Matematyka.pl

Nie ma błędu, nie jest napisane, że to zwykła kostka. Odpowiedź mi wyszła 23 (ale trzeba przyznać, że trudne to zadanie i zajęło mi ok. 8 min. ). Analizując położenie liczb obok siebie, doszedłem do wniosku, że naprzeciwko 6 jest 5, naprzeciwko 2 jest 3, naprzeciwko 1 jest 4.

Chętnie pomogę, ale mógłbyś wstawić zadanie?

Witam, niedługo idę do liceum, więc dobrze byłoby je wybrać. Niestety, osiagnałem duże sukcesy w konkursie kuratoryjnym i OMG i nie wiem, na które mam się zdecydować . Na razie wstępna selekcję przeszły Czacki, Zamoński i oczywiście Staszic. Jeśli ktoś jest ich absolwentem (albo ciagle się uczy), mo...

Zadanie 20 jest 5 sekundowe. Trzeba zauwazyc, ze p=1.
Pierwsze 23 zadania mam dobrze na pewno, reszta to strzaly, bo braklo czasu

Jest prawie takie samo, raczej nie ma prostszego rozwiazania. Poza tym, w tym zadaniu chodziło głównie o spostrzeżenie, że każdy wielokat da się rozciać na trójkaty.

Trochę prostsze rozwiazanie: a^2+b^2>ab oprócz przypadku, gdy a=b=0 . Czyli a^2+b^2=2ab lub a^2+b^2=4ab . W pierwszym przypadku otrzymujemy tezę. W drugim przypadku lewa strona równania jest podzielna przez 4. Biorac pod uwagę reszty dzielenia kwadratów liczb całkowitych przez 4 wnioskujemy, że licz...

Dobre rozwiazanie. Jedyne, do czego można się przyczepić, to stwierdzenie, że Dowolny trójkąt rozwartokątny można rozciąć na dwa trójkąty prostokątne. Każdy trójkat da się rozciać na dwa trójkaty prostokatne.

Widziałem gorsze zadania, ale to i tak nic przy bardzo ciężkim (to nie sarkazm) I etapie tegorocznym w woj. mazowieckim.
Wracajac do tematu, zadanie 3 ładnie można zrobić metoda nieskończonego schodzenia Fermata.

Nie ma narzekań dlatego, że nikt z forum nie był wśród tej 7 Nie ukrywam, że miałem mniej niż 30pkt., poszło mi bez*****ejnie. Nie zamierzam pisać, które miejsce zajałem, bo byłby wstyd. Liczyłem na więcej, ale miałem ... nie wiem jak to nazwać, może chwilowe zaćmienie mózgu? Cóż, teraz czas na OM, ...

Wierzcholki 100 kata tworza 25 kwadratow. Zgodnie z zasada szufladkowa w jednym kwadracie wybrane sa 3 punkty (srednica+trzeci wierzcholek). Te punkty daja teze.
Ladne rozwiazanie, podobne do mojego, tylko 20 linijek krotsze

Czy moglby ktos podac przyklad takiej bryly?

Co jest zlego w moim? Jesli z kazdego wierzcholka wychodza 4 sciany, to nie mozna otrzymac w przekroju trojkata.

A co z \(\displaystyle{ k \neq 1,2}\)? Czemu nie wziales tego pod uwage?
Wzorcowka pewnie bedzie taka: Jesli \(\displaystyle{ 4ab>a ^{2} + b^{2}}\), to ktorys z czynnikow liczby \(\displaystyle{ 4ab}\) jest podzielny przez sume kwadratow. Wychocdzi nierownosc \(\displaystyle{ 2ab \ge a ^{2} +b ^{2}}\), czyli \(\displaystyle{ a=b}\)

Jak zrobiles 3 i 4? Ja w trzecim doszedlem do wniosku, ze \(\displaystyle{ 2ab=a ^{2}+b ^{2}}\)

porfirion pisze:Ad. 5: No cóż. Tym razem tw. OMG zawiodło. Widać potrzeba je doprecyzować, sprawdzić szczególne przypadki, czy coś.

Co masz na myśli?