Matematyka.pl

Wielkie dzięki Ma 5 elementów i nie ma tam elementu nilpotentnego. Nie pisałem ściśle, to prawda, ale bardziej mi chodziło po prostu o odpowiedź a nie o ścisłe rozwiązanie. Pan profesor napisał na zajęciach, że ten pierścień jest izomorficzny z \mathbb{Z}_{9} . Dzień przed egzaminem zacząłem czytać ...

Witajcie Mam takie zadanie: Czy istnieje niezerowy element nilpotentny w pierścieniu \mathbb{Z}_{45}[X]/(X,5) ? Moim zdaniem nie, bo w tym pierścieniu istnieją tylko wyrazy wolne, które nie są podzielne przez 5 , czyli nie istnieje taka liczba x , która podniesiona do potęgi n dawałaby 0 , gdyż x mu...

Bardzo dziękuję, za tak szczegółowe wyjaśnienie

Dlaczego w ten sposób można skorzystać z nierówności Holdera? Co tutaj jest zmienną z nierówności Holdera?

Własnie to wiem, ale jakoś się zaciąłem i nie wiem co dalej :/
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } E( X_{n}Y _{n}-XY)= \lim_{n \to \infty } E( X_{n}Y _{n})-EXY}\)
\(\displaystyle{ E(X_{n}Y_{n}) \le (E( X_{n})^{p} ) ^{ \frac{1}{p} } \cdot (E(Y_{n})^{q} ) ^{ \frac{1}{q} }}\)

I jak teraz udowodnić, że to dąży do \(\displaystyle{ E(XY)}\) ?

Witajcie Mam zadanie.

Dane są ciągi zmiennych \(\displaystyle{ X_{n} , Y_{n}}\), przy czym \(\displaystyle{ X_{n} \rightarrow X}\) w \(\displaystyle{ L^{p}}\) oraz \(\displaystyle{ Y_{n} \rightarrow Y}\) w \(\displaystyle{ L^{q}}\), gdzie \(\displaystyle{ p,q>1}\) spełniają warunek \(\displaystyle{ \frac{1}{q}+ \frac{1}{p}=1}\). Dowieść, że \(\displaystyle{ X_{n}Y_{n}}\) zbiega w \(\displaystyle{ L^{1}}\) do \(\displaystyle{ XY}\).

Proszę o pomoc

Wielkie dzięki Wiedziałem, że tak to działa w grupie, ale nie byłem pewien czy w pierścieniu

Witajcie.
Mam pytanie:
Czy te dwa pierścienie są izomorficzne?

\(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{30}}\) i \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{15}\times\mathbb{Z}_{2}}\) ?

Proszę o pomoc.

Faktycznie Przekombinowałem, wielkie dzięki

Witajcie
Mam zadanko:
Udowodnić, że jeśli w pierścieniu \(\displaystyle{ \mathbb{Z} _{n}}\) każdy element jest odwracalny lub nilpotentny, to \(\displaystyle{ n}\) jest potęgą liczby pierwszej.

W drugą stronę ta implikacja też zachodzi i ją udowodniłem, ale z powyższą nie mogę.

Proszę o pomoc,

Witajcie Mam kilka pytań z topologii: 1. Niech d(x,y) będzie metryką euklidesową. Weźmy p(x,y)=(x,0) . Okreslamy metrykę rzeka: d_{r}(a,b)= \begin{cases} d(a,b), &\text{ jeśli } p(a)=p(b) \\ d(a,p(a))+d(p(a),p(b))+d(p(b),b) &\text{w.p.p}\end{cases} Udowodnić, że zbiór U jest otwarty w przest...

Ok, dzięki

Niech \(\displaystyle{ G}\) będzie grupą izometrii własnych kwadratu. Wyznaczyć wszystkie homeomorfizmy \(\displaystyle{ f:G \rightarrow C_{2} \times C_{2}}\)

Proszę o pomoc

Niech \(\displaystyle{ f:G \rightarrow F}\) będzie homeomorfizmem grup i \(\displaystyle{ a \in G}\) Wykazać, że \(\displaystyle{ o(f(a))|o(a)}\) i jeżeli \(\displaystyle{ <a> \cap kerf=\left\{ e\right\}}\) to \(\displaystyle{ o(f(a))=o(a)}\).

Proszę o pomoc

1. W modelu IS-LM mamy: IS przesunie się do dołu, natomiast LM przesunie się też do dołu, więc na pewno stopa procentowa spadnie, a nie wiadomo co się stanie z dochodem (zależy który efekt jest silniejszy)

4. emisję papierów wartościowych na otwartym rynku.