Znaleziono 200 wyników
- 20 mar 2015, o 02:32
- Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
- Temat: Kangur JUNIOR
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 5218
Kangur JUNIOR
W 27. odpowiedź D
- 7 mar 2015, o 18:56
- Forum: Polska Olimpiada Matematyczna
- Temat: X OMG
- Odpowiedzi: 84
- Odsłony: 34666
X OMG
Zadanie są łatwe. Nie będę zdziwiony, jeśli się okaże, że ktoś wyszedł przed 12.
- 27 lut 2015, o 00:50
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [Teoria liczb] Mix zadań.
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 3100
[Teoria liczb] Mix zadań.
W zadaniu 6. powinno być chyba a, b \neq 1 Zadanie 10. m=1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{2n-1} Niech k=NWW(3, 5, ..., 2n-1) Wtedy liczba mk=k + \frac{k}{3} + ... + \frac{k}{2n-1} jest całkowita. Wybierzmy z ciągu 1, 3, ... , 2n-1 taką liczbę p , w której rozkładzie na czynniki pierwsze 3 występuje ...
- 4 lut 2015, o 20:53
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Udowodnij prawdziwość nierówności
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 625
Udowodnij prawdziwość nierówności
Z nier. Murheida.
\(\displaystyle{ T _{30}(x,y) \ge T _{21}(x,y)}\)
\(\displaystyle{ T _{30}(x,y) \ge T _{21}(x,y)}\)
- 4 lut 2015, o 16:36
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX][Analiza][Algebra] Rozgrzewka przed drugim etapem OM
- Odpowiedzi: 35
- Odsłony: 10675
[MIX][Analiza][Algebra] Rozgrzewka przed drugim etapem OM
\left(\sqrt{x^{2}_{1}+x^{2}_{2}+\ldots x^{2}_{n}}\right)^{3}=\left(\sqrt[3]{x^{3}_{1}+x^{3}_{2}+\ldots x^{3}_{n}}\right)^{3}=x^{3}_{1}+x^{3}_{2}+\ldots x^{3}_{n} Założyłem, że pewne liczby liczby to spełniają, więc nie można podłożyć dowolnego x_1,x_2 . ps. Miałem zły wynik, poprawiłem rozwiązanie:...
- 4 lut 2015, o 07:12
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX][Analiza][Algebra] Rozgrzewka przed drugim etapem OM
- Odpowiedzi: 35
- Odsłony: 10675
[MIX][Analiza][Algebra] Rozgrzewka przed drugim etapem OM
Dlaczego? Przecież \(\displaystyle{ t^2=x^{2}_{1}+x^{2}_{2}+\ldots x^{2}_{n}}\) i \(\displaystyle{ t^3=x^{3}_{1}+x^{3}_{2}+\ldots x^{3}_{n}}\)
- 3 lut 2015, o 15:36
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX][Analiza][Algebra] Rozgrzewka przed drugim etapem OM
- Odpowiedzi: 35
- Odsłony: 10675
[MIX][Analiza][Algebra] Rozgrzewka przed drugim etapem OM
23. Załóżmy, że liczby istnieją liczby x_{1}, x_{2} ,\ldots, x_{n} spełniają to równanie. Niech t=\sqrt{x^{2}_{1}+x^{2}_{2}+\ldots x^{2}_{n}} . Weźmy funkcję f(x)=tx^2(t-x) . Wtedy: \sum_{i=1}^{n}f(x_ {i})= \sum_{}^{}t^2x_{i}^2-tx_{i}^3=t^2 \sum_{}^{} x_i^2-t \sum_{}^{} x_i^3=t^4-t^4=0 Dla i=1,2,\ld...
- 31 sty 2015, o 11:13
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX][Analiza][Algebra] Rozgrzewka przed drugim etapem OM
- Odpowiedzi: 35
- Odsłony: 10675
[MIX][Analiza][Algebra] Rozgrzewka przed drugim etapem OM
\(\displaystyle{ a_1 \cdot a_2^2 \cdot \ldots \cdot a_n^n \le (a_1 \cdot a_2 \cdot \ldots \cdot a_n)^n}\)
To jest nieprawdziwe, zwłaszcza dla liczb o sumie 1.
To jest nieprawdziwe, zwłaszcza dla liczb o sumie 1.
- 29 sty 2015, o 11:20
- Forum: Kółko matematyczne
- Temat: [MIX][Teoria liczb] Rozgrzewka przed drugim etapem OM
- Odpowiedzi: 44
- Odsłony: 8102
[MIX][Teoria liczb] Rozgrzewka przed drugim etapem OM
13
Ukryta treść:
- 17 sty 2015, o 13:01
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Proste równanie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 351
Proste równanie
Już doszedłem do wniosku (przez obliczenie delty), że \(\displaystyle{ ab+bc+ca=0}\), tylko nie wiem, co dalej zrobić.
Dobrze... już zauważyłem, głupi jestem. Trochę bez sensu ten temat założyłem, ale i tak dzięki za pomoc.
Dobrze... już zauważyłem, głupi jestem. Trochę bez sensu ten temat założyłem, ale i tak dzięki za pomoc.
- 17 sty 2015, o 05:37
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Proste równanie
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 351
Proste równanie
Liczby rzeczywiste \(\displaystyle{ a}\), \(\displaystyle{ b}\), \(\displaystyle{ c}\), \(\displaystyle{ a \neq b}\) spełniają \(\displaystyle{ a^2(b+c)=b^2(a+c)=2015}\). Wykaż, że \(\displaystyle{ c^2(a+b)=2015}\)
Prosiłbym o jakąś wskazówkę do zadania.
Prosiłbym o jakąś wskazówkę do zadania.
- 12 sty 2015, o 04:39
- Forum: Indukcja matematyczna
- Temat: Dowodzenie, że prawdziwa jest równość
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 777
Dowodzenie, że prawdziwa jest równość
Indukcyjnie.
- 3 sty 2015, o 15:35
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Wykaż, że równanie zachodzi
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 524
Wykaż, że równanie zachodzi
Ale mącicie...
Jak pomnożysz przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\), to będziesz mógł ten podwójny pierwiastek \(\displaystyle{ \sqrt{4+2 \sqrt{3} }}\) usunąć za pomocą wzoru skróconego mnożenia i dalej wszystko ładnie wymnożyć.
Jak pomnożysz przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\), to będziesz mógł ten podwójny pierwiastek \(\displaystyle{ \sqrt{4+2 \sqrt{3} }}\) usunąć za pomocą wzoru skróconego mnożenia i dalej wszystko ładnie wymnożyć.
- 3 sty 2015, o 09:51
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Wykaż, że równanie zachodzi
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 524
Wykaż, że równanie zachodzi
Pomnóż mianowniki przez \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\).
- 22 gru 2014, o 00:34
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Nawias kwadratowy
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 885
Nawias kwadratowy
Co oznacza nawias kwadratowy? NWW?
\(\displaystyle{ [(a, b), c]=([a, b], [b, c])}\)
\(\displaystyle{ [(a, b), c]=([a, b], [b, c])}\)