałej całkowania ? Naprawdę nie rozumiem.
autor: Pipers
2 sty 2018, o 22:45
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzucie
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 915

Re: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzu

Szczerze napiszę, że nie wiem jak to zrobić.. mógłbyś to rozpisać ? Może obliczyć w powyższych równaniach całkę oznaczoną od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ \infty}\) ? AiDi, Swoją drogą gdzie można znaleźć takie zadania z treścią z równań różniczkowych ?
autor: Pipers
2 sty 2018, o 22:28
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzucie
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 915

Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzucie

Pipers pisze: Policzyć jaka będzie prędkość, gdy \(\displaystyle{ t \rightarrow \infty}\). W obliczeniach przyjąć, że \(\displaystyle{ u = 4 [ \frac{kg}{s}]}\) oraz, że \(\displaystyle{ v(0)=0}\)

Jak odnieść się do nieskończoności ? Tak samo jak liczyło się granice podstawić pod \(\displaystyle{ t}\) w równaniu \(\displaystyle{ \infty}\) ?
autor: Pipers
2 sty 2018, o 13:34
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie czasu opróżnienia się zbiornika z wodą.
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 673

Re: Obliczenie czasu opróżnienia się zbiornika z wodą.

NogaWeza , propsy za nick, proszę o sprawdzenie wyniku: \frac{ \frac{1}{ \sqrt{2gh} } \cdot ( \frac{ h^{ \frac{1}{2} } }{0,5}) }{ -\frac{S _{r}}{S _{R}} } = t i to w kalkulator ? pod h podstawiam 1, pod S _{R} = 0,785 pod S _{r} = 0,001256 CZAS NIE MOŻE WYJŚĆ UJEMNY......... TAK MI SIĘ WYDAJE ! a4k...
autor: Pipers
2 sty 2018, o 12:18
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzucie
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 915

Re: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzu

Rzeczywiście hahahaha, przywyczajenie do oznaczeń za czasów studiów... mamy już jedno t Idąc tropem : - \frac{1}{2} \int_{}^{} \frac{1}{w} dw - \frac{1}{2} \cdot \ln \left| w\right| + C stąd możemy ułożyć równanie : - \frac{1}{2} \cdot \ln \left| g - 2v\right| + C = t Tutaj będą duże opory, mimo, że...
autor: Pipers
2 sty 2018, o 11:40
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie czasu opróżnienia się zbiornika z wodą.
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 673

Re: Obliczenie czasu opróżnienia się zbiornika z wodą.

[quote="a4karo"]To nie jest tak, że całka z jeden przez cokolwiek to logarytm tego cokolwiek Zadaj sobie trochę trudu i poszperaj w żródłąch[/quote] Zadałem sobię trochę trudu, ale dobry w całkach nie jestem, i nie jest to też obiekt mojej pracy zawodowej mimo, że często spotykam się choćby z całką ...
autor: Pipers
2 sty 2018, o 11:21
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzucie
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 915

Re: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzu

Powinienem zrobić te zadanie dzisiaj, a grypa żołądkowa mi w tym nie pomaga. Część dalsza rozważań : równanie powinno wyglądać tak : \frac{dv}{g - \frac{u}{m} v } = dt \int_{}^{} \frac{dv}{g - \frac{u}{m} v } = \int_{}^{} dt t =g - \frac{u}{m} v jako, że stosunek \frac{u}{m} = 2 to też, t =g - 2 v d...
autor: Pipers
2 sty 2018, o 09:27
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzucie
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 915

Re: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzu

Czyli tok jest następujący : m \frac{dv}{dt} = mg - uv m \frac{dv}{mg - uv } = dt \frac{dv}{g - \frac{u}{m} v } = \frac{dt}{m} I teraz mogę całkować .., a po prawej stronie wyciągam m przed całkę, bo traktuje to jako stałą, a dokladniej to wyciągam \frac{1}{m} . Wynik całkowania prawej strony równan...
autor: Pipers
2 sty 2018, o 09:09
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie czasu opróżnienia się zbiornika z wodą.
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 673

Re: Obliczenie czasu opróżnienia się zbiornika z wodą.

Znowu się nie wysypiam... już poprawiam -- 2 sty 2018, o 10:15 -- \int_{}^{} \frac{dh}{ \sqrt{2gh} } = - \frac{ S_{r} }{ S_{R} } \cdot ( t + C) ln\left| \sqrt{2gh}\right| = - \frac{ S_{r} }{ S_{R} } \cdot ( t + C) ln\left| \sqrt{2gh}\right| = - \frac{ S_{r} }{ S_{R} } \cdot ( t + C) t = \frac{ln\lef...
autor: Pipers
2 sty 2018, o 08:56
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzucie
Odpowiedzi: 25
Odsłony: 915

Obliczenie prędkości cegły po określonym czasie przy rzucie

Z pewnej wysokości upuszczono cegłę o masie m=2kg . Siła oporu powietrza jest proporcjonalna do jej prędkości. Zmianę pędu cegły opisuje równanie różniczkowe : m \frac{dv}{dt}=mg - uv Obliczyć jaką prędkość będzie miała cegła po czasie t = 5s ? Policzyć jaka będzie prędkość, gdy t \rightarrow \infty...
autor: Pipers
2 sty 2018, o 07:48
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: Obliczenie czasu opróżnienia się zbiornika z wodą.
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 673

Re: Obliczenie czasu opróżnienia się zbiornika z wodą.

Myślę, że trzeba iść w tym kierunku, bardzo proszę o pomoc z rozwiązaniem tych całek. \int_{}^{} \frac{dh}{ \sqrt{ \frac{dh}{2gh} } }= - \frac{ S_{r} }{ S_{R} } \int_{}^{} dt Jeżeli chodzi o prawą stronę to wyrzuciłem według mnie stałą przed całkę wraz ze znakiem i powinienem skorzystać następnie z ...