Matematyka.pl

Wyszedlem 40 min. przed czasem, nie moglem wziac kartki, ale zaraz postaram sie z pamieci wypisac-- 15 mar 2014, o 14:49 --Coś takiego: 1. Danych jest pięć liczb rzeczywistych dodatnich. Iloczyn dowolnych dwóch jest mniejszy od iloczynu pozostałej trójki. Wykaż, że każda z liczb jest większa od 1. 2...

Zadania latwiutkie, stereo i pierwsze poszly razem w 15 min. 3 srednie, chociaz dlugo sie meczylem. 2 i 4 trudne, ale drugie mam prawie na pewno dobrze. W czwartym... 33% na 2 pkt, 33% na 5 punktow, 33% na 6 punktow-- 15 mar 2014, o 14:09 --4. W czwartym oczywiscie okrag opisany, dalej udowadnialem,...

Powodzenia. YOLO

To zadanie nie jest typowe dla omg, ale niech bedzie: Najpierw trzeba rozlozyc liczbe 36 na czynniki i wypisac wszystkie mozliwe konfiguracje. Jesli przyjaciel po informacji o sumie wieku dalej nie znal wieku corek, to znaczy, ze suma liczb w kilku konfiguracjach jest taka sama. Jedynymi takimi iloc...

Oznaczenia takie jak na rysunku. Łatwo zauważyć, że okręgi opisane na trójkątach ABB _{h} oraz ABA _{h} mają wspólny środek i wspólną średnicę, czyli sie pokrywaja. Tak więc na czworokącie ABA_{h}B_{h} można opisać okrąg. Zauważmy, że \angle B_{h}A_{h}A= \angle B_{h}BA_{h}= \angle SA_{h}C_{h} . Czy...

Nie do końca. Z każdego wierzchołka wychodzi 12 prostokątów...

W każdym wielokącie foremnym o parzystej liczbie boków istnieje para wierzchołków leżących naprzeciwko siebie, które tworzą średnicę okręgu opisanego na tej figurze. W np. kwadracie są to wierzchołki A i C oraz B i D. W sześciokącie foremnym są to wierzchołki A i D, B i E, C i F (nazywając wierzchoł...

Można opisać okrąg na tym wielokącie i poszukać kątów opartych na średnicy. Wtedy też wyjdzie \(\displaystyle{ 7 \cdot 12=84}\) trójkątów.

Może warto reaktywować ten temat?

Jeśli ktoś będzie chętny:

geometria Pompego jest chyba trochę trudniejsza od zadań na OMGu XD Ale na II etap OMa będziesz świetnie przygotowany XD Jeśli na OM będę świetnie przygotowany, to tym bardziej osiągnę sukces w OMG Ciekawe jakie dadzą zadania. Pewno znów nie będzie stereo i zaskoczą wszystkich Mam nadzieję, że pozi...

No, olimpiada już za dwa tygodnie (dopiero teraz sobie przypomniałem, że luty ma tylko 28 dni ). A raczej wyniki/sprawdzanie prac, bo piszemy od 11. Jak się przygotowujecie? Ja już raczej przerobiłem zadania z wcześniejszych olimpiad i koło matematyczne na stronie OMG. Nie chce mi się robić zadań z ...

Wskazówka: Rozwiązanie:

\frac{x ^{3}+y ^{3} }{xy} Jesli x i y sa nieparzyste, to powyzszy ulamejk nie jest liczba calkowita. Tak samo, jesli jedna jest parzysta, a druga nieparzysta. Czyli dwie liczby parzyste. Stad teza. Piękne i trikowe rozwiązanie! To co napisalem, to prawda, ale sie pomylilem i to nie konczy zadania, ...

\frac{x ^{3}+y ^{3} }{xy} Jesli x i y sa nieparzyste, to powyzszy ulamejk nie jest liczba calkowita. Tak samo, jesli jedna jest parzysta, a druga nieparzysta. Czyli dwie liczby parzyste. Stad teza. Dziwie sie, ze tyle wam zajelo to zadanie. Jego rola powinno byc pocieszanie debiutujacych w OMG pier...

konkursy.mscdn.pl

Jest lauerat