Matematyka.pl

a czy wybór 15-stu stolic nie powinien wyglądać tak:

\frac{ \sum_{1}^{15} l_{i} }{ \sum_{1}^{15} w_{i} } \rightarrow max

bo chyba w pierwszym kroku interesują tylko odległości poszczególnych stolic od Warszawy a odległości między nimi dopiero w drugim kroku będą nam potrzebne przy minimalizacji ...

Tak.faktycznie.
Mam jeszcze pytanie. Czy do tego zadania da się zapisać funkcje celu? Bo juz wiem jak algorytm ma dzieląc ale jak optymalizuje się cos to wlasne ustala się funkcje celu czyli ta wartość która chcemy w naszym przypadku zmaksymalizować tzn suma ludzi przez calkowita droga.

czy dobrze zrozumiałam że najpierw szukam 15-stu stolic takich że stosunek liczby ich miszkańcow do drogi z Warszawy do danej stolicy i z powrotem jest największy?

Polski dyplomata ma objechać 15 stolic państw z Unii Europejskiej i przedstawić stanowisko rządu RP. Wyjeżdża z Warszawy i do Warszawy trafia. Jakie stolice ma odwiedzić i jaką trasą ma jechać aby stosunek sumy liczby mieszkańców państw, które odwiedzi, dzielony przez całkowitą przebytą drogę ...

Też tak myślałam ale nie wiem jak to zapisać matematycznie...

algorytm rozwiązujący problem muszę napisać

Czy to chodzi o jakiś algorytm związany z drzewami ?

Polski dyplomata ma objechać 15 stolic państw z Unii Europejskiej i przedstawić stanowisko rządu RP. Wyjeżdża z Warszawy i do Warszawy trafia. Jakie stolice ma odwiedzić i jaką trasą ma jechać aby stosunek sumy liczby mieszkańców państw, które odwiedzi, dzielony przez całkowitą przebytą drogę ...

Formuła jest uniwersalna jeśli wszystkie kwantyfikatory w niej występujące są ogólne, a jeśli występują tylko szczegółowe to jest egzystencjalna.

a) \psi jest formułą egzystencjalną to \neg \psi jest równoważne formule uniwersalnej.
Jeśli więc nie byłoby prawdą że \psi jest spełnione w A to \neg ...

czy ktoś wie jak pokazać że podpunt b) zachodzi dla formuł atomowych ?
b

Pokaż że jeśli \(\displaystyle{ A \subseteq B}\) to dla każdego wartościowania \(\displaystyle{ a}\) w \(\displaystyle{ A}\) mamy:
a) jeśli \(\displaystyle{ A\models\psi[a]}\) to \(\displaystyle{ B\models\psi[a]}\) dla każdej egzystencjonalnej formuły \(\displaystyle{ \psi}\)
b) jeśli \(\displaystyle{ B\models\sigma[a]}\) to \(\displaystyle{ A\models\sigma[a]}\) dla każdej uniwersalnej formuły \(\displaystyle{ \sigma}\)

mam rozwiązać równanie różnicowe i nie wiem do końca czy dobrze to robię:

1)
a _{k+1}-2a _{k}=k ^{2}2 ^{k}
a _{1}=0

najpierw rozwiązujemy przypadek
a _{k+1}-2a _{k}=0

równanie charakterystyczne

\lambda-2=0
\lambda=2
a _{k}=(A+Bk)2 ^{k} to jest rozwiązanie ogólne przypadku równania ...

faktycznie dzięki

ale bardziej chodzi mi czy metodyka jest ok. czy oprócz tego małego błędu wszytsko jest ok

hm nie wiem czy coś źle podstawiłam ale wszystko mi się zeruje.. : /

1)Rozwiąż równianie różnicowe

a _{k+2}-6a _{k+1}+9a _{k}=0
a _{0}=1
a _{1}=0

równanie charak:
\lambda ^{2}-6\lambda+9=0
\Delta=36-36=0
\lambda _{1,2}=3

a _{k}=(A+Bk)3 ^{k} rozwiązanie ogólne

uwzględniając:
a _{0}=1
a _{1}=0

(A+B0)3 ^{0}=1
(A+B)3=0

A=1
B=- \frac{1}{3 ...