Matematyka.pl

Witam, takie oto zadanko, nie wiem nawet jak to ugryźć. Zbadać zbieżność ciągu rekurencyjnego Un w zależności od a. U_{0} = a \\ a) U_{n+1} = \frac{1}{2} \left( U_{n} + \frac{1}{U_{n}} \right) , dla n 1,2... \\ b) U_{n+1} = U_{n+1}^{2}-2U_{n}+2, dla n 1,2... W jednym przypadku (nietrywialnym) udowod...

Witam, mam znaleźć zbiór wartości takiej funkcji. Mam pomysł na 2 zasowanie podstawiania zmienną pomocniczą ale wychodzą bzdury. Czy wie ktoś jak to rozwiązać. Nie chce badania przebiegu zmienności funkcji używać bo bym się zaliczył. Funkcja:

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{ \cos x^{2}-2\cos x -8 }}\)

A jak ominąć taki błąd tzn, co w tych rachunkach pozmieniać, żeby było dobrze, bo faktycznie teraz widzę. Ale jak zapisać że już nie wylosuję 2 razy tak samo kul ?

Oczywiście mam 2 inne rozwiązania ale to mnie nie satysfakcjonuje.

Witam, zadanie takie: W urnie jest 7 kul białych, 2 czarne, 1 zielona. Ile jest możliwych sposobów wybrania dwóch kul tak aby przynajmniej jedna z kul była biała. Mam 3 sposoby na rozwiązanie tych zadań tzn: 1) Od wszystkich kombinacji odejmuję 3 ( wtedy kiedy wylosuję albo 2 czarne albo czarną i zi...

Uczestników turnieju szachowego podzielono na dwie rozłączne grupy A i B. Stosunek liczby graczy w grupie A do liczby graczy w grupie B wyonsił 3:4. W grupie A każdy z każdym rozegrał 1 partię, a w grupie B kazdy z każdym rozegrał 3 partie. Łącznie w podgrupach rozegrano 21 partii. Ilu uczestników b...

62,60

Okej, już widzę gdzie zrobiłem głupotę 1 _ 4 _ _ _ - 18 ustawień 1 _ _ 4 _ _ - 12 ustawień 1 _ _ _ 4 _ - 6 ustawień Z tym że rozbiłem to tak: 1 _ _ 4 _ _ podziliłem na 2 części : 1 6 _ 4 _ _ oraz 1 _ 6 4 _ _ w tych przypadkach się nie zgadza, odjąłem od 24 i jest. Ale moje pytanie : czy da się to zr...

Zauważyłem ta symetryczność i założyłem, że trzeba przemnożyć przez 2. Moje rozumowanie było takie. Rozpisałem sobie to na 5 przypadków i ustawiłem liczby w takie ciągi : 1 4 _ _ _ _ - mogę ustawić 4 liczby i 6 zawsze będzie za 4, czyli 24 takie ustawienia. 1 _ 4 _ _ _ - 23 ustawienia, bo tylko w je...

Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciąg. Ile jest mozliwych ustawień w których na początku lub na końcu stoi 1, odległość zaś pomiędzy 1 i 4 jest mniejsza niż odległosć pomiędzy 1 i 6.

W trapezie ABCD, AB||CD, niech |AB|=a i |CD|=b. Wówczas: długość odcinka o końcach należących do ramion trapezu, równoległego do podstaw i dzielącego trapez ABCD na swa trapezy o równych polach jest równa \sqrt{ \frac{a^2+b^2}{2} } Powiem tak. Dochodzę do 3 równań, mając 3 niewiadome tzn: x, h1 i h2...

Hmm, wykminilem przed twoim postem że trzeba odjąć 2 ( właśnie te sytuacje gdzie jedna jest pusta ). Ale dlaczego mam to powiązać z wariacją z powtórzeniami ? Praktycznie wychodzi ten sam wzór, ale przecież nie mam utwożyć ciągu 2-wyrazowego z niekoniecznie różnych wyrazów. Tego nie mogę pojąć. Bo w...

No ale to są różne kule. Zapomniałem tylko dodać, że żadna szufladka nie może być pusta. Srka za zamieszanie. ?

Na ile różnych sposobów można umieścić 6 różnych kul w 2 różnych pudełkach ? Nie wiem czy dobrze podchodzę do tego tematu. Prosiłbym o wytłumaczenie. Ja myśle o tym tak: na początku mam do dyspozycji 6 kul, tworzę 2-wyrazowy ciag z tych 6 kul. Następnie tworzę 2-wyrazowy ciąg z 4 pozostałych kul. Ta...

Gdzie napisali organizatorzy, że zadanie jest nieprecyzyjne bo nie mogę znaleźć. Swoją drogą to nie wiem gdzie można upchnąć 10 punktów i za co w liczeniu granicy ciągu :/

Witam, mam takie zadanie do rozwiązanie. A powiem szczerze, dopiero raczkuję w tej całej kombinatoryce. Zadanie:

Ile istnieje liczb 3-cyfrowych o niepowtarzających cyfrach większych od 352.