Matematyka.pl

No dobra mam: (\frac{3}{2}) ^{x} + (\frac{2}{3}) ^{x} - \frac{5}{2} =0 Podstawiam t= (\frac{3}{2}) ^{x}\\ t>0 2t^{2} -5t+2=0 t _{1} = \frac{1}{2} t _{2} =2 \frac{1}{2} =( \frac{3}{2}) ^{x} 2=( \frac{3}{2}) ^{x} No i jak to dalej pociągnąć ?-- 22 mar 2014, o 10:42 --Okej polecenie brzmi ,żeby obliczy...

Obliczyć sumę pierwiastków równania:
\(\displaystyle{ 9^{x} + 4 ^{x} = \frac{5}{2} \cdot 6^{x}}\)
Nic mi nie przychodzi do głowy jak to rozwiązać

A no zapomniałem tego to będzie:
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{8}\pi+ \frac{k\pi}{4}}\)
No i suma \(\displaystyle{ 1250\pi}\)
Dobrze?

x= \frac{3}{8}\pi+2k\pi \ \vee \ x= \frac{13}{8}\pi+2k\pi \ \vee \ x= \frac{5}{8}\pi+2k\pi \ \vee \ x= \frac{11}{8}\pi+2k\pi \ \vee \ x= \frac{1}{8}\pi+2k\pi \ \vee \ x= \frac{15}{8}\pi+2k\pi \ \vee \ x= \frac{7}{8}\pi+2k\pi \ \vee \ x= \frac{9}{8}\pi+2k\pi Jak to ,,złożyć" bo z ośmiu trochę c...

\(\displaystyle{ \cos 68 \vee -\cos 68 \vee \cos 23 \vee -\cos 23}\)
Trzeba brać z tablic nie da się tego wyliczyć ?

Próbowałem coś robić:
\(\displaystyle{ 2\cos ^{4} x -2 \cos ^{2} x+ \frac{1}{4} =0}\)
Podstawiam \(\displaystyle{ t=\cos ^{2}x \\ 1 \ge t \ge 0}\)
No i wyszło:
\(\displaystyle{ 2t ^{2} -2t + \frac{1}{4} =0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=2\\
t _{1}= \frac{2- \sqrt{2} }{4} \\
t _{2}= \frac{2+ \sqrt{2} }{4}}\)
Dobrze to?

Obliczyć sumę stu najmniejszych pierwiastków równania:
\(\displaystyle{ 2\cos^{4} x -\cos 2x= \frac{3}{4}}\)
Nie wiem jak dojść do normalnej postaci umożliwiającej obliczenie. Proszę o pomoc

Wyszło mi \(\displaystyle{ 2500\pi}\)
1.Obliczyłem sumę 50 rozwiązań \(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{2} +k\pi}\)
2.Obliczyłem sumę 25 rozwiązań \(\displaystyle{ x= \frac{2}{3}\pi +2k\pi}\)
3.Obliczyłem sumę 25 rozwiązań \(\displaystyle{ x= \frac{4}{3}\pi +2k\pi}\)
Gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\)
Gdy zsumowałem te sumy to otrzymałem \(\displaystyle{ 2500\pi}\)
Czy ta koncepcja jest poprawna?

Z \(\displaystyle{ \cos x =0}\) \(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{2}}\) lub \(\displaystyle{ x= \frac{3\pi}{2}}\)
Z \(\displaystyle{ \cos x =- \frac{1}{2}}\) \(\displaystyle{ x= \frac{2\pi}{3}}\) lub \(\displaystyle{ x= \frac{4\pi}{3}}\)

Obliczyć sumę stu najmniejszych dodatnich pierwiastków równania: \(\displaystyle{ 1+\cos x+\cos2x=0}\)
Doszedłem do \(\displaystyle{ \cos x(2\cos x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ \cos x=0}\) lub \(\displaystyle{ \cos x=- \frac{1}{2}}\)
I co dalej? Proszę o pomoc

A no tak dzięki wielkie:
\(\displaystyle{ W(x)=(x-3)(x ^{3}+4x ^{2} -3x-12)}\)
i dalej:
\(\displaystyle{ W(x)=(x-3)(x+4)(x ^{2}-3)}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ x=3}\) lub \(\displaystyle{ x=-4}\) lub \(\displaystyle{ x= \sqrt{3}}\) lub \(\displaystyle{ x=- \sqrt{3}}\)

Czyli w końcu odpowiedź:
\(\displaystyle{ x \in (-4;- \sqrt{3}) \cup ( \sqrt{3} ;3)}\)
Poprawnie?

No wykres rysuję od góry odbija się od \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) do góry rysuję do \(\displaystyle{ - \sqrt{3}}\) przechodzi przez OX i zawraca do \(\displaystyle{ -4}\) i reszta jest ponad OX. Czy jak to ma być?

A no dzięki za bardzo skupiłem się na tym podzielonym przez pierwiastek z 3: Wyszło mi ,że: W(x)=(x- \sqrt{3})(x ^{3} +4x ^{2}-3x-12) W(x)=(x- \sqrt{3})(x+4)(x ^{2}-3) Z tego wychodzi że: x= \sqrt{3} lub x=-4 lub x=- \sqrt{3} Gdzie x= \sqrt{3} jest pierwiastkiem dwukrotnym. Rysuje wykres i wychodzi ...

Proszę o pomoc: Wielomian zdefiniowany wzorem, W(x)= x^{4} + x^{3} + a x^{2} -3x +36 gdzie a oznacza parametr, dzieli się bez reszty przez dwumian x- \sqrt{3} .Wyznaczyć przedziały, w których wielomian ten przyjmuje wartości ujemne. Obliczyłem ,że a=-15 Następnie podzieliłem ten wielomian przez x- \...

Czworościan foremny o krawędzi a rozcięto płaszczyzną prostopadłą do jednej z krawędzi, przechodzącą w odległości 0.25a od jednego końca tej krawędzi. Oblicz objętości otrzymanych brył. Udało mi się obliczyć objętość całkowitą równą V= \frac{ a^{3} \sqrt{2} }{12} no i dalej mi nie wychodzą poszczegó...